摘要：高斯模型是大氣預(yù)測(cè)的基本模型，我們平時(shí)用的EIAproA2008也是基于高斯模型的，只不過(guò)是同時(shí)加入了一些地形、氣象的修正。本發(fā)明通過(guò)分析高斯擴(kuò)散模型的幾何意義，了解高架點(diǎn)源排放煙氣的擴(kuò)散特點(diǎn)，根據(jù)研究結(jié)果觀察不同煙羽形狀對(duì)應(yīng)的大氣穩(wěn)定度，并結(jié)合觀察所得的大氣穩(wěn)定度，預(yù)測(cè)分析污染物經(jīng)高架點(diǎn)源排放后在評(píng)價(jià)范圍內(nèi)的濃度。
　　關(guān)鍵詞：高斯模型論文，正態(tài)分布論文，影響預(yù)測(cè)，幾何意義
　　1.高斯擴(kuò)散模型簡(jiǎn)介
　　C（x、y、z）=
　　式中：
　　C(x,y,z)—表示坐標(biāo)為x，y，z處污染物濃度；
　　He—煙囪的有效高度，m；
　　Q—煙囪排放源強(qiáng)（污染物單位時(shí)間排放量，mg/s）；
　　σy—垂直于主導(dǎo)風(fēng)向的橫向擴(kuò)散參數(shù)，m；
　　σz—鉛直擴(kuò)散參數(shù)，m；
　　u—排氣筒高度處的風(fēng)速，m/s。
　　高斯模式的四點(diǎn)假設(shè)為：
　　（1）假定大氣流動(dòng)是穩(wěn)定的、有主導(dǎo)方向的；
　　（2）假定污染物在大氣中只有物理運(yùn)動(dòng)、沒(méi)有化學(xué)和生物變化；
　　（3）假定在所要預(yù)測(cè)的范圍內(nèi)沒(méi)有其他同類(lèi)污染源和匯，也就是說(shuō)源強(qiáng)是連續(xù)均勻的；
　　（4）在有主導(dǎo)風(fēng)的情況下，主導(dǎo)風(fēng)對(duì)污染物的輸送應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于湍流運(yùn)動(dòng)引起的污染物在主導(dǎo)風(fēng)向上的擴(kuò)散，即在x方向只考慮遷移，不考慮擴(kuò)散。
　　2.正態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)及幾何意義簡(jiǎn)介論文
　　①正態(tài)分布密度函數(shù)：
　　，（σ＞0，-∞＜x＜∞）
　　其中π是圓周率；e是自然對(duì)數(shù)的底；x是隨機(jī)變量的取值；μ為正態(tài)分布的均值；σ是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)分布一般記為。
　　②正態(tài)分布的圖像是由μ和σ決定。
　　當(dāng)μ=0，σ分別為0.5、1、2時(shí)的正態(tài)函數(shù)圖像見(jiàn)圖1；
　　當(dāng)μ=1，σ分別為0.5、1、2時(shí)的正態(tài)函數(shù)圖像見(jiàn)圖2；
　　由圖1及圖2可見(jiàn)，正態(tài)函數(shù)的圖像依賴(lài)于兩個(gè)變量:σ和μ,其中σ確定了函數(shù)圖像的扁平情況；μ確定了函數(shù)圖像偏離y軸的距離，當(dāng)μ=0時(shí)函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
　　
　　圖1當(dāng)μ=0，σ分別為0.5、1、2時(shí)的正態(tài)函數(shù)圖圖2當(dāng)μ=1，σ分別為0.5、1、2時(shí)的正態(tài)函數(shù)圖
　　3．煙羽擴(kuò)散過(guò)程的分解與高斯模型的拆分論文
　　由幾何知識(shí)可知，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。經(jīng)高架源排放的煙羽擴(kuò)散時(shí)的運(yùn)移過(guò)程的特點(diǎn)，可以將其擴(kuò)散過(guò)程分解為點(diǎn)、線、面、體四個(gè)過(guò)程。
　　①點(diǎn)：煙氣從煙囪排出后由于其具有一定的速度，需垂直上升一段距離（抬升距離），當(dāng)其垂直上升速度達(dá)到零時(shí)，開(kāi)始擴(kuò)散。將煙氣出口到其垂直上升運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)的過(guò)程稱(chēng)為擴(kuò)散過(guò)程的“點(diǎn)”，在這個(gè)過(guò)程中假設(shè)煙氣沒(méi)有與周?chē)�環(huán)境發(fā)生物質(zhì)交換，與高斯函數(shù)中對(duì)應(yīng)的量為Q和He（其中Q表示煙氣中污染物的排放量（mg/s）；He表示當(dāng)煙氣的鉛直運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)煙氣（污染物）所到達(dá)的高度）。此時(shí)可認(rèn)為煙氣中的各類(lèi)污染物均聚集在一點(diǎn)內(nèi)，其中所包含的污染物量為Q。見(jiàn)圖1。
　　②線：當(dāng)煙氣上升至最高點(diǎn)（He）時(shí)，此時(shí)的煙氣在垂直方向的運(yùn)動(dòng)速度為零，與此同時(shí)，煙氣開(kāi)始與周?chē)�環(huán)境發(fā)生聯(lián)系。但可以假設(shè)，煙氣此時(shí)的擴(kuò)散原因僅由風(fēng)引起，即煙氣到達(dá)最高抬升點(diǎn)時(shí)，由風(fēng)將“點(diǎn)”均勻的拉開(kāi)成為一條線（設(shè)煙氣所在的He高度處的風(fēng)速為u），則此時(shí)，線上各點(diǎn)的污染物量為C（x）=Q/u。見(jiàn)圖2
　　③面：風(fēng)將廢氣拉成一條線后，煙氣再與周?chē)�的環(huán)境發(fā)生聯(lián)系，假設(shè)此時(shí)“線”上的污染物逐步進(jìn)行水平擴(kuò)散，根據(jù)高斯擴(kuò)散模型的假設(shè)條件，煙氣的擴(kuò)散遵循正態(tài)分布，即越靠近“線”中心處的污染物濃度越高，離中心線越遠(yuǎn)的地方，污染物濃度越低。
　　取“線”上的一點(diǎn)作為研究對(duì)象：
　　在水平擴(kuò)散前，“線”上任意一點(diǎn)的污染物量為Q/u，此點(diǎn)沿垂直于下風(fēng)向的方向（即x軸）擴(kuò)散（分別沿y軸的正、負(fù)方向），在發(fā)生水平擴(kuò)散后，形成一條線（此線與風(fēng)向垂直），由于線上各點(diǎn)的污染物濃度分布符合正態(tài)分布，其擴(kuò)散線長(zhǎng)度范圍內(nèi)各點(diǎn)濃度之和等于Q/u，則線上各點(diǎn)處的污染物濃度為：
　　
　　擴(kuò)散所形成的平面上各點(diǎn)濃度之和等于污染源強(qiáng)Q，即：
　　
　　具體見(jiàn)圖3。
　　④體：廢氣在水平方向上擴(kuò)散后，污染物在水平方向形成一個(gè)平面（xoy面），在此平面上污染物以排氣筒下風(fēng)向軸線為中心，軸線上的污染物濃度最高，軸線兩側(cè)污染物濃度逐漸降低。
　　取“面”上任意一點(diǎn)為研究對(duì)象，假設(shè)此時(shí)此點(diǎn)上的污染物再沿著鉛直方向（z軸）擴(kuò)散，擴(kuò)散后形成一條線（此條線垂直于xoy面），線上各點(diǎn)的污染物濃度也符合正態(tài)分布，則其擴(kuò)散線長(zhǎng)度范圍內(nèi)各點(diǎn)濃度之和等于C（x、y）。則線上各點(diǎn)的濃度分布符合正態(tài)分布。見(jiàn)圖4。
　　但是由于地面反射的作用，高斯模型對(duì)于地面反射的疊加效果的處理是采用鏡面法，即假設(shè)地面下同樣距離處也存在一個(gè)污染源，其與地上源的于煙羽落地處相交，此后地上煙羽各點(diǎn)濃度等于地上源煙羽與地下源煙羽濃度之和。見(jiàn)圖5。
　　對(duì)于地上源，應(yīng)其原點(diǎn)為煙囪底座高度，而煙氣開(kāi)始擴(kuò)散高度的高度為He，因此在地上部分鉛直面上擴(kuò)散的正態(tài)函數(shù)中μ=He，則地上源各點(diǎn)在zox面（或平行于zox面）上各點(diǎn)的污染物濃度為：
　　
　　
　　同理對(duì)于虛擬地下源，煙氣開(kāi)始擴(kuò)散的高度為-He，因此在地下部分鉛直面上擴(kuò)散的正態(tài)函數(shù)中μ=-He，可知虛擬地下源在zox面（或平行于zox面）上各點(diǎn)的污染物濃度為：
　　
　　
　　則擴(kuò)散所形成的“體”上各點(diǎn)的濃度為
　　C（x、y、z）=C′（x、y、z）+C″（x、y、z）=
　　
　　最終得出高斯大氣擴(kuò)散模型如下：
　　
　　
　　圖1煙羽擴(kuò)散的點(diǎn)狀圖圖2煙羽擴(kuò)散的線狀圖
　　
　　圖3煙羽擴(kuò)散的水平面正態(tài)分布圖圖4煙羽擴(kuò)散的水平面及垂直面正態(tài)分布圖
　　
　　圖5地上源及虛擬地下源的煙羽擴(kuò)散圖形
　　參考文獻(xiàn)：[1]《大氣污染控制工程（第二版）》郝吉明馬廣大主編，高等教育出版社。