關鍵詞：海利公式，錘擊能量有效傳遞系數n值，樁土體系總的彈性變形C值，每分鐘錘擊數N值，終錘貫入度e值，樁的極限承載力Pu。
　　
　　前言：
　　動力打樁公式中的海利（Heily）公式。在西方國家被廣泛應用。在梧州三期碼頭與護岸工程的技術條件書中也要求“承包商對鋼管打入樁打樁應采用海利（Heily）公式控制，但可以對其作必要的修正。”長期以來，海利（Heily）公式中有關參數的取值是一個復雜而又困難的問題，近年來，由于PDA動力檢測技術在錘擊沉樁時的廣泛應用，利用PDA動測成果中的有關實測數據，可以計算得到海利公式的有關參數。在梧州三期碼頭工程中，共用柴油錘施打鋼管樁1830根。在錘擊沉樁時對所有的基樁100%進行了PDA初打動測。并有約25%的基樁進行了復打PDA動測。本文根據動測得到的數據，計算出海利公式中的參數：n值（錘擊能量的有效傳遞系數）和C值（樁土體系總的彈性變形），以及由初、復打動測得到的極限承載力求得土體恢復系數K值。這樣，今后在類似地質條件下（風化巖地基），用柴油錘施打鋼管樁時，根據實測得到的終錘貫入度e值和每分鐘的錘擊數N值，即可快捷方便地判斷樁的極限承載力是否滿足設計要求。也可以用n值、C值、K值，利用海利公式確定滿足設計承載力要求時的終錘貫入度e值，為打樁提供控制標準。
　　
　　一、工程概況論文
　　廣西梧州港三期集裝箱碼頭工程位于廣西梧州藤縣西江畔，地理位置優越，交通便利。本工程是由4個10萬噸級泊位組成，其結構為高樁梁板式。樁基采用鋼管樁結構，分為23個標準段；每個標準段的基樁布局為6排10列，排列間距為6×6.4米，并在前排和后排軌道梁下每兩根直樁之間加打1根傾斜度為6：1的斜樁。這樣，每段沉樁78根，其中直樁60根，斜根18根，整個工程共沉樁1830根。其中，前排樁基直徑為φ1200mm×18mm，單樁設計要求達到的極限承載力為11600kN；后排樁基直徑為φ1200mm×18mm，單樁設計要求達到的極限承載力為10000kN；中間4排基樁直徑為φ1000mm×18mm，單樁設計要求達到的極限承載力為6700KN。采用D-100型和D-125型柴油錘進行沉樁，并由天津金海科技公司實施動測
　　二、工程地質論文
　　根據中交第一航務工程勘察設計院對本區域所做的施工階段地質勘測報告所示：地質鉆孔共三排，分別位于前后排軌道梁下及其分中處，其剖面圖編號為A-A，B-B、C-C；根據剖面圖所示，本區域主要的巖土地質層有：上部覆蓋層為第四系海相沉積層（Q4m）①1淤泥；中部為海陸交互相（陸相為主，夾雜海相）沉積層（Q3m+c）②1粘土，②2粉質粘土和②3粗礫砂；③殘積土（Qel）；下部為侏羅系（J3）風化巖。
　　三、沉樁施工論文
　　3．1沉樁設備
　　本工程設計只給出建議樁長，需要根據地質勘察資料、強風化巖的厚度、標貫擊數、基樁的設計承載力、基樁試打數據、沉樁動測以及靜載試樁取得的一系列數據，結合其它工程沉樁經驗以及海倫公式的計算，來確定樁長；本著寧長勿短，避免水上接樁的原則確定樁長后，先后采用了D100—13錘和D125—3錘兩種型號的柴油錘進行了沉樁作業。
　　3．2錘擊沉樁論文
　　沉樁時，選用50mm厚的鋼板作為墊層，并在墊層鋼板與替打之間加墊鋼絲繩，用以傳遞錘擊能量；在岸邊，選一通視良好的地段架設一臺水準儀，對樁的自沉、壓錘、施打進行全程監控；記錄沉樁時間、錘擊數、樁尖深度、泥面和樁頂標高，并測定每陣錘擊平均貫入度和終錘標高。根據基樁不同的設計承載力，中間排樁(即V、W、X、Y四排)，停錘貫入度控制在3~5mm，前、后排樁(U、Z)打入強風化巖后，停錘貫入度控制在2~3mm的范圍。當貫入度滿足停錘要求時，進行PAD動力檢測，以校核樁的承載力是否到達設計標準，否則，繼續錘擊至單樁的承載力達標。
　　3．3樁基高應變動測論文
　　九十年代以來，高應變動力檢測試樁已在工程沉樁中廣泛應用，取得了良好的效果，也得到了工程界的普遍認同。在梧州港三期碼頭工程中，當沉樁錘擊貫入度達到預設值時，在距樁頂1.5米處，對稱地安裝兩只傳感器對基樁進行初打動測；通過傳感器得出樁在沖擊作用下的力和加速度，用打樁分析儀（PileDrivingAnalyzer，簡稱P.D.A.）對相關的數據進行分析，并應用CASE法和CAPWAP法得出樁身完整性系數、樁側土阻力、樁端土阻力、樁的極限承載力等要素。有了這些要素，就可以確定基樁的承載力是否達到設計標準。
　　四、土體恢復系數K值論文
　　在沉樁時，樁身在錘擊震動作用下產生一種克服來自土體側向壓力的反作用力，這種作用力破壞了樁身周圍土體的穩固平衡，迫使樁身周圍的土體松散并背向樁身移動，在樁身周圍形成一定的空隙，便于樁身下沉；當錘擊結束后，在海水壓力、波浪振動、淤泥回積等諸多因素的共同作用下，土體本身和樁土體系間的空隙會不斷地密實，土體本身也得以重新穩固，從而使樁的極限承載力得以增加。樁的極限承載力在土體重新穩固時的大小與沉樁結束時的大小的比值即是土體恢復系數K值；那么，通過同一根樁上高應變初打和復打測試資料的對比，就可以得出相應的地質條件下單樁極限承載力的土體恢復系數。
　　梧州三期工程中，共有377根基樁在初打動測結束后，進行復打動測；根據“技術條件書”的要求，初、復打動測的時間間隔不得少于24小時，以保證樁土體系有一定的時間回復穩定。在實際施測中，初打與復打的時間間隔最少為一天，最多達109天；因此，可以根據初復打時間間隔天數，對復打初打得到的單樁極限承載力的比值K（即土體恢復系數）進行列表統計，統計結果如下：
　　初復打間隔時間1d，測試樁數163根，恢復系數K值范圍1.0140~1.1853，恢復系數K的平均值1.08，均方差0.036；
　　間隔2d，樁數34根，范圍1.0020~1.1838，平均值1.08，均方差0.050；
　　間隔3d，樁數26根，范圍1.0336~1.2444，平均值1.09，均方差0.045；
　　間隔4d，樁數24根，范圍1.0275~1.2195，平均值1.10，均方差0.045；
　　間隔5d，樁數18根，范圍1.0227~1.1728，平均值1.09，均方差0.042；
　　間隔6~7d，樁數17根，范圍1.0201~1.1988，平均值1.09，均方差0.048；
　　間隔8~13d，樁數23根，范圍1.0320~1.1716，平均值1.09，均方差0.033；
　　間隔16~41d，樁數43根，范圍1.0208~1.1807，平均值1.09，均方差0.040；
　　間隔54~109d，樁數13根，范圍1.1198~1.0233，平均值1.09，均方差0.026。
　　恢復系數：從上表可以看出：1）土體恢復很快，僅3天的時間土體已基本恢復，說明錘擊沉樁對土體擾動很小；2）土體恢復系數K值較小，不論時間間隔長短，K值最大平均值為1.10；3）通過分析K值取1.09較為合理。
　　五、海利公式論文
　　動力打樁公式之一的海利（Hiley，A）公式是海利（Hiley，A）1930年根據能量守恒原理和撞擊定理提出的，其基本關系式可表示為：
　　樁錘做功=樁貫入土中所需要的有效功+樁周土體體系所耗的彈性變形能+樁土體體系所消耗的非彈性變形能
　　其推導過程根據錘芯在沉樁錘擊過程為自由落錘這一特性，將錘擊過程分為撞擊前階段、撞擊后階段、彈性恢復階段、回彈階段共四個階段。對每個階段的能量守恒、動量傳遞的過程加以分析得出的打樁公式。其基本表達式如下：
　　Pu=ξWrHη/（e+C/2）
　　式中采用的符號意義如下：
　　Pu：————樁的極限承載力；
　　Wr：————錘的重量；
　　H：————錘擊跳高，也就是錘的落距；
　　ξ：————落錘效率折減系數。當錘為理想的自由落錘時，ξ＝1；非自由落錘時，ξ<1。
　　η：————錘擊效率系數。當錘與樁基為理想彈性撞擊時，η＝1；非理想彈性撞擊時，η<1。
　　e：————終錘時貫入度；
　　C：————錘擊時，樁土體系總的彈性變形。
　　這一公式在國內外得到了廣泛的應用；專家們結合工程實例，進行了不少有益的嘗試，積累了豐富的經驗。近年來，人們將海利公式與現代測試技術相結合，直接測得樁頂承受的錘擊能量Emax，省去了原打樁公式中難以確定的參數（如錘擊效率折減系數，樁帽、樁墊和錘墊的彈性變形值和撞擊時的恢復系數等），得到了較簡化的打樁公式：
　　Pu=Emax/（e+C/2）
　　Emax：————實測得到傳遞到樁頂的沖擊能量；
　　e：————終錘時貫入度；
　　C：————樁土體系總的彈性變形
　　此公式大大降低了人為確定參數帶來的誤差，提高了海利公式的可靠性，
　　六、海利公式參數的分析與統計
　　6．1資料的分析
　　梧州港三期集裝箱碼頭工程的鋼管樁直徑有1.2m和1.0m兩種類型；承載力要求有11600KN、10000KN和6700KN三種類型；樁錘也有D100-13和D125-3兩種不同的型號；樁基要求100%動測。涉及的情況和種類比較全面，給海利公式參數的討論提供了豐富的資料。現分析如下：
　　在沉樁的過程中，通過PDA高應變動測，可以直接從動測打樁分析儀上讀出樁錘的跳高H（也就是錘的落距）；當錘型一定時，錘重Wr也是確定的，因此可以確定樁錘在最大跳高處的重力勢能為WrH；若樁錘在下落至錘擊樁頂前這一過程中是自由落錘的話，則樁錘在最大跳高處的重力勢能WrH將全部轉化為樁錘對樁頂的錘擊動能。那么樁錘對樁的錘擊能量將等于WrH。而事實上，樁錘在下落過程中并不完全是自由落錘，而是有一定的能量折減，用ξ表示落錘效率折減系數，則樁錘實際對樁頂的錘擊能量等于ξWrH。
　　通過PDA高應變動測可以發現，由打樁分析儀所顯示的樁頂承受來自樁錘的沖擊能量Emax遠小于樁錘對樁頂的錘擊能量ξWrH，這說明樁錘對樁頂的錘擊動量并不是全部轉化為樁頂所受的沖擊能量，其比值稱為錘擊效率，用η表示；表達式如下：
　　η=Emax/ξWrH
　　此式又可寫成：ξ*η=Emax/WrH；用n值表示折減系數ξ和錘擊效率η的乘積，即n=ξ*η，則上式可表示為：
　　n=Emax/WrH式中n值被稱為錘擊能量的有效傳遞系數
　　通過水準儀器實測得出的基樁每陣錘擊下沉量和每陣錘擊數，算出該陣的平均貫入度e；則樁土體系總的彈性變形量C可以通過下式求出：
　　C=2*（Emax/Pu—e）
　　同時，如果注意到錘的跳高H與單位時間內錘擊數N有關，那么通過錘擊跳高H，就可以求出單位時間內的錘擊數N，反之亦然；由柴油錘生產廠家提供的錘擊跳高與錘擊數N值之間的關系表達式如下：
　　H=4415/N2N——每分鐘錘擊數
　　由上式可以看出，當錘擊跳高越高時，單位時間內錘擊數N值越小。
　　通過以上分析可以看出，只要給出了PDA動測數據，就可以計算出每根基樁的錘擊能量有效傳遞系數n值和樁土體系總的彈性變形量C值，并對其進行統計，就可以得出相同地質條件下n值和C值變化范圍。
　　七、海利公式參數的統計分析
　　7．1樁土體系總的彈性變形量C值
　　C=C1+C2+C3
　　C1：樁身彈性變形，與樁的材料，樁徑，樁長有關，本工程鋼管樁的材料為BS436050B，相當于國標Q345，壁厚為18mm，樁徑有φ1200mm和φ1000mm兩種。樁長差別不大，樁頂標高為+3.0m，樁尖標高多數為-35.0m左右。
　　C2：錘墊和樁帽的彈性變形。本工程用同一個鋼樁帽，錘墊為厚鋼板下的鋼絲繩墊。
　　C3：土體的彈性變形。本工程處于風化巖地基，樁尖均在強風化層內終孔。
　　因此分φ1200mm鋼管樁（前、后排）和φ1000mm鋼管樁（中間排）兩種情況，根據PDA動測資料，計算C值，并進行統計分析。
　　（1）：φ1200mm鋼管樁，統計樣本540根，C值的變化范圍為13.8mm~38.7mm分布如下：
　　C≤20.0，根數47，占8.7%；20.1≤C≤30.0，根數411，占76.12%；C30.1，根數82，占15.18%。C值平均值為:25.53mm，均方差為4.364。
　　（2）：φ1000mm鋼管樁，統計樣本127根，C值的變化范圍為22.2mm~47.4mm分布如下：
　　C≤30.0，根數37，占29.13%；30.1≤C≤40.0，根數71，占55.19%；C40.1，根數19，占14.96%。C值平均值為:33.77mm，均方差為5.6884。
　　結論:
　　1）、由于影響C值的因素很多，所以C值的離散性較大；根據初打動測數據計算得到的C值，最大值和最小值差2.14~2.8倍。
　　2）、對于φ1200mm的鋼管樁，當沉樁條件為：鋼樁帽、鋼絲繩墊、風化巖地基、樁尖在風化巖內終孔、單樁極限承載力在10000kN~12000kN時，C值可取25mm。
　　3）、對于φ1000mm的鋼管樁，當沉樁條件為：鋼樁帽、鋼絲繩墊、風化巖地基、樁尖在風化巖內終孔、單樁極限承載力在7000kN時，C值可取34mm。
　　7．2有效能量傳遞系數n值
　　
　　八、海利公式中參數確定后的實際應用意義
　　通過上述分折和統計，使得錘擊能量的有效傳遞率n值和樁土體系總的彈性形變量C值得以準確地界定，這樣就給海利公式的應用提供了現實意義。首先，提高了海利公式參數值的精度，使得在應用海利公式計算得出的樁基承載力的大小與實際情況更加相符；其次，可以用n值、C值、K值，利用海利公式確定滿足設計承載力要求時的終錘貫入度，為打樁提供控制標準；最后，提供了一種在相同的條件下能夠既簡便又直觀地判斷基樁的承載力是否達到設計要求的方法，其步驟如下：
　　（1）：由測量人員記錄每陣錘擊時間、每陣錘擊數以及每陣錘擊時基樁的下沉量，計算出每分鐘的錘擊數N和每陣平均貫入度e；
　　（2）：應用公式H=4415/N2，求出錘的落距H；得出錘的錘擊能量WrH；
　　（3）：根據上述分折得出的錘擊能量有效傳遞系數n，應用公式n=Emax/WrH，求出樁的沖擊能量Emax；
　　（4）：根據上述分折得出的樁土體系總的彈性變形量C值，應用公式Pu=Emax/（e+C/2），求出基樁的初打承載力Pu
　　（5）：求出基樁的初打承載力Pu后，乘以土體恢復系數K得出KPu；
　　（6）：比較KPu與設計值的大小，就可判斷基樁承載力是否滿足設計要求。
　　通過這種方法，不需動測就可以確定施打沉樁的承載力是否達標；尤其適用于那些未進行PDA高應變動測的基樁。