摘要:提出了水深測量綜合效應的多測線改正技術,通過分析水深測量中的波束角效應、地勢效應及載體姿態變化對測深的影響,給出二維數字測深儀的詳細設計方法。
　　關鍵詞:水深測量，多測線改正，波束角效應
　　
　　1引言
　　水深測量在海洋勘探和艦船導航中起重要作用,測量手段從單波束回聲設備發展到多波束系統,所有這些設備都是通過向海底發射和接收聲波來獲取換能器到海底的距離。在實際水深測量中,由于地形的起伏、波束角的寬度等多種原因使得換能器處在一個復雜測量環境。本文通過坐標系變換,把測線坐標系和地勢不同的相對位置統一變換到測線坐標系上,用一種情況進行包括,仿真過程中設計二維數字深度生成器,更符合海底水深測量的實際情況。通過以上手段對波束角、地勢起伏以及載體姿態對水深測量的影響進行了綜合分析和改正。
　　2坐標系變換
　　地勢坐標系:為了描述海底地形的傾斜方向所建立的坐標系,如圖1所示,x′軸水平指向海底坡度向上陡度最大的方向,z′軸垂直指向海底,y′軸水平,P為原點,形成右手直角坐標系,這是一個動坐標系,其原點P沿測線運動,α為海底的傾斜角。
　　
　　圖1地勢坐標系
　　測線坐標系:是描述測線前進方向所建立的坐標系。x軸與測線重合且指向測線前進的方向,z軸垂直指向海底,y軸水平,原點為O,形成右手直角坐標系,這是一個靜態坐標系,見圖2。由于海底不同的傾斜方向與測線方向形成不同的轉角<(0°<<360°)。兩坐標系之間存在旋轉,,兩坐標系之間的轉換關系為:
　　
　　圖2地勢坐標系與測線坐標系關系
　　3波束角及地勢效應分析和載體姿態對波束測量的影響
　　3.1波束角及地勢效應分析
　　對傾斜海底,如圖3所示,地勢坐標系為動坐標系,原點P在測線上運動,傾斜海底處于地勢坐標系中,換能器位于P點,θ為測深儀半波束角,α為海底的傾斜角,顯然-90°<α<0°,原點O為測線起點。測量水深為r(x,y)=PS,真實水深為z(x,y)=PS1,在x′軸上的平移量Δx′。當|α|>θ時,由于地形的影響在地勢坐標系x′軸上產生平移Δx′,在y′軸上不產生平移。在測線坐標系x軸上相應平移效應為Δx=Δx′•cos,在y軸上相應平移效應為Δy=Δx′•sin,這種同時在x軸和y軸上的平移效應稱為偏移效應。當|α|<θ時,同樣也具有相應的偏移效應。
　　對凸形海底,所記錄的圖像相應地為雙曲面形狀,其方程為:
　　r2(x,0)=z2(x0,0)+(x-x0)2+y2(1)
　　對凹形海底,在測深圖像上,測線與凹形海底邊緣相交的一段弦范圍內真實海底信息將被丟失,丟失范圍相應地為整個海底凹形區域。表明此范圍內的水深信息只能通過估計得到。
　　
　　圖3大傾斜角線性過渡段平移效應圖
　　3.2載體姿態對波束測量的影響
　　不計偏航,只分析載體俯仰和橫繞變化對測深的影響,如圖4所示,設換能器處于F點,xoy為海底所處平面,∠OFB=φ,∠OFA=γ,∠OFC=β,β為由于俯仰角φ、橫繞角γ的變化引起換能器波束對稱軸偏離垂線的夾角,即產生波束入射角,在上面的矩形塊中,很容易推得α與γ、φ的關系。根據OA=OF•tgγ,OB=OF•tgφ,則有:
　　OC2=OA2+OB2=OF2•(tg2γ+tg2φ)(2)
　　OC=OF•(3)
　　從向量旋轉的角度來看,一個向量經過連續兩次旋轉所產生的新向量是分別單次旋轉所產生的向量的和。同時,
　　FC2=OF2+OC2=OF2+OA2+OB2
　　=OF2•(1+tg2γ+tg2φ)(4)
　　
　　波束偏角隨載體俯仰角、橫繞角的增大而增大,在對偏角的影響上,二者具有相同的作用。因此,在載體姿態變化的情況下,即使對平坦海底,也會產生測深變形。對比測深的地勢效應,繼而進一步發現,載體姿態變化引起波束投射到海底測點相對地形位置的變化,與地勢變化引起測點位置的變化在本質上是一樣的,都是引起測點位置相對海底地形的變化。
　　海洋測量將受到半波束角θ、海底傾斜角α、波束入射角β的綜合影響,表現為不同的和差組合。在進行測深時需要通過兩側的水深值對測深中線進行水深改正,本文稱為多測線改正。在每個測點沿周圍8個方向計算最大坡度k=tgα,從而得到α值,
　　
　　圖4波束入射角與俯仰角及橫繞角關系圖
　　4二維數字測深儀設計及平均測深差和平均改正量
　　4.1二維數字測深儀設計
　　(1)實際的格網水深參考圖是按照經度方向和緯度方向進行基本上等間距采樣的矩形網格,在進行更密集的插值以后,在經度和緯度方向上形成更細微的矩形格網,從而形成真實二維海底離散水深值z(xn,ym),(n,m=1,2,⋯,N)。
　　(2)確定以(xn,ym)為中心,以R(xn,ym)=|z(xn,ym)|•tgθ為半徑的圓面Cn,m,添加絕對值號是因為水深值為負值。
　　(3)確定模擬量測水深值,以確定記錄水深r(xn,ym),則:r(xn,ym)=min{D(ξk,ζl);(ξk,ζl)∈Cn,m}
　　用于程序中遍例整個矩形區域使用和剔除波束投射覆蓋范圍外的點,其中:
　　
　　(4)根據需要可以附加白噪聲建立隨機數字測深儀。
　　4.2定義平均測深差和平均改正量
　　設有N個實際水深值x(1),x(2),⋯,x(N),其相應測量值為r(1),r(2),⋯,r(N),則其平均測深差為:
　　
　　該量反映測量值與實際值之間的偏離程度。
　　設改正后的水深值為x′(1),x′(2),⋯,x′(N),則改正后的誤差值為:
　　
　　該量反映對測量值改正后的精確程度。
　　5結束語
　　本文充分考慮了海底的二維區域特征、波束的立體特征及載體姿態變化對水深測量的影響,比較系統地提出了一套水深綜合改正技術——多測線改正,該方法更符合實際情況,在大多數情況下,海底都是連續變化的斜坡,即使含有凸點和凹點也可以通過兩側的斜坡進行平滑,即使全面應用線性坡度改正也能獲得很好的改正效果,如果為了得到更精確的改正,還可以繼續增加測線。
　　
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