摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在解決工程實(shí)際問題的研究中應(yīng)用極為廣泛。該方法可根據(jù)實(shí)際的工程情況制定既便于求解又符合工程特點(diǎn)的幾何模型進(jìn)行計(jì)算，得出工程上所需的各種結(jié)果。以往認(rèn)為無法求解的一些工程問題，現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)值分析的方法，借用計(jì)算機(jī)都可以獲得較好的結(jié)果。本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS對某軟基強(qiáng)夯法加固處理過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：有限元法能較好地模擬強(qiáng)夯法加固軟基，對工程施工有較好的指導(dǎo)作用。
　　關(guān)鍵詞：有限元法，數(shù)值模擬，軟基，強(qiáng)夯法
　　1前言
　　隨著數(shù)值方法在工程實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用和計(jì)算機(jī)技術(shù)的長足發(fā)展，采用數(shù)值模擬解決工程中的問題成為一種常用方法。強(qiáng)夯法是一種常用的軟基處理方法，在大量的工程中得到了廣泛運(yùn)用，其處理結(jié)果比較理想。但是，由于土體在自然界中存在模式是各種各樣的，土的組成、結(jié)構(gòu)和由此形成的特性也是千差萬別的，再加上強(qiáng)夯法處理土體作用機(jī)理十分復(fù)雜，欲正確地描述強(qiáng)夯作用下土體的應(yīng)力應(yīng)變及破壞規(guī)律是很不容易的。為確定合理擊實(shí)次數(shù)，必須在進(jìn)行強(qiáng)夯處理之前進(jìn)行試夯。采用有限元法對強(qiáng)夯軟基進(jìn)行模擬，能有效得出不同土體的合理擊實(shí)次數(shù)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相比，規(guī)律基本相同；同時(shí)，有限元法對于強(qiáng)夯機(jī)理的分析和輔助工程設(shè)計(jì)也有一定的幫助作用。
　　2.有限元數(shù)值分析方法簡介
　　2.1有限元法
　　有限元法是一種較早，較成熟的巖土數(shù)值分析方法。其基本原理是先根據(jù)工程實(shí)際，建立符合工程特點(diǎn)的幾何模型。再選取材料單元屬性，材料的實(shí)常數(shù)等參數(shù)。然后對模型進(jìn)行離散化，形成節(jié)點(diǎn)和單元，設(shè)置單元屬性，并根據(jù)工程的要求添加位移和應(yīng)力邊界條件。最后，通過單元剛度矩陣建立節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系，求得節(jié)點(diǎn)位移，并根據(jù)彈塑性理論的各種方法求解工程上要求的結(jié)果。
　　2.2ANSYS簡介
　　ANSYS是由美國SASI公司研發(fā)大型通用有限元分析軟件。它以高性能價(jià)格比和較好的解題廣深度，廣泛用于航空航天、汽車、造船、機(jī)械制造、鐵道、電子、一般工業(yè)及科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域。由于ANSYS適用面廣，使用方便，除能進(jìn)行常規(guī)的計(jì)算外，還能對非線性、斷裂、曲屈、溫度場、電場及流構(gòu)禍合等問題進(jìn)行計(jì)算分析。即可用于個(gè)人計(jì)算機(jī)，又可用于大中型機(jī)和巨型機(jī)，支持多個(gè)操作系統(tǒng)和眾多的圖形設(shè)備，特別是前后處理簡單方便，中間計(jì)算分析快捷，深受使用者的歡迎。目前，ANSYS軟件已經(jīng)具有強(qiáng)大的處理功能，使用也更加簡捷，更加完善。隨著ANSYS軟件處理工程問題的不斷完善，其在巖土工程中的應(yīng)用也越來越多。
　　3.強(qiáng)夯法的數(shù)值模擬
　　根據(jù)軟基工程地質(zhì)情況和強(qiáng)夯加固土體的作用機(jī)理，以及強(qiáng)夯法的施工工藝，本文采用ANSYS軟件模擬現(xiàn)場強(qiáng)夯的施工過程。
　　3.1土體性質(zhì)及強(qiáng)夯方案
　　3.1.1土體性質(zhì)
　　擬處理的為一大型場地，場區(qū)上部為6～8m厚的相對硬殼地層，主要有粉細(xì)砂及粘質(zhì)粉土組成，硬殼層下為較厚的軟土層，由灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、灰色淤泥粘土等組成。試驗(yàn)測得：路基土天然含水量為34.3%，濕重度為18.7kN/m3，干重度為13.92kN/m3，孔隙比為0.95。模擬區(qū)土體物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如下表。
　　
　　項(xiàng)目 容重
　　（KN/m3） 彈性模量
　　（Kn/m3） 泊松比μ 內(nèi)聚力C
　　（Kpa） 內(nèi)摩擦角Φ 強(qiáng)化系數(shù)
　　指標(biāo)值 18.7 2.8 0.3 40 29 0.001
　　3.1.2強(qiáng)夯方案
　　強(qiáng)夯采用點(diǎn)夯方法，梅花樁式布點(diǎn)，夯點(diǎn)間距4m。夯錘重18T，起吊高度11.2m,夯擊能2000kN•m，終止標(biāo)準(zhǔn)為最后兩擊夯沉量差小于5cm。夯錘采用圓形底面，半徑為2.5m。
　　3.2建立模型與求解
　　3.2.1建模
　　強(qiáng)夯加固是瞬時(shí)對地基土體施加一個(gè)巨大的沖擊能量，使土體發(fā)生一系列土體結(jié)構(gòu)的破壞或液化、排水固結(jié)壓密以及觸變恢復(fù)等變化。從而使得一定范圍內(nèi)地基強(qiáng)度提高、孔隙擠密[70，71]。夯錘及地基模型如右圖所示。
　　在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行邊界條件設(shè)置和單元網(wǎng)格劃分。土體模型徑向取15m，即d=30m；縱向取12m，即H=12m。底部邊界（AB邊），約束其豎向和水平位移。
　　（1.1）
　　式中：E為變形模量(MPa)；Es為壓縮模量(MPa)；為泊松比，壓縮模量ES取3.73MPa，土體變形模量E取2.8MPa。
　　本模型采用軸對稱問題求解，土體按單相體考慮，單元為四節(jié)點(diǎn)單元，采用兩節(jié)點(diǎn)高斯積分，非線性方程采用切線剛度法，在每一荷載增量的每次迭代中，都要重新計(jì)算單元剛度，屈服準(zhǔn)則是Druck-Prager屈服準(zhǔn)則。為提高計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分采用四邊形單元，網(wǎng)格劃分如右圖所示。
　　3.2.2加載
　　根據(jù)動量定理將夯擊能轉(zhuǎn)化為接觸壓力，夯錘沖擊前的瞬時(shí)速度為（h為夯錘落距），作用結(jié)束瞬間夯錘的速度v2=0，設(shè)錘土接觸面的最大應(yīng)力為Pmax，接觸時(shí)間為△t，依據(jù)動量定理有
　　(1.2)
　　式中：A為夯錘的底面積，M為夯錘的質(zhì)量。接觸時(shí)間△t和Pmax可分別由1.3和1.4式求得。
　　(1.3)
　　(1.4)
　　式中：W為夯錘的重量，L為單擊時(shí)的夯坑夯沉量。
　　根據(jù)上面公式和土體工程參數(shù)可以求得從夯錘與地面接觸到夯錘入土停止所需要的時(shí)間△t=0.085s，取L=0.6m，由此求得夯擊過程中最大接觸應(yīng)力，接觸壓力為3527059N，在此取N=3500000N。
　　3.2.3求解
　　本模型采用Drucker-Prager準(zhǔn)則求解，其屈服準(zhǔn)則如下：
　　(1.5)
　　式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2應(yīng)力偏張量第二不變量；α和k為材料常數(shù)。
　　土體彈塑性本構(gòu)方程如下：
　　（1.6）
　　土體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程如下：
　　[M]{u1}+[C]{u2}+[K]{u3}={R}(1.7)
　　采用瞬態(tài)動力方法求解，具體過程由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。
　　3.3模擬結(jié)果
　　應(yīng)用Ansys軟件求解建立的數(shù)學(xué)模型，可得到單點(diǎn)夯沉量，最大主應(yīng)力等分布圖。這些圖形能形象反映夯擊后土體的各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)變化情況及強(qiáng)夯的作用效果。
　　3.3.1夯沉量分析
　　夯沉量是決定有效加固深度的重要參數(shù)，也是決定夯擊次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。隨著夯擊數(shù)的增加，夯錘下土體密實(shí)度增加、孔隙度減小、土體顆粒被壓實(shí)，所以單點(diǎn)夯沉量隨著夯擊次數(shù)的增加逐漸減小。由ansys模擬出的1至6次夯擊豎向位移如下圖所示。
　　
　　
　　
　　土體豎向位移圖
　　從圖中可以看出單點(diǎn)夯沉量隨夯擊次數(shù)的增加而減小，在第4次夯擊之后單擊夯沉量趨于平穩(wěn)，第6次夯擊時(shí)單擊夯沉量，滿足停止夯擊標(biāo)準(zhǔn)，最佳夯擊次數(shù)為5~6次。
　　3.3.2最大主應(yīng)力分析
　　對應(yīng)的不同的夯擊次數(shù)下土體模型的最大主應(yīng)力分布如下圖。
　　
　　
　　最大主應(yīng)力分布圖
　　從圖中可以看出最大主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在夯錘與土體接觸面上，且隨夯擊次數(shù)增加，其影響范圍增大，第6擊時(shí)夯錘下8m處最大主應(yīng)力達(dá)到0.48MPa；擊夯過程中夯坑側(cè)壁土體出現(xiàn)拉應(yīng)力，且隨著夯擊次數(shù)的增加有增長的趨勢，到第5夯時(shí)，開始有所回落，這也從另一方面說明最佳夯擊次數(shù)為5～6次。
　　4小結(jié)
　　運(yùn)用有限元軟件ANSYS很好地模擬了強(qiáng)夯法處理軟土地基，根據(jù)模擬結(jié)果能清晰的觀察強(qiáng)夯作用下軟土的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，并得出合理的擊實(shí)次數(shù)，為合理組織工程施工提供有力依據(jù)。
　　
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