摘 要：數學教材中實際問題的內容都來自于生活，與生活中的數學問題有著密切的聯系。在教學中，個別教師埋怨學生的基礎差，理解能力不強，常常苦于不知怎樣才能引導學生正確地理解題意，遇到一些數學術語時總是比較含糊地給學生解釋。這樣，就造成學生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現這樣的情況呢?這就要求我們在課堂教學中結合生活與學生的認知規律，正確地遵循實際問題教學的一般規律，幫助學生提高解決實際問題的能力。

　　關鍵詞：上海政法學院學報格式,實際問題,轉化,抽象,基本訓練

　　一、互相轉換語言，使學生理解數學概念

　　實際問題的內容一般都是反映一些實際生活的，但在內容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區別，這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力。要攻破這一難題，教師在教學中要付以藝術性地引導學生弄清題中出現的新的數學語言，讓學生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學到過的數學語言表述遇到的新的數學語言，在此基礎上學會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現日常用語和數學語言的互相轉換。如：在“乘法的初步認識”里，學生已理解了 “求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么，在學乘法實際問題前先把這一知識點復習好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個數量是表示“相同加數”。學生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數”這個數量在實際問題的條件中有特征可判斷嗎?答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學生方法，而應多出示幾道，引導學生開展小組討論、逐漸總結出判斷方法。

　　二、強化基本訓練，提高學生解題能力

　　教學實踐證明，強化解決實際問題的基本訓練是提高學生解題能力行之有效的途徑。基本訓練抓好了，學生的基本功就扎實了，解題能力就會大大提高。可以根據系統論的觀點，把解決實際問題看作一個整體，從整體著眼，把實際問題結構分解開來，分單項進行經常練習，這就是解決實際問題的基本訓練。基本功練好了，解答實際問題就猶如庖丁解牛，游刃自如了。

　　根據學生解答實際問題的各種能力需要，基本訓練主要有實際問題的結構訓練、數量關系的訓練和思考方法的訓練。

　　(一)結構訓練

　　實際問題分成條件部分和問題部分，這是實際問題的基本結構。簡單的實際問題是由兩個已知條件和一個問題構成，復合的實際問題是由幾道基本實際問題組合而成的。通過結構訓練，使學生掌握解決實際問題的構成方式和條件與問題之間的聯系，同時也熟悉了基本數量關系，從而掌握了解題的思路和解答的方法。

　　1、簡單的實際問題的結構訓練的方法和形式有：根據條件補充(或提出)問題，根據問題補充條件，條件與問題搭配、自編解決實際問題等。

　　2、復雜的實際問題的結構訓練的方法和形式有：擴縮訓練、拼拆訓練、讀式訓練、改編解決實際問題等。

　　(二)數量關系的訓練

　　掌握數量關系是學生解答實際問題的關鍵。通過解決實際問題教學，要讓學生切實掌握常見的數量關系。訓練時，可根據學生的年齡特征和實際水平，采用先口述或寫出基本數量關系，再列式解答的方式進行。

　　(三)思考方法的訓練

　　學生對解決實際問題普遍感到困難，不知從何入手，主要原因是學生缺少思考方法，打不開思路。因此，在解決實際問題的教學中，必須加強解題的思維訓練，教給學生思考的方法，提高學生分析問題和解決實際問題的能力。

　　通過訓練，應該讓學生掌握如下的一些思考方法;

　　1.常用的基本方法

　　(1)綜合法。也就是從實際問題的已知條件出發，逐步推出所求問題的思維方法。即從條件想起，目標瞄準要解決的問題，這種思考是由已知到未知，由因導果的分析，思考的順序與列式的順序一致，低中年級學生容易掌握，(前面談到的根據條件提問題的訓練也屬于綜合法的訓練)

　　(2)分析法。從解決實際問題所求的問題出發，逐步組合解決實際問題的條件的思維方法。即從問題想起，尋找解決實際問題的必要條件。這種思考是由未知到已知，由果索因的分析，思考的順序與列式的順序相反――倒過來列式，一般適應中高年級。(前面談到的根據問題補充條件的訓練也屬于分析法的訓練)

　　2、特殊方法

　　(1)比較法。把解決實際問題的條件進行對比，研究對應數量差的變化情況，發現規律，找到解題途徑。

　　(2)對應法。解題時尋找并利用已知條件之間以及已知條件與未知條件之間的某種對應關系，從而將問題解決。這種方法在解答分數(百分數)、倍數、正反比例解決實際問題時運用較多。

　　(3)逆推法(又稱還原法)。解答逆向題常用此法。

　　(4)替換法。根據實際問題給出的兩個未知數量間的關系，用一個未知數量去代替另一個未知數量，從而找到解題途徑的方法。

　　(5)轉化法。將實際問題的某些條件轉換成本質屬性不變而表達形式不同的條件(即換一種說法)，促成知識轉新為舊，化異為同，化難為易的一種解題方法。

　　(6)假設法。將實際問題中的某個條件假定為與其相反的另一個條件，再按照題目中的已知條件進行推算，推算的結果與條件必然有差異，然后尋找根源消除差異，實現此問題的解決方法。

　　3、輔助法

　　(1)實物演示法。通過教師或學生演示操作具體實物，來揭示題目的數量關系，以幫助學生分析、解答實際問題的方法。這種方法適應以具體思維為主的低年級，而且可以常用。

　　(2)畫圖示意法。通過畫圖來揭示數量關系，幫助學生分析、解答實際問題的一種方法。所借助的圖(實物圖、線段圖、示意圖)等要突出數量關系，引導學生由具體思維到抽象思維，提高思維能力。

　　以上介紹的這幾種思考方法應結合解決實際問題教學進行訓練。可單項訓練，也可以綜合使用，更應靈活運用。

　　解決實際問題的教學是由簡單到復雜，由淺入深，循序漸進的。學生的解題技能和學習能力的形成，需要我們教師系統地長期地訓練和培養，不可能一蹴而就。基本訓練應以教材為依托，根據學生實際，遵循循序漸進的教學原則，只要長抓不懈，定有成效。

　　總之，教學的規律是客觀存在的，在教學中只要我們能領會好它的規律，遵循學生思維發展的規律和認知特點，在教學中結合本班學生基礎能力的實際情況，靈活變通地開展教學活動，定能培養起學生的學習興趣、有效地提高學生解決實際問題的能力。