摘要：建筑結構的可靠性鑒定是二十一世紀最受歡迎的行業之一，受維修改造需求的驅動和現代化技術的發展，建筑結構的可靠性鑒定技術作為一門新的學科正在逐漸形成并迅速發展。本文對建筑結構的可靠性鑒定進行了系統的分析和理論探討。
　　關鍵詞：模糊數學，可靠性，層次分析法
　　1、鑒定方法和相關技術發展
　　一般將建筑物的鑒定方法劃分為三種：傳統經驗法、實用鑒定法、概率鑒定
　　法。
　　1.1傳統經驗法：由有經驗的專家通過現場觀察和簡單的計算分析，以原設計規范為依據，根據個人專業知識和工程經驗直接對建筑物的可靠性作出評估。該法鑒定程序簡單，但由于受檢測技術和計算工具的制約，鑒定人員難以獲得較準確和完備的數據和資料，也難以對結構的性能和狀態作出全面的分析，因此評價過程缺乏系統性，對建筑物可靠性水平的判斷有較大的主觀性，鑒定結論往往因人而異，而工程處理方案多數偏于保守，造成浪費[1]。
　　1.2實用鑒定法：應用各種檢測手段對建筑物及其環境進行周密的調查、檢查和測試，應用計算機技術以及其它相關的技術和方法分析建筑物的性能和狀態，全面分析建筑物所存在問題的原因，以現行的規范為基準按照統一的鑒定程序和標準，從安全性、適用性多個方面綜合評定建筑物的可靠性水平。與傳統經驗法相比，該法鑒定程序科學，對建筑物的性能和狀態的認識較準確和全面，具有合理、統一的評定標準，而且鑒定工作主要有專門的技術機構承擔，應此對建筑物的可靠性水平的判斷較準確，能夠為建筑物的維修、加固、改造方案的決策提供可靠的技術依據[1]。
　　1.3概率鑒定法：在實用鑒定法的基礎上，進一步利用統計推斷方法分析影響特定建筑物可靠性的不確定因素，更直接利用可靠性理論評定建筑物的可靠性水平。由于己有的建筑物已轉換為現實的實體，具有許多不同于擬建建筑物的特點，因此以設計規范為基準的評定己有建筑物的可靠性存在著許多不合理之處，而概率鑒定法則針對具體己有建筑物，通過對建筑物和環境信息的采集和分析，評定建筑物的可靠性水平，評定結論更符合特定建筑物實際情況[1]。
　　從發展趨勢而言，概率鑒定法將是可靠性鑒定的發展方向，概率鑒定法是在實用鑒定法的基礎上，利用統計推斷方法分析影響特定建筑物可靠性的不確定因素，直接利用可靠性理論評定建筑物的可靠性水平。
　　2、結構可靠性理論
　　按照目前公認的定義，結構可靠性是指結構在規定時間內，規定條件下，完
　　成預定功能的能力[2]。“規定時間”指結構未來的目標使用期，在結構設計中也稱為設計使用年限，如：普通房屋和構筑物為50年；“規定條件”一般指人類活動的限定條件，在擬建結構可靠度分析中，一般要求結構能夠得到正常設計、施工、使用和維護，不考慮人為過失的影響；“預定功能”指下述四項功能，①在正常施工和正常使用時，能承受可能出現的各種作用，②在正常使用時具有良好的工作性能，③在正常維護下具有足夠的耐久性能，④在設計規定的偶然事件發
　　作者簡介：李純寶（1980-），男，漢，安徽人，助理工程師。
　　生時及發生后，仍能保持必需的整體穩定性。工程結構要求具有一定的可靠性，是因為建筑結構在設計、施工、使用過程具有種種影響結構安全、使用、耐久的不確定性。
　　3、鋼筋混凝土結構可靠性鑒定模糊數學理論
　　3.1模糊數學的基本概念
　　3.1.1模糊理論的基礎是模糊集合理論。模糊集合理論被認為是經典集合理論的擴展。經典集合理論的研究對象是具有明確邊界的集合，當我們所要處理的問題是這一類不確定現象時，經典的集合理論就顯示出其局限性。而模糊理論的研究對象是“模糊”集合，其邊界是“灰色的”[3]。
　　經典集合理論中，對元素X是否屬于集合A是明確的，即XA或XA，我們對元素和集合A給出一個特征函數來描述元素對集合的隸屬關系：
　　(1)
　　模糊集合定義：設論域U，集合A，對于任意一個元素XA，用一個函數認來表示元素隸屬于集合A的程度，我們稱這個集合A為模糊集合，稱為模糊集合A的隸屬函數，稱為元素的隸屬度[3]。
　　3.1.2隸屬度的確定
　　正確地確定隸屬函數，是運用模糊集合理論解決實際問題的基礎。隸屬函數是對模糊概念的定量描述。隸屬函數的確定過程，本質上說應該是客觀的，但是每個人對于同一模糊概念的認識理解又有差異，因此，隸屬函數的確定又帶有主觀性。一般是根據經驗或統計進行確定，也可由專家、權威給出。下面介紹兩種確定隸屬函數常用的方法[4]：
　　專家確定法：即根據主觀認識或個人經驗，主要是專家經驗，給出隸屬度的具體數值，這種方法較適用于論域元素離散的情況。盡管得到的隸屬度在數值上不一定可信，但這是一種可信的逼近，比只有0，1兩種隸屬度來描述更接近于真實程度，若經過幾次調查后綜合多個人的經驗知識，其可信度和逼近度會更高。
　　典型函數法：在很多情況下，用一些常見的分布型函數作為隸屬函數來近似表達一些模糊集合，當論域可用實數閉區間表示時，可根據問題的性質分別采用各種曲線作為隸屬函數。實數域R上模糊集A的隸屬函數UA(x)(x屬于R)稱為模糊分布。常用的模糊分布包括：戒上型分布、戒下型分布和中間對稱型分布。常用的函數形式有正態分布型、矩形分布型、梯形分布型、二角分布型、S分布型等，當然所選用的分布函數應盡量符合模糊集合的本質特性。我們可根據問題的實際情況選擇分布函數作為隸屬函數，并且函數中的待定參數也可根據要表達的模糊集合的實際情況進行選擇和統計確定[5]。
　　3.2層次分析法
　　層次分析法簡稱AHP，這種方法把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，并把數據、專家意見和分析者的主客觀判斷直接而有效地結合起來，就每一層次的相對重要性給予定量表示。然后利用數學方法確定表達每一層次全部要素的相對重要性權值。運用其確定指標權重步驟大致如下：首先，建立問題的遞階層次結構；其次，構造兩兩比較判斷矩陣；最后由判斷矩陣確定指標權重[6][7]。
　　3.2.1建立層次分析模型
　　建立層次模型是層次分析法中最重要的一步。首先，將復雜問題分解成稱之為元素的各組成部分，把這些元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次。同一層的元素作為準則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時又受上一層元素的支配。這種由上至下的支配關系形成了一個遞階層次，它一般由目標層、項目層、指標層等組成。本文的評價模型就是按照這種思想建立的。一個好的層次結構對于解決問題是至為重要的。層次結構一定要建立在決策者對所面臨的問題具有全面深入的認識基礎上。
　　3.2.2構造比較判斷矩陣
　　建立遞階層次結構以后，上下層次之間指標的隸屬關系就被確定了。按照某一準則，首先將隸屬于同一指標的各指標之間的相對重要性進行比較，形成判斷矩陣。一般地，對于隸屬于指標的指標(j=1，2，…，n)，其判斷矩陣為一n維方陣，稱為B—C判斷矩陣，如表1所示。
　　表1判斷矩陣的一般形式
　　
　　在表1中，表示在隸屬于的諸指標中，指標與指標相比，對于指標的相對重要性程度。
　　3.2.3計算單一準則下各指標權重
　　根據B—C矩陣，求出最大特征根所對應的特征向量。設矩陣A為形成的B—C矩陣，求出它們對于某個指標的權重，采用向量形式記為：
　　
　　求解判斷矩陣A的特征根問題：
　　(2)
　　根據矩陣理論可知，存在且唯一。是A的最大特征根，是相應的特征向量，所得的經歸一后就可作為權重向量，因而這種方法稱為特征根法。對于矩陣A的最大特征值及其向量的求解方法目前有多種，如和法、根法、特征根方法、最小二乘法等，這些方法都是建立在數值計算原理的基礎之上[8]。
　　4、混凝土建筑結構可靠性模糊評價的數學模型
　　由于建筑結構可靠性評價影響因素的多層次性、隨機性和模糊性，它們只適
　　合于定性的描述，需要充分利用領域專家的經驗。在此，提出了建筑結構可靠性
　　模糊評價的數學模型：多級模糊評價模型。
　　4.1因素集的劃分
　　確定第一級評估對象因素集V，對V作個子集的劃分：
　　(3)
　　其中表示功能系統評定因素，依據鑒定標準，可劃分為基礎、上部承重結構及
　　維護結構。
　　對作進一步劃分得到第二級因素集：
　　(4)
　　其中為組成各影響因素的個數，如：上部承重結構影響因素劃分為構件安全性、結構整體性、結構側向位移等。
　　對作進一步劃分得到第三級因素集：
　　(5)
　　其中為組成各影響因素的個數，如：承重構件依據各構件在結構中所起的不同地位及作用劃分為梁、板、柱等。
　　4.2對各子集評估
　　評判從底層(第一級)開始，首先，對每一子集按照單級模糊評價過程進行評估，得到的評價矩陣，設為該子集的模糊權向量，則的模糊綜合評價結果：
　　(6)
　　用作為它的單因素評價結果，則所有構成了(第二級)的評價矩陣，設為該子集的模糊權向量，則的模糊綜合評價結果為：
　　(7)
　　4.3鑒定單元評判
　　最后，依據第二級評判結果，將其組成項目的評判結果矩陣作為其單因素評判矩陣，評判方法同上，由此可得整個鑒定單元的安全性(適用性)評判結果矩陣：
　　(8)
　　得到綜合評價矩陣后，即可按最大錄屬度原則來確定結構的可靠性最終評價等級。
　　參考文獻：
　　[1]吳學紅．建筑結構加固方案的模糊優化設計及其應用研究西安[D]．西安建筑科技大學，.[碩士學位論文]2003．
　　[2]國家標準．建筑結構可靠性設計統一標準(GB50068—2001)[M]．北京:中國建筑工業出版社，2001．
　　[3]韓立巖,王培莊．應用模糊數學[M]．北京：首都經濟貿易大學出版社，1998．