摘　要: 電磁學是高中物理學習中的重點和難點，其電磁學公式的理解又在學習過程中起到至關重要的作用，它是打好物理基礎、學懂物理知識、靈活應用物理公式解題的根本。本文從認識公式到理解公式，最后到應用公式表述做了相關分析。

　　關鍵詞: 電磁學; 公式表述; 焦耳定律

　　眾所周知，公式是物理的靈魂。在物理學描述世界的過程中，公式是不可或缺的語言。而在物理學習過程中，公式也是我們理解定理、規律的最佳路徑。在學習中，對一個物理意義的闡述幾乎都是圍繞相關的公式而進行的。

　　一、認識公式成立條件

　　公式成立條件看似是很無意義的問題，比如庫侖定律 F = k q1 q2 R2 的成立條件:真空、點電荷，幾乎是不需要思考的問題。但其實認識高中的電磁學公式后，會發現對成立條件的思考是對公式理解、運用的前提。例如焦耳定律 Q = I 2 RT 。使用焦耳定律求電流的熱效應是對一切電路成立的，但使用焦耳定律求功則僅限于純電阻電路中，即當且僅當電路為純電阻電路時 W = Q = I 2 RT 成立，當電路中有電動機時 W > Q = I 2 RT 。這一點被廣泛應用于高中各類考試、測驗中。相較于焦耳定律，對其推論成立條件的探索就更為重要。日常學習中，我們對 Q = UIT 或 Q = U2 R T 的使用也很多。但這兩式也是僅在純電阻電路中適用的。但很多同學卻常常在含電動機的電路中誤用，應予以注意。

　　二、理解公式成立條件

　　我們對于公式成立條件的探究不應局限于記憶，這樣的學習方式只會令物理變得呆板無趣，極大地戳傷了學生的學習熱情。我們更應該去推論公式成立條件的原因。以焦耳定律的推論來舉例，我們知道焦耳定律是普適的，但其推論卻不是，為解決這個現象，我們從焦耳定律的推論的來源入手，其初始是焦耳定律 Q = I 2 RT 結合歐姆定律 U = IR 便得到了它的推論 Q = UIT 與 Q = U2 R T 。我們發現歐姆定律的適用條件是純電阻電路，如此便找到了焦耳定律推論僅在純電阻電路中成立的原因。

　　三、應用公式表述問題

　　公式的表述絕不是個物理量、運算的拼湊問題，公式的表述不同是對物理學規律的不同理解與闡述而非形式主義的改變。雖說同一公式的根本都是核心的物理規律，這是不能更改的，但公式的表述不同，其意義也會有較大差異。簡單來說 U = IR 與 R = U I 的表述就代表著所求是電勢還是電阻的問題，除此之外，我們知道 U 是會隨著式中的 I、R 變化而變化的，但后式中的 U/I 僅僅只是計算 R 大小的運算，R 的大小并不會隨 U、I 而變化。(對于可變電阻，如小燈泡，其電阻隨 U、I 變化的根本原因不是電學問題，而是熱學與材料學的問題，并且其電阻的變化規律遠比 U/I 要復雜的多)這是決定式與定義式之間的區別，這二者對于數學而言可以講完全等價，但在物理中，其意義的區別就很大，理解好這一類公式的表述，對于更好地理解物理規律有很大幫助。

　　在高中課本中，有些公式相對其原式而言進行了一定的簡化，譬如法拉第電磁感應定律的表達式 ε = - d�� dt ，在高中教學中使用的則是 ε =Δ�� Δt ，微分算符 d 在高中物理中的使用基本都由取極小變化量的 Δ 所取代，這二者在使用上對高中生而言幾乎沒有差別，值得注意的是法拉第電磁感應定律原式中是有“—” 號的，其原因在于當年馮諾依曼先生將該定律的數學形式寫出是 ε = k d�� dt ，此 k 為普適常量，最后實驗求得在國際單位制(SI) 下為—1，這個負號，是對于 ε、�� 的定義方向而言的。其解釋會牽扯到很多對于高中而言超綱的知識點，所以將其簡化為了 ε =Δ�� Δt 。但如果我們換個角度考慮一下，不要求掌握旋度、梯度這些麻煩的條件，只是單純的學習 ε、�� 使用右手定則的方向定義的話，難度并不大，并且能使我們對法拉第電磁感應定律有更好的理解與更好的方向判斷方法。與此同理的還有洛倫茲力的公式等等，筆者于此再對洛倫茲力的表述進行一定的“還原”:高中學到的洛倫茲力公式為 F = qVBsinθ ，但書上也說明，此式僅用于計算大小，其方向還需再判斷。而我們找到洛倫茲力的原式表述為: F → = q V → × B → ，在此式中，V、B 都是矢量形式，而力 F 的方向為其矢量積，即叉乘，再由 q 的正負決定叉乘結果的指向。對公式的新表述，能在一定程度上強化我們對公式的應用能力與理解水平，也能提升我們對物理學的興趣，更重要的是，習慣了其非簡化版表述后對我們在高等教育中學習物理甚至是數學的幫助是將會是巨大的，畢竟新表述能讓我們更習慣于使用真正的物理語言。

　　四、結語

　　高中電磁學反映的是電場與磁場的相互作用關系，揭示的是物理宏觀世界的本質規律，抽象的概念與規律缺乏表象基礎，注重外部表面特征和非本質聯系的高中學生對于可見度不高的電磁現象及電磁規律顯得很茫然。只有認識公式、理解公式，準確應用公式表述問題，才能避免亂套公式、混淆公式的現象。

　　參考文獻:

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