【摘要】本文數(shù)學(xué)論文從多個方面論述了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題，提出了一些切實可行的教學(xué)方法，對于不斷提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，具有一定的指導(dǎo)意義。
　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)，教學(xué)方法，教學(xué)模式
　　高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解決問題能力的重要途徑，兼具了工具實用性和邏輯思辨性兩個特點。隨著高等教育的大眾化，生源情況發(fā)生了巨大的變化，高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)，教學(xué)的壓力逐漸加大，在后續(xù)專業(yè)課對高等數(shù)學(xué)的要求不斷提高、對學(xué)生能力的培養(yǎng)更加重視的情況下，如何利用較少的授課時間來獲得較高的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)思考的問題。
　　一、提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的重視程度
　　首先，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的、認(rèn)識學(xué)習(xí)的意義、了解課程的主要內(nèi)容與地位，介紹高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)動機。其次，必須讓學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)的重要性以及它在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)不但深入到物理化學(xué)生物等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到信息經(jīng)濟金融等各領(lǐng)域中，對于大多數(shù)人而言，并不希望成為一個數(shù)學(xué)專業(yè)人員，而是希望將數(shù)學(xué)作為研究其他學(xué)科的工具，隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟的飛速發(fā)展，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程可以使學(xué)生具備獨立獲取知識、分析問題、解決問題的能力及具有創(chuàng)造性的科學(xué)精神，符合21世紀(jì)對人才培養(yǎng)的要求.再次，將數(shù)學(xué)文化作為一種教育理念，使學(xué)生受到重視。張奠宙教授指出：數(shù)學(xué)文化必須走進課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。
　　二、引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率
　　在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)過程中，可改變過去的僵化的教學(xué)模式，從以教師為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心，徹底改變過去的“單一講授——被動接受”的填鴨式教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的老師講學(xué)生聽，只有老師可向?qū)W生提問，學(xué)生不能向老師質(zhì)疑的教學(xué)模式。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生能夠主動探索靈活學(xué)習(xí)。研究表明：主動學(xué)習(xí)會產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果，老師如果讓學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)方法，讓他們自己控制學(xué)習(xí)的進度和方向，這不僅會極大的促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意向，而且能促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極思考。學(xué)生由于能夠自己控制學(xué)習(xí)的方向進度和方法，學(xué)習(xí)的動機和效率也會增強，他們將會在學(xué)習(xí)中投入更大的精力，花費更多的時間。教師在教學(xué)中若能充分給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，不僅能讓學(xué)生學(xué)到知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中研究和探討適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。
　　三、及時歸類進行復(fù)習(xí)并講解綜合性習(xí)題
　　每學(xué)完一章知識，對本章的主要內(nèi)容進行總結(jié)，進一步加深對基本概念、基本原理和基本方法的掌握，溝通相關(guān)、相近內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和相互關(guān)系，重點的知識進行反復(fù)強調(diào)，對本章出現(xiàn)的題型進行分析，歸納出常用的處理方法，同時對本章學(xué)生存在問題較多的題找一些同類型題進行練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握，有利于加深概念的理解，理論與公式的應(yīng)用，計算能力的培養(yǎng)。最后找一些綜合性的題讓學(xué)生練習(xí)，這樣可以提高學(xué)生的理解力，使學(xué)生以后碰到類似的問題也就有章可循。此外，必須注意強化知識的應(yīng)用訓(xùn)練，重視對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)處理，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。
　　四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力
　　首先，將數(shù)學(xué)實驗引入課堂。數(shù)學(xué)實驗是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)新，是對傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與完善。目前，國際上比較流行的數(shù)學(xué)軟件主要有Mathematical、Matlab等，通過這些軟件的使用方法介紹及講解，使學(xué)生能夠使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件處理高等數(shù)學(xué)的知識。例如，函數(shù)圖形描繪、極限、一元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、微分方程和無窮級數(shù)等，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，使用計算機技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)值計算與數(shù)據(jù)處理的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
　　其次，將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。高等數(shù)學(xué)的實踐性教學(xué)主要通過數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)，要把數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，使講課生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模是指通過對實際問題的抽象簡化確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量與參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)，不斷深化的過程。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動，也是一種解決現(xiàn)實問題的量化手段。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力和創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生開拓創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，有較大的靈活性供學(xué)生發(fā)揮，學(xué)生只有通過獨立思考、縝密的觀察，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，才能尋求到解決問題的方法。這一過程中要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、敏銳的觀察力、無限的想象力以及靈感和頓悟及較強的抽象思維和創(chuàng)新意識。每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都需要創(chuàng)新。所以，數(shù)學(xué)建模使學(xué)生面對各種各樣的問題時必須開動腦筋，拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，這對學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)非常有益。
　　五、多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)有機結(jié)合，優(yōu)勢互補
　　在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)時必須要適時、適量、適當(dāng)?shù)倪x取多媒體教學(xué)的內(nèi)容，盡可能達到二者的優(yōu)勢互補。多媒體作為一個十分有效的教學(xué)手段，是為實現(xiàn)教學(xué)目的服務(wù)的，在不需要使用或者使用效果不理想的情況下，應(yīng)堅決不使用多媒體。應(yīng)用多媒體不等于全盤拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段，因為黑板也是一個重要的媒體手段，教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能完全代替的。怎樣將現(xiàn)代化教育技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段結(jié)合起來，還需要我們?nèi)ヌ剿鳌⑷�實踐。因此，運用多媒體教學(xué)對教師提出了更高的要求。在教學(xué)手段中應(yīng)該既發(fā)揮多媒體在教學(xué)上的優(yōu)勢，也要考慮大學(xué)數(shù)學(xué)課的特點和學(xué)生的接受情況，多媒體課件只是一種很好的教學(xué)輔助手段，我們應(yīng)該利用它們突出體現(xiàn)書本與黑板所難以表現(xiàn)的方面，利用它們增大課堂信息量，書本上已有的某些較長的定義或定理證明用多媒體演示可以節(jié)省不少時間，一些復(fù)雜且用筆難以計算的問題可以用計算機來完成。但是很多數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)的基本原理、方法與技巧等數(shù)學(xué)上的訓(xùn)練用粉筆在黑板上解釋會更清楚、簡潔，有利于學(xué)生理解并掌握。
　　在筆者教學(xué)的過程中，會盡量結(jié)合每個班級的特點變更教學(xué)方法和手段，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活躍的課堂氣氛里讓同學(xué)們看到數(shù)學(xué)冰冷美麗背后的火熱思考。實踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能注重筆者所提到的幾個方面，對提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量定會有所裨益的。當(dāng)然，對教學(xué)方法的認(rèn)識和運用如同
　　知識的認(rèn)識和運用一樣,是永無止境的，我們還在不斷的研究、探討和改進，以期在今后的教學(xué)實踐中取得更好的效果。
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