函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學(xué)必修（1）中函數(shù)的重要性質(zhì)之一。函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題是在高考中必考的重要內(nèi)容。
　　判斷函數(shù)奇偶性的方法有：
　　在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于任何，如果成立，
　　那么這函數(shù)為奇函數(shù)，如果成立那么此函數(shù)是為偶函數(shù)，如果兩種條件都不成立，則這個(gè)函數(shù)即不是偶函數(shù)，又不是奇函數(shù)。利用它們判斷函數(shù)奇偶性注意以下幾點(diǎn)可以更快判斷函數(shù)的奇偶性。
　　1. 先觀察函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱明確后才利用定義因?yàn)楹瘮?shù)奇偶性定義，我們可知不論是奇函數(shù)還是偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)奇偶性的必要條件，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。
　　例如：判斷下列函數(shù)的奇偶性
　　（1）（2）（3）
　　解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?br /> 　�。�2）函數(shù)的定義域?yàn)?br /> 　　通過(guò)列子可知這兩個(gè)函數(shù)的定義域不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，因此這兩個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)。
　　（3）函數(shù)的定義域?yàn)?br /> 　　是奇函數(shù)。
　　2. 把奇函數(shù)定義中的和稍微改變，可以超速判斷函數(shù)的奇偶性。
　　如可寫成或
　　可寫成或
　　利用這樣等式是否成立的判斷方法可以無(wú)理函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行判斷。
　　如：判斷下列函數(shù)的奇偶性
　　(1)(2)
　　(3))
　　解：（1）
　　+==
　　函數(shù)是奇函數(shù)。
　�。�2）
　　函數(shù)是奇函數(shù)。
　　(3))
　　函數(shù))是偶函數(shù)。
　　注意這兩種情況，判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，就可以利用已改寫的定理，超速解題，可以宿短檢查過(guò)程，也可以判斷比較復(fù)雜函數(shù)的奇偶性。