摘要:全站儀廣泛用于工程測量實踐中.根據全站儀極坐標法放樣的原理,對其精度進行了分析,闡述了放樣過程中產生誤差的因素及注意事項。
　　關鍵詞:全站儀；放樣；誤差；精度
　　0引言
　　目前,隨著科學技術的發展,全站儀已經相當普及而且不斷向智能化方向發展,全站儀以其高度自動化和準確快捷的定位功能在目前工程測量中廣泛應用。許多新技術運用到全站儀的制造和使用當中,如無反射棱鏡測距、目標自動識別與瞄準、動態目標自動跟蹤、無線遙控、用戶編程、聯機控制等。為了使全站儀在實際生產中更好地運用,現結合工程測量理論,對全站儀在施工測量放樣中的誤差及其注意事項進行探討。
　　1儀器精度的選擇
　　為了能夠滿足施工中測量精度,應該嚴格按照有關規范和設計技術文件規定的測角和測距精度要求匹配的原則進行儀器選用:
　　
　　式中mβ、mγ為相應等級控制網的測角中誤差、方向中誤差(″);ms為測距中誤差m;S為測距邊長m;ρ為常數,ρ=206265″。
　　例如:使用的測距儀標稱精度為±(5mm+5×10-6S),平均測距長度S為按500m計,按照精度匹配原則有:mγ=ms/S×ρ=5/500000×206265=2″,因此,當使用的測距儀標稱精度為±(5mm+5×10-6S)時,應選用測角精度為2″級經緯儀。
　　2全站儀在施工放樣中坐標點的精度估算
　　全站儀極坐標法放樣點點位中誤差MP由測距邊邊長S(m)、測距中誤差ms(m)、水平角中誤差mβ(″)和常數ρ=206265″共同構成,其精度估算公式為:
　　（1）
　　而水平角中誤差mβ(″)包含了儀器整平對中誤差、目標偏心誤差、照準誤差、儀器本身的測角精度以及外界的影響等。
　　由式(1)可得（2）
　　顧及
　　因此（3）
　　式(3)表明,對一定的儀器設備,采用相同的方法放樣時,誤差相等的點分布在一個圓周上圓心為測站A。因此對每一個放樣控制點A,可以根據點位放樣精度m計算圓半徑S,在半徑范
　　圍內的放樣點都可由此控制點放樣。由式(1)可看出,放樣點位誤差中,測距誤差較小,主要是測角誤差。因此,操作中應時注意提高測角精度。
　　3全站儀三角高程的精度估算
　　設儀器高為i,棱鏡高度為l,測距儀測得兩點間的斜距為S,豎直角α,則AB兩點的高差為:
　　hAB=Ssinα+i–l(4)
　　式(4)是假設的水平面來起算的,實際上,高程的起算面是平均海水面。因此,在較長距離測量時要考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響,在高差計算中加兩差改正,即:
　　(5)
　　式中R為地球曲率半徑,取6371km,h球、h氣為大氣折光系數。一般來說,兩差改正很小,當兩點間的距離小于400m時,可以不考慮。
　　由式(5)可知:
　　(6)
　　由于α角一般比較大,因此,測距誤差ms對測定高差的影響不是主要的,若采用對中桿,儀器和棱鏡高的測量誤差mi,ml大約為1mm,豎直角的觀測誤差mα對高差測定的影響與距離成正比,大氣折光系數誤差mk與距離的平方成正比,這正是影響高差測定精度的兩項主要誤差。因此,除了要保證一定的豎直角觀測精度外,更要采取克服大氣折光影響的措施,并限制一次傳遞高程的距離。
　　如圖1所示,三角高程測量的傳統方法為:設A,B為地面上高度不同的兩點。已知A點高程HA,只要知道A點對B點的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。
　　
　　圖1傳統三角高程測量原理
　　圖中D為A、B兩點間的水平距離;а為在A點觀測B點時的垂直角;i為測站點的儀器高;t為棱鏡高HA為A點高程,HB為B點高程;V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanа)。首先假設A,B兩點相距不太遠,不考慮大氣折光的影響。為了確定高差HAB,可在A點架設全站儀,在B點豎立跟蹤桿,觀測垂直角а,并直接量取儀器高i和棱鏡高t,若A,B兩點間的水平距離為D,則HAB=V+i-t。
　　故HB=HA+Dtanа+i-t(7)
　　三角高程測量的新方法為:假設B點的高程已知,A點的高程為未知,這里要通過全站儀測定其它待測點的高程。首先由
　　(7)式可知:
　　HA=HB-(Dtanа+i-t)(8)
　　上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外,i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好,i值也將隨之不變。同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡,假定t值也固定不變。從(8)可知:
　　HA+i-t=HB-Dtanа=P(9)
　　由(9)可知,基于上面的假設,HA+i-t在任一測站上也是固定不變的,而且可以計算出它的值P。
　　具體操作過程如下:
　　(1)儀器任一置點,但所選點位要求能和已知高程點通視。
　　(2)用儀器照準已知高程點,測出V的值,并算出P的值(此時與儀器高程測定有關常數如測站點高程,儀器高,棱鏡高均為任一值。施測前不必設定)。
　　(3)將儀器測站點高程重新設定為P,儀器高和棱鏡高設為0即可。
　　(4)照準待測點測出其高程。
　　下面從理論上分析一下這種方法是否正確。
　　結合式(7),(9),
　　HB′=P+D′tanа′(10)
　　式中HB′為待測點的高程;P為測站中設定的測站點高程;D′為測站點到待測點的水平距離;а′為測站點到待測點的觀測垂直角。
　　從(10)可知,不同待測點的高程隨著測站點到其的水平距離或觀測垂直角的變化而改變。
　　將(9)代入(10)可得:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′(11)
　　按三角高程測量原理可得:
　　HB′=P+D′tanа′+i′-t′(12)
　　將(9)代入(12)可得:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′(13)
　　這里i′,t′為0,所以:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′(14)
　　由(11),(14)可知,兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。
　　4測量操作注意事項
　　采用電磁波三角高程測量,應重點提高豎直角測量精度,盡量控制測距邊長在規范規定的有效距離以內。為提高放樣精度,在操作中應注意如下事項:

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