提要：OpenSees作為當今最為流行的非線性分析軟件，具有開發源代碼，單元庫與功能強大的特點。本文運用OpenSees與一箱形鋼柱在往復荷載作用下的試驗進行對比，OpenSees分析結果與試驗結果較為吻合，能放映出鋼柱的強度與剛度的退化。
　　關鍵詞：OpenSees，非線性分析，鋼柱，往復荷載。
　　1引言
　　OpenSees(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)是由美國國家自然科學基金(NationalScienceFoundation，簡稱NSF)資助，太平洋地震工程研究中心(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter，簡稱PEER)牽頭，由加州大學伯克利分校為主導研發，主要用于模擬結構或巖土在地震作用下反應的計算平臺。
　　2OpenSees概述與特點
　　OpenSees的組件框架如圖1，其特點[1]主要有：1）正如其名，OpenSees是完全免費且開放源代碼的計算平臺，太平洋地震工程研究中心(PEER)把它應用于基于性能的地震工程研究領域中。最初的OpenSees項目的核心開發小組都是太平洋地震工程研究中心(PEER)的成員，隨著軟件框架的發展，項目也支持其他科研工作者和工程技術人員的參與，因此也包含了許多其他學者的成果。2）OpenSees由C++語言開發，采用面向對象的軟件開發技術，易于擴展。它具有集成己有程序庫和分析組件的能力，它易于改進和協同開發，研究人員可以通過協作開發來適時反映單元、材料和計算技術等新的發展。引入了許多業已成熟的Fortran庫文件為己所用(如FEAP，FEDEAS材料，drain系列)。3）OpenSees命令由解釋器來解釋,它的解釋器是Tcl/Tk腳本語言的擴展。OpenSees解釋器把有關有限元分析的命令增加到Tcl/Tk中，每一個命令和一個C++程序相聯系，這樣當解析器將命令解析后就會調用相應的程序。用腳本語言Tcl/Tk作為其接口，Tcl/Tk可以看作是輸入命令和OpenSees之間的外殼，OpenSees允許用戶創建新的命令（如：建立模型、定義單元和節點等）增加到Tcl/Tk解釋器中，由Tcl/Tk解釋器解析后調用相應的OpenSees功能模塊。4）分析功能強大，數值模擬精度高。OpenSees目前具有的分析功能有：靜力和動力線彈性分析，模態分析，靜力非線性分析，動力非線性分析等，還可用于結構和巖土體系在地震作用下的可靠度及靈敏度的分析。具有高效實用的運算法則和收斂判斷準則，己廣泛用于太平洋地震工程研究中心(PEER)和美國其它一些大學和科研機構的科研項目中，較好的模擬了包括鋼結構、鋼筋混凝土結構、橋梁、巖土工程在內眾多的實際工程和振動臺試驗項目，證明其具有較好的非線性數值模擬精度，正在引起世界各國結構工程領域眾多研究人員的關注和重視。5）發展為具有并行計算，分布式計算和網格計算能力，可以解決大型和復雜結構的計算問題。
　　6）OpenSees的官方網站為其研究、交流使用經驗和再開發提供了一個很好的平臺。
　　OpenSees中強大的材料、單元庫和多元化的分析方法是它被廣泛應用于研究和分析領域的重要原因。
　　在材料非線性中，OpenSees具有不同層次的材料非線性模式，有材料層次上的非線性、截面層次上的非線性和單元層次上的非線性。OpenSees集合了多種常用的，在工程界和學術界被廣泛認可的的材料本構關系，而且隨著研究的深入，它還在不斷的豐富中。OpenSees中具有多種截面形式，有簡單的彈性截面，有常用的纖維單元截面，也有復雜的彎矩－軸力－剪力耦合的截面形式。在單元上，OpenSees有彈性單元，集中塑性單元和分布塑性單元，能很好的模擬不同的材料，也能滿足不同用戶在精度與計算時間上的要求。從不同的積分方法上分，既有傳統的應用位移插值函數的基于力的單元，也有改進了的有更好收斂性的應用力插值函數的基于位移的單元。在幾何非線性中，OpenSees有能考慮P－delta效應和大變形的功能。OpenSees具有零長度單元，用于分析材料的力－位移關系；二維和三維的節點單元，可更好的模擬整體結構在作用下的反應。更重要的是，OpenSees作為一個開放性的平臺，它的發展與進步并不局限依靠于少數的開發人員，而是面對所有的使用者，使用者都可以把最先進的理論加入到OpenSees中，這就是OpenSees區別于其他分析軟件的最大優勢。
　　2OpenSees分析結果與試驗的對比
　　該試驗為箱形鋼柱在往復荷載作用下的性能試驗，所用的鋼材為BCR295鋼，其最小屈服強度為295N/mm2，鋼柱截面為300mm×300mm，壁厚為9mm的箱形截面，試驗加載設備如圖2。
　　試驗加載以位移（）控制，分別在0°和45°方向加載，兩個方向的加載時程見圖3和圖4。
　　
　　
　　圖1OpenSees的組件框架                             圖2試驗加載設備
　　
　　圖30°方向的加載時程                                                                                圖445°方向的加載時程
　　利用Steel02材料對鋼柱進行模擬，Steel02材料是單軸各向同性應變硬化的Giuffre-Menegotto-Pinto材料[2]，專門用于模擬鋼材。Steel02材料的應力－應變關系曲線如圖5。
　　
　　圖5Steel02材料的應力－應變曲線               圖60°方向的加載時程                       圖745°方向的加載時程
　　（實線為試驗結果，虛線為OpenSees分析結果）
　　柱截面采用纖維模型(FiberSection)，纖維模型的主要思路是將分析截面細化為若干個小單元，即纖維，并在假定整個截面符合平截面的情況下認為每根纖維均處于單軸應力狀態，同時根據相應纖維材料的單軸應力－應變關系來計算整個截面的力－變形的關系。在構件的選擇上，選用了應用柔度算法的非線性梁柱單元(NonlinearBeamColumnElement)，該非線性梁柱單元具有分布塑性的特征[2][3]。試驗主要測量出B點的轉角與彎矩的關系，試驗結果與OpenSees分析結果的對比見圖6和圖7。
　　從圖6和圖7可看出，OpenSees分析結果與試驗結果吻合較好，能反映出鋼柱在往復力作用下的強度和剛度的退化。
　　3結論
　　本文基于OpenSees平臺，采用Steel02材料，纖維單元截面和非線性梁柱單元建立了箱形鋼柱在往復荷載作用下的計算模型，并與試驗結果進行對比。OpenSees作為當今最為流行的非線性分析軟件平臺，其計算理論和結果是可信的，而且分析精度比較好，與試驗結果吻合較好。OpenSees作為一個開發性的軟件平臺，因其面向所有的使用者，開發、發展的任務并不集中在少數的軟件開發者身上，故其發展較一般的商業軟件要好。當然，OpenSees的功能還有待完善，還要開發其他更多的非線性有限元組件。
　　參考文獻
　　[1]凌炯.面向對象開放程序OpenSees在鋼筋混凝土結構非線性分析中的應用與初步開發[碩士論文].重慶大學，2004.
　　[2]OpenSeesUserCommand-LanguageManual.Version1.7.3.PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,UniversityofCalifornia,Berkeley.
　　[3]OpenSeesExamplesManual.Version1.7.3.PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,UniversityofCalifornia,Berkeley.