在現今的精密制造業中，高分辨率精密定位平臺的應用越來越廣泛，而宏-微兩級定位平臺能夠同時滿足大行程，高精度的測量條件，成為了精密定位領域的研究熱點。其中，宏動臺的材料選擇是整個宏動臺的基礎，只有在選擇了正確的材料的前提下才能夠有效的降低定位誤差，提高定位精度。所以研究開發宏動臺的材料是提高整個工作臺性能的關鍵之一。

　　[摘 要]本文針對大行程精密定位系統宏動臺的材料選擇問題，利用ANSYS有限元分析軟件對宏動臺進行了模態分析。建立了宏動臺的系統模型，對十種不同的材料分別分析了前十階振型，計算了它們的固有頻率。結果表明：氧化鋁陶瓷能夠很好的提高宏動臺的抗振性。

　　[關鍵詞]機械論文發表,精密定位,模態分析,固有頻率,ANSYS

　　材料的振動特性是影響宏動臺和負載運動精度的重要因素，而分析振動特性時一般采用模態分析方法。模態是指被控對象自身的振動特性。而模態分析就是通過實驗計算分析得到模態參數的方法。模態參數一般包括固有頻率、阻尼比和模態振型等。如果模態參數由有限元計算得出，就是計算模態分析;如果模態參數是通過試驗得到的，那么就是試驗模態分析。一般情況下，模態分析都是指試驗模態分析。

　　通過模態分析能夠得知被控對象的固有頻率，使得在結構設計中減少避免共振現象的發生;在動力載荷不同時，被控對象是如何響應的;還能幫助我們在其他的動力分析中估算控制參數。由于被控對象對于各種動力載荷的響應情況是由其振動特性決定的，所以模態分析是其他動力分析的基礎和起點。

　　1 ANSYS有限元模態分析

　　1.1 模態分析動力方程

　　模態分析的通用運動方程如式(1)所示：

　　也就是說特征值就是固有頻率。特征向量{u}i表示振形，也就是假定結構以頻率fi振動時的形狀。

　　總之，模態分析就是用系統每一階的物理坐標用模態坐標來代替，解耦微分方程，使其各自獨立，從而得到各階模態參數，通過模態參數來得到物理參數。在理論上，系統在任意激勵下的響應都可以由各階模態的線性疊加來得到。

　　1.2 ANSYS有限元模態分析

　　有限元分析是用數學方法對物理系統進行擬合分析，通過一些參數簡單，相互之間又有聯系的單元，就可以實現用數學系統去模擬物理系統的目的。有限元分析對各種復雜的工程模型都可以進行模擬，是非常優秀的分析方法。

　　ANSYS中的模態分析方法一共有六種，包括子空間法，分塊法，動態能量法，縮減發，非對稱法，阻尼法等。其中子空間法一般用于大型模型，需要提取模態階數比較多的場合，當模型由單元形狀好的實體單元和殼單元組成時一般采用這種方法;分塊法是系統默認的模態提取方法，同樣是在大型模型、多階模態時使用，但分塊法的求解速度要比子空間法更快，內存要求也更小;動態能量法用于大型模型，模態階數少時使用，當存在重復的固有頻率時，動態能量法可能會出現模態的遺漏問題;縮減法適用于中小模型，其精度取決于主自由度。本文采用分塊法來對宏動臺進行模態分析。

　　2 宏動臺模態分析

　　2.2 材料的模態分析結果

　　本文對每種材料都擴展了十階模態，因為各階模態的振型是由材料模型決定的，所以所有材料的振型和它們的模型都是相同的，有所區別的是材料的固有頻率

　　系統自由振動時，每次受到擾動的動能：

　　由式(6)可以看出，如果擾動量是固定值，那么固有頻率和系統的自由振動是反比關系。在實際運用中，我們要盡可能的提高系統的固有頻率，因為如果干擾頻率與系統的固有頻率相同或相近時，系統會發生共振現象，導致整個系統的振幅迅速增加，極大地影響定位精度。

　　對系統固有頻率關系最大的就是系統各個環節中固有頻率最低的部分，也就是說只要能夠提高這部分的固有頻率，就能夠提高整個系統的固有頻率，進而提高系統的抗振性。由表2和表3我們可以看出氧化鋁陶瓷的抗振性是最好的。

　　3 結論

　　(1)對于某一階固有頻率來說，其振型中變形較大的部分是敏感部位，而如果能用合適的材料來改變敏感部位的物理參數，就能使整個宏動臺系統的固有頻率得到最大限度的改變。

　　(2)氧化鋁陶瓷的彈性模量比較高，而泊松比和密度較低，其固有頻率是十種材料中最高的，如果使用氧化鋁陶瓷作為宏動臺的敏感部位，會使系統的固有頻率大幅提高，得到很好的抗振性。

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