[摘 要]通過“感悟算理――歸納方法――練習內化――應用創造”的遞進環節，嘗試讓枯燥的計算教學多一點探究，多一點理性建構。

　　[關鍵詞]教師職稱論文發表,計算教學,算理,算法,嘗試

　　荷蘭數學家費來登塔爾將知識分為程序性知識和思辨性知識，強調數學知識“既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的”。因此，在教學“含有中括號的三步混合運算”一課時，我設計了“感悟算理――歸納方法――練習內化――應用創造”的遞進環節，嘗試讓枯燥的計算教學多一點探究，多一點理性建構。

　　一、設疑導思，感悟算理

　　出示：1. 78÷6+7×2; 2. 78÷(6+7)×2;

　　3. (78÷6+7)×2; 4. 78÷(6+7×2)。

　　師：同學們，你們能說說這些算式的運算順序嗎?(生答略)式子里如果沒有括號，就――

　　生：先算乘除后算加減。

　　師：式子里有括號，就――

　　生：先算括號里的。

　　師：看來，小括號的作用真不小!誰擁有了它，誰就可以享有計算的優先權!

　　出示：5+2×3+3=24，1+7×6÷2=24，8×9÷9-4=24。

　　師：小華和爸爸媽媽一起比賽“算24點”，他們分到牌后很快就說出了自己的算法，你知道他們是怎么算的嗎?

　　指名學生板演：(5+2)×3+3=24，(1+7)×(6÷2)=24，8×(9÷(9-4))=24。

　　師：大家真可以稱得上“算24點”的高手了!大家看第三個算式，小括號外面又有小括號，這樣寫可不可以?

　　生1(搖頭)：不大容易看明白。

　　師：是啊，現在小括號不夠用了，怎么辦?

　　生2：用其他的符號來表示。

　　師：你真聰明!歷史上就有人用橫線來表示。

　　生3：我昨天預習時，看到書上“你知道嗎”里介紹了中括號和大括號，我們可以用它們來表示。

　　師：你已經會預習了，了不起!請你來改一下，好嗎?

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　　本環節的設計，旨幫助學生復習有括號的算式的算理和算法，并在激疑中引入中括號。這樣做看似頗費周折，甚至浪費口舌，沒有直接告訴學生來得快，但孔子說過“不悱不發，不憤不啟”，將學生引入“憤悱”狀態，讓他們重新探索，能使他們更加明晰算理，思維會更為深刻。

　　二、互動生成，掌握算法

　　師：今天我們認識了中括號，當它和小括號在一起時，該誰最優先呢?

　　生：小括號!

　　師：這就好比生活中，中括號是哥哥，小括號是――

　　生：小括號是弟弟。

　　師：哥哥和弟弟在一起――

　　生：哥哥要讓著弟弟。

　　師：現在，我們就來將幾組分式合并為綜合算式吧!

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　　在學生理解算理后，再次以生活中的謙讓美德加深他們對所學知識的印象，引導學生概括出有中括號和小括號算式的運算法則，然后嘗試用中括號合并分式，進一步理解和掌握計算方法，為正確進行運算奠定堅實的基礎。

　　三、即時練習，鞏固內化

　　當堂即時練習既是數學學習的一個重要環節，又是學生鞏固知識、掌握方法的主要途徑。因此，設計本課練習的鞏固題時，我特意選擇兩組數字相同但括號位置不同的算式(如下)，讓學生通過計算、比較后再次感受到：帶有中括號、小括號的算式，運算順序會發生明顯變化，其運算結果也截然不同。

　　1080÷6+6×2 360÷72÷6+6

　　1080÷(6+6×2) 360÷(72÷6+6)

　　1080÷[(6+6)×2] 360÷[72÷(6+6)]

　　四、創造運用，形成能力

　　隨著學生對計算規則的不斷熟悉，可以讓學生嘗試運用規律，提高運算的速度。

　　出示：=12×[48-37]=12×11=132。

　　師：像這樣的思路，你覺得清晰嗎?

　　生1：和我們思考的過程一樣呢!不過，我覺得這個線可以畫在心里，不用特意畫出來。

　　生2：是的，用我們剛才發現的規律一步一步來計算，速度可以快一點。

　　師：是的，按照我們的方法來計算，確實能夠提高解題的速度。我們來挑戰一下吧!請大家按提示試著完成以下題目(略)，并計算出最后的結果。

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　　“思之則明，思明則新，思新則進。”上述教學中，我放手、鼓勵學生自己去發現、去總結，使他們在感悟算理中自然生成算法，提高了他們的數學計算素養。