摘要：實施素質教育后，在中職校進行數學創新教育，培養學生的數學創新思維勢必成為探討的課題。筆者嘗試從創設問題，挖掘教材潛力，數學建模等方面淺析如何培養數學創新思維能力。
　　
　　關鍵詞：創新思維,創設問題,發散思維,逆向思維,直覺思維與靈感,數學建模
　　
　　現階段，實施素質教育以培養學生的創新思維和實踐能力為重點，在技術學校數學教學中怎樣進行創新教育，已經成為大家的熱門話題。數學教學是思維活動的教學，所以創新思維能力的培養是技校數學創新教育的靈魂和核心。數學創新思維是通過邏輯思維、形象思維、發散求異思維、逆向思維、聯想此類思維以及直覺思維等綜合作用，優化組合辯證發展才產生的。其思維品質的基礎很大程度是思維的靈活性和獨創性。靈活性是指根據客觀條件的發展與變化，及時改變思維過程，尋找新的途徑，獨創性是指求新穎、求獨特、求發展、求標新立異的思維品質。
　　一、通過“問題解決”創設問題情境，培養學生的創新思維能力。
　　現代教育家陶行知先生說：“發明千千萬，起點是一問。”問題是數學的核心、思維的出發點，創設積極思維的問題情境，能使思維得以產生，維持和深入從而激發學生的學習熱情和興趣。中職校學生數學基礎差已成共識，為此，教師應該積極鼓勵及引導學生。在教學過程中，教師不僅僅是數學結論的灌導者，更應該是創設問題情境的施為者，把問題的主動權交給學生，由學生自己去發現問題，然后通過分析自主的開展探究活動進行必要的討論和交流，使學生真正成為教學的主體，學習的主人。不直截了當地給出結論讓學生證明或是計算，而是設計適當的問題情境讓學生去探索和發現。比如我在教學數學函數的圖象時，首先通過函數的圖象來設置一些問題，學生通過函數的圖象來進行相位變換，周期變換，振幅變換等關系可以得到函數的圖象，通過引導設置問題讓學生自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去學習數學這門課程。再比如，“224是幾位數呢？用對數計算。”學生解決這樣的問題興趣不會太大，若將該問題設計為：“某人聽到一則謠言后一小時內傳給兩人，這兩人在一小時內又分別傳給另兩個不知道這則遙言的人。如此下去，一晝夜能傳遍一個1500萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學生解決問題的欲望和興趣馬上被激發，起先誰都認為這是辦不到的事，經過計算結果出人意料，卻在情理之中。這樣的設計最能引起學生躍躍欲試，又使學生通過問題解決受到思想教育（傳謠速度驚人，影響極壞，不可傳謠！）。也就實現了數學教育的人物價值。
　　二、引發興趣，挖掘教材潛力，捕捉時機訓練創新思維。
　　華羅庚教授說過“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁、無處不用數學”明確地概括了數學的廣泛應用。分析教科書的主編寄語和教科書的目錄、章頭，使學生從思想上認識到學好數學的重要性，提高學習數學的積極性，在學生的學習興趣及理解領會教材基礎上培養他們的創新思維。
　　1、利用“一題多解”和“一題多變”來訓練學生的發散思維。
　　發散思維又稱求異思維，是指思維活動發揮作用的靈活與廣闊程度，是一種要求產生多種可能答案而不是單一正確答案的思維，在數學活動中它是一種不依常規，尋求變異，從多角度、多層次、全方位去思考問題，尋求答案的優良思維品質。因為它常常得到新穎的觀念與解答，所以它與創新思維密切相關，雖然創新思維是多種思維優化組合的結果，但就其本質而言，仍產生于發散思維之后的收斂思維之中。由此可見培養發散思維是培養創新思維必不可少的組成部分，當前數學教學的弊端之一就是題型教學，容易使學生形成思維定勢，嚴重抑制了學生的創造性思維能力。進行發散思維的訓練最好的方式就是進行“一題多解”和“一題多變”的訓練。例如證明空間中兩條異面直線垂直。可分析引導學生得到以下幾種思路方法：①利用垂直的定義來證明②通過線面垂直證明線線垂直來證明③用三垂線定理來證明④用空間向量原理證明其數量積為零從而證明兩線垂直來證明。在進行“一題多變”的訓練時，可以進行已知條件變，亦可結論變；可添加或減少已知條件，還可以已知條件和結論對換等變化。通過不同的變式訓練，鍛煉了學生的思維能力，同時加深對問題的理解及提高分析問題的能力，培養了創新思維能力。
　　2、利用互逆因素訓練學生的逆向思維。
　　在諸多思維中，逆向思維也是創新思維必不可少的一個基本思維品質。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，有時正面解題很難，那就不妨改變思維方向，正向思維定勢經常制約了思維空間的拓展，逆向思維常常可導出全新的思想和方法，因而成為數學解題的重要策略之一。教師在數學中應充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素訓練學生的逆向思維能力。例如定理逆定理的教學、“一題多變”的變式訓練中條件與結論的對換后研究、不等式證明中綜合法與分析法思維中的互逆性、反證法的應用、舉反例的方式等等，均能充分體現思維過程中的互逆性。因此在教學中要時刻發覺此教育契機，適時地對學生進行逆向思維訓練使得學生能透徹理解問題的實質，有助于創新思維能力的培養。
　　3、通過組合，觀察，類此，聯想，猜測等來培養學生的直覺思維和靈感。
　　愛因斯坦說“真正最可貴的因素是直覺、我相信直覺和靈感。”由于創造思維往往是在組合，觀察，類此，聯想過程中通過思維的優化組合，產生直覺或靈感，進而大膽的猜想結論，然后再通過觀察，類此，聯想，論證，不斷的改造和完善結論，最終實現創造的過程。因此，教師要在數學教學中進行以上各種思維的培養，通過觀察聯想能使學生多角度思考問題，進而大膽的聯想、猜測、尋求答案，并能在類此中發現異同，真正提高創新素質和創新能力。例如：在均值不等式的教學中，由二元的結論推廣到三元甚至得結論，就可通過引導學生自己來觀察、類此、聯想、猜測，進而論證其正確性，最終得出結論，實現學生思維創造性的培養。
　　三、運用教學建模，培養創新思維能力。
　　傳統數學問題是封閉的，數學化的已知、求解或求證模式，其敘述嚴謹明確，答案唯一。問題是通過嚴格的邏輯推理恰當的數學工具以及技巧的使用來得到解決的，雖對鞏固數學知識及訓練數學技能有其優勢的一面，但最大的弊端是導致了思維的禁錮性、死板性，使得數學給學生的印象是干枯無味，脫離實際較為機械的純理論學科。專家指出，數學建模問題是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并且應用某些規律建立起變量、參數間的確定的數學問題。數學建模是學生經歷“做”數學的過程，是學生養成動腦習慣和形成數學意識的過程，能有效的轉變學生的傳統學習方式。整個過程能培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，是一個創造性的過程，能大大地養成學生的創新思維習慣和提高創新思維能力，在日常教學中，應有意識的引導學生進行數學建模活動。比如：函數問題、求取值范圍、參數方程的應用等問題中實際都隱含著函數建模問題。
　　總之，創新思維能力的培養是技校數學教育的靈魂和核心，這其中值得探索和研究的內容也非常廣闊。在今后的教學中，還要不斷地學習和探索，以待找到更加有效地培養學生創新思維的方法。
　　
　　參考文獻：1、趙旭東：淺議創新教育.中國教育報.1999，10，23
　　2、羅才忠：中學數學創新思維能力研究與實踐.中國基礎教育.2005.03
　　3、嚴鐵良.數學教學中的思維定式及引導.淮南師范學院學報，2002.02
　　4、數學建模案例精選.朱道元等編著.科學出版社.2003