摘要：在水利水電工程施工中經常需要計算混凝土的強度指標。現在仍多用傳統方法查表得出。文章介紹怎樣利用Excel快捷、精確地求出混凝土的強度指標，以期對一些工程技術人員有所幫助。
　　關鍵詞：Excel；計算；混凝土強度指標
　　1前言
　　在水利水電工程施工中．經常需要按要求計算混凝土的強度指標。尤其是在求混凝土強度保證率仍多用傳統方法查表得出。這種方法不僅精度低、容易出錯，而且有一定局限性——保證率大于99％時無法查出。隨著科學技術的進步，現在計算機在水利工程施工中已得到廣泛的應用，利用計算機辦公軟件MicrosoftExcel2003（或97、2000、2007、2010等）計算混凝土強度指標是一種較為精確、快捷的方法。
　　2方法介紹
　　在水工混凝土施工中，當試塊組數大于等于30組時，需要按照《水工混凝土施工規范》SDJ207—82(或DL/T5144—2001)的要求計算混凝土的強度保證率和離差系數。規范給出的公式有：
　　強度保證率根據及的大小由查表求得。在上述公式中，為試塊總體平均值，n為混凝土試塊組數，為每組試塊的抗壓強度，為均方差,為離差系數，為設計要求的混凝土28d強度。
　　下面利用Excel計算混凝土的強度保證率。
　　設t為混凝土強度()的概率參數，則
　　混凝土的強度()保證率為標準正態分布曲線上自t至+∞范圍出現的概率，可用下列積分式表示：
　　由微積分知：
　　所以：
　　在Excel函數中，
　　，
　　為Excel標準正態分布的密度函數。所以混凝土()的強度保證率
　　對混凝土試塊的組數n、最小值、最大值、平均強度、均方差、離差系數、概率參數t、強度保證率也都可以利用Excel自動求得。設Excel單元格中A1：An為混凝土試塊抗壓強度的試驗值，單元格B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10分別代表n、、、、、、t、、，則有
　　B1(n)=COUNT(A1:An)
　　B2()=MIN(A1:An)
　　B3()=MAX(A1:An)
　　B5()=AVERAGE(A1:An)
　　B6()=STDEV((A1:An)/(B1-1))
　　B7()=標準值，為具體的數值
　　B8(t)=(B8-B5)/B3
　　B9()=B6/B3
　　B10()=1-NORMSDIST(B8)
　　上式中COUNT為Excel統計函數，用以計算數組或單元格區域中數字項的個數；MIN為最小值函數，用以計算參數的最小值；MAX為最大值函數，用以計算參數的最大值；AVERAGE為平均值函數，用以計算參數的算術平均值；STDEV為標準偏差函數（或者稱為均方差），用以計算參數的標準偏差；NORMSDIST為正態分布函數，用以計算參數的正態分布值。以上函數均為Excel內置函數。利用上述幾組Excel公式可以方便精確的求出混凝土試塊的組數n、最小值、最大值、平均值、均方差、及離差系數和強度保證率。
　　當然，具體操作時，可以根據具體情況靈活應用，總的目的就是利用Excel計算混凝土的強度各項指標。下面就以筆者的一個計算實例來做說明（見下表），因為我用Word來表述Excel的內容，故而在表格的第一行添上列標如A、B、C、D等，用來表示第A列、B列、C列、D列等；在表格的第一列添上列行號如1、2、3、4、5等，用來表示第1行、第2行、第3行、第4行、第5行等。
　　在Excel表格中輸入如下表格及數據（行號及列號欄不必輸入，這里是用Word來表述Excel的內容，為方便敘述而特意加上的），即可計算混凝土的強度指標，計算構成如下：
　　在B23單元格中輸入公式“=COUNT(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得組數為35；
　　在B24單元格中輸入公式“=MIN(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得最小值為12.30；
　　在B25單元格中輸入公式“=MAX(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得最大值為18.70；
　　在B26單元格中輸入公式“=AVERAGE(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得平均值為16.07；
　　在B27單元格中輸入公式“=STDEV(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得均方差為1.65；
　　在B28單元格中輸入標準值，C10的標準值為10.0；
　　在B29單元格中輸入公式“=C27/C26”確定后即可求得離差系數為0.10；
　　在B30單元格中輸入公式“=1-NORMSDIST(C4:C21,F4:F20)”確定后即可求得離差系數為100%；
　　在A3單元格中輸入的為混凝土強度指標的分析結論,這里是的強度保證系數用查表法得出,實際上用函數計算更為方便。
　　下面為計算例表和混凝土強度保證率曲線圖表。
　　 
　　行列號 A B C D E F
　　1 周家箐水庫樞紐工程混凝土砌石重力壩單位工程C10砼強度檢驗計算
　　2 取樣單位：馬龍通達建筑建材實業有限公司
　　3 序號 取樣部位 28天抗壓強度（MPa） 序號 取樣部位 28天抗壓強度（MPa）
　　4 1 ▼2007.50～▼2008.10 18.40 19 ▼2018.50～▼2019.70 17.20
　　5 2 ▼2007.50～▼2008.10 16.80 20 ▼2018.50～▼2019.70 17.50
　　6 3 ▼2008.80～▼2010.0 18.10 21 ▼2019.70～▼2020.90 16.40
　　7 4 ▼2008.80～▼2010.0 16.80 22 ▼2019.70～▼2020.90 16.00
　　8 5 ▼2008.80～▼2010.0 17.60 23 ▼2020.90～▼2022.10 14.50
　　9 6 ▼2010.0～▼2011.20 15.90 24 ▼2022.10～▼2023.30 17.00
　　10 7 ▼2010.0～▼2011.20 15.90 25 ▼2023.30～▼2024.50 17.30
　　11 8 ▼2010.0～▼2011.20 17.80 26 ▼2026.90～▼2028.10 14.60
　　12 9 ▼2011.20～▼2012.50 17.40 27 ▼2028.10～▼2029.30 12.30
　　13 10 ▼2011.20～▼2012.50 18.70 28 ▼2029.30～▼2030.50 15.10
　　14 11 ▼2013.70～▼2014.90 15.60 29 ▼2030.50～▼2031.70 14.20
　　15 12 ▼2014.70～▼2014.90 16.60 30 ▼2031.70～▼2032.90 14.10
　　16 13 ▼2014.90～▼2016.10 18.40 31 ▼2032.90～▼2034.10 13.00
　　17 14 ▼2014.90～▼2016.10 16.80 32 ▼2034.10～▼2035.30 13.70
　　18 15 ▼2016.10～▼2017.30 14.80 33 ▼2035.30～▼2036.50 13.50
　　19 16 ▼2016.10～▼2017.30 16.80 34 ▼2036.50～▼2037.70 14.30
　　20 17 ▼2017.30～▼2018.50 17.30 35 ▼2037.70～▼2038.90 15.60
　　21 18 ▼2017.30～▼2018.50 16.60   
　　22      
　　23 組數n 35
　　24 最小值
　　12.30
　　25 最大值
　　18.70
　　26 平均值
　　16.07
　　27 均方差
　　1.65
　　28 標準值
　　10.0
　　29 離差系數
　　0.10
　　30 保證率
　　100.00
　　31 砼強度分析：C10砼取樣35組，=12.3MPa，=18.7MPa，=16.07MPa，=1.65MPa，=0.10，根據《水工砼施工規范》（SDJ207-82）：/=10/16.07=0.62，查附圖3.1得強度保證率為100%。=0.10<0.14，=100%>80%，符合《水工混凝土施工規范》SDJ207-82及《水利水電工程砼拌和物質量評定標準》的要求。
　　《水工砼施工規范》(SDJ207-82)中的附圖3.1
　　混凝土強度保證率曲線
　　另據武警水電二支隊蓮湖泵站指揮所的錢啟立在《利用Excel計算混凝土的強度保證率》一文中介紹：他曾用類似的方法計算的混凝土強度保證率,并和用傳統方法求得的強度保證率相對照，兩者都正確無誤。例如，他在廣東省東江——深圳供水改造工程蓮湖泵站出水流道混凝土施工中共取C20試塊63組，其中等于31.1MPa，等于3.12，等于0.10，等于0．643，查《水工砼工規范)SDJ207—82附圖（混凝土強度保證率曲線）。混凝土強度保證率為99％。用Excel計算混凝土強度保證率為99.982％；再如，他部在蓮湖泵站出水池混凝土施工中共取C20試塊107組，其中等于27.0MPa，等于3.32，等于0.123，等于0.741。查《水工混凝土施工規范)SDJ207—82附圖，混凝土強度保證率約為98.3％，用Excel計算混凝土強度保證率98.215％。通過對比發現，雖然查表法可以得到能夠基本滿足精度要求的正確結果，但利用Excel計算則方便精確得多。
　　以上實例說明，利用Excel計算出的混凝土強度指標，要比用查表法得出的結果準確得多，同時省去了煩瑣的查表過程。
　　3其他
　　當混凝土試塊組數大于等于5組而小于30組時，按照《水閘施工規范》（SL27—91）及《水利水電工程施工質量檢驗與評定規程》（SL176—2007）的要求評定，即當試塊組數小于5組時按照《混凝土強度檢驗評定標準》（GBJ107—87）的要求評定，這時不需要計算強度保證率．但仍可以利用Excel建立公式以方便計算。這里不再贅述。
　　4結語
　　求混凝土的強度指標，對廣大從事水利水電工程建設的技術人員，特別是進行混凝土質量控制的人員并不陌生。利用計算機辦公軟件MicrosoftExcel2003（或97、2000、2003、2007、2010等）計算混凝土強度指標是一種較為精確、快捷的方法。
　　參考文獻
　　［1］中華人民共和國水利電力部．SDJ207—82《水工混凝土施工規范》．北京：水利電力出版社.
　　［2］《水利水電工程施工質量檢驗與評定規程》（SL176—2007）：水利水電出版社(2007-10出版)
　　［3］錢啟立.《利用Excel計算混凝土的強度保證率》（珠江現代建設,2003年8月第4期）