在我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育中，運算能力一直處于重要的地位.1963年以來，我國歷次頒布的數(shù)學教學大綱中，一直以三大能力（即運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）作為數(shù)學能力的具體構成內容.2001年頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（實驗）》中刪去了“運算能力”，從表面上看似乎有“淡化”“運算能力”的趨勢，但在《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中，“運算能力”被作為十個核心概念之一又被重新提出.

　　【摘要】運算能力是數(shù)學課程標準中的十個核心概念之一，有其特定的內涵，正確理解運算能力無論對于教師教學還是學生學習都是極為重要的.

　　【關鍵詞】數(shù)學教育論文投稿,運算能力,數(shù)學課程標準,內涵

　　（一）問題的提出

　　但與此同時，新課程實施以來，無論是小學還是中學，對學生運算能力差的抱怨聲好像從未停止.因此筆者認為，正確理解運算能力的內涵，無論對于教師的教還是學生的學都是極為重要的.所謂只有弄清“是什么”才能從根本上解決“怎么做”這一問題，本文將從以下幾個方面來談一談對運算能力這一核心概念的理解.

　　（二）運算能力的理解

　　《標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力”“培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”.由此我們可以發(fā)現(xiàn)，“運算能力”實際上就是運算所要達到的程度和要求.

　　1.從運算的類型上看

　　縱觀《標準》對義務教育三個學段關于運算所要達到的具體目標，我們可以發(fā)現(xiàn)，“口算”“估算”“筆算”“機算”這四種計算形式是整個義務教育階段比較關注的計算形式，下面我們來具體看一看這四種形式各自具有的內涵.

　　口算也稱為心算，是一種不借助計算工具，僅依靠記憶與思維，直接算出結果的計算方式.它基于個人對數(shù)的基本性質和算術運算的理解，即口算實際上是建立在算理的基礎上.口算為個性化、多樣化地解決問題提供了機會.因此口算是“用你的腦子去算”，而不是“在你的腦子里算.”

　　筆算是相對于口算的另一種運算形式，主要指小學生在學校學習算術運算所接受的程式化算法或西方算法.

　　估算是指根據(jù)具體條件及有關知識對事物的數(shù)量或算式的結果作出大概推斷或估計.

　　機算是指借助計算器、計算機等工具，按一定的程序，完成某項運算的過程.計算器和計算機的廣泛使用，引發(fā)人們思考這樣的問題，是否還有必要讓學生花很多的時間做有關數(shù)和符號的計算？也就是在寶貴的九年的教學中，是否還要讓學生做那么多計算器和計算機很快完成的事情呢？當然基本的訓練是理解計算規(guī)則和算理的保證，但那些繁瑣的、技巧性很高的計算的確應當大大削弱，以利于學生拓寬視野，把精力放在學習更有意義的內容上.

　　2.從運算的要求上看

　　縱觀《標準》對義務教育三個學段關于運算所要達到的具體目標，我們可以看出，關于運算有三個層次上的能力要求，依次為“了解與理解”“掌握與應用”“綜合與評價”.深入理解，這三個層次的能力要求恰好體現(xiàn)為“正確的運算”“合理的運算”“簡潔的運算”.

　　運算準確是對運算能力最基本的要求，數(shù)學的概念、公式、法則、定理是進行數(shù)學運算的依據(jù).數(shù)學運算的實質就是根據(jù)這些運算的依據(jù)，從已知數(shù)據(jù)及算式中推導出結果.

　　運算要具有合理性，是運算能力的核心，它表現(xiàn)在運算要符合算理.簡言之，在進行運算時，無論采用什么樣的形式，首先必須理解算理，學生只有理解了計算中的道理，才能夠理解和掌握計算方法，才能正確、迅速地運算.

　　運算的簡潔性是指在運算過程中，所選的運算路徑短、運算步驟少、運算時間省.換言之，在保證運算的正確性、理解算理之后，要力求做到善于分析運算條件，探索運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理、合理簡潔.

　　3.從運算本質上看

　　在前面兩節(jié)的分析當中，無論采用何種運算方式，或是運算所要達到何種要求，都離不開“算理”“算法”這兩個本質概念.

　　所謂“算理”就是計算過程中的道理，解決“為什么要這樣算”的問題.也就是說我們對運算的基礎知識不僅應“知其然”更應“知其所以然”.

　　而所謂“算法”就是計算的方法，解決“怎樣算”的問題.學生只有理解和掌握計算方法，才能正確、迅速地運算，在深入理解運算法則、公式的推導過程的基礎上，進一步關注法則、公式的使用條件、特例、變式，從多個角度解釋法則和公式，理解多個法則公式間的內部聯(lián)系.在對算法的分析上，我們又離不開分析“算法多樣化”和“算法優(yōu)化”.

　　“算法多樣化”和“算法優(yōu)化”是新課程提倡的重要理念.那么什么是“算法多樣化”呢？簡單地說：算法多樣化是指在各種運算中鼓勵學生用多種多樣的方法進行計算，從而讓學生的思維得到多樣的訓練，讓學生具有開放的思維和意識.而所謂的“算法優(yōu)化”是指教學中根據(jù)學生的認知特點、積累的運算經驗以及學生擅長的計算思維方式，引導學生強化某種思維運算經驗，從而使學生獲得一種基于自身個性化的優(yōu)化思維運算.

　　（三）小結

　　我國基礎教育數(shù)學課程一直將運算作為主要內容，運算能力是我國數(shù)學教育的重要特征之一，幾十年來一直是我國數(shù)學教育界關注的焦點.因此我們必須弄清運算能力的內涵，無論對于教師的教還是學生的學無疑都是有巨大作用的.

　　【參考文獻】

　　[1]劉兼，孫曉天.數(shù)學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

　　[2]黃翔.數(shù)學課程標準中的十個核心概念[J].數(shù)學教育學報，2012，21（4）：18.

　　[3]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社.