數學是各個專業或是各個等級中都要學到的方面。數學的教育也是對于邏輯思維的一個主要改善方面。以下是針對高中數學教學方面的介紹。

　　摘要：探究性討論主要以組為單位，要求所有學生都積極參與，讓每一個人充分發表自己的觀點。要求全體學生都平等地參與在討論中，要考慮并欣賞他人的想法和感受，學會從分歧中尊重別人。

　　關鍵詞：高中數學,數學教學,數學應用,數學論文

　　一、探究教學認識上的偏差

　　1、與發現教學混淆

　　教育者在研究談論探究教學時，會將它與發現教學等同，二者被當做同義詞互換使用;二者角度不同，二者本質上不作任何區分;二者是整體與部分的關系。筆者認為，探究教學與發現教學的不同之處主要在于：

　　推薦期刊：《數學教學》雜志辦刊宗旨：按照“面向世界，面向未來，面向現代化”的指示，在中學數學教育領域內研究新問題，交流各地經驗，為社會主義普教事業服務。本刊雜志是以研究中等學校數學教學問題為主要內容，以中等學校數學教師和高等師范院校數學系本科和專科師生為主要讀者對象的期刊。

　　①側重點不同。探究教學強調知識的再發現，發現教學強調知識的可變性。

　　②活動過程不同。發現教學的一般過程是：形成問題、建立假設、形成概念和原理。探究教學的一般過程是：形成問題、建立假設、制定研究方案、檢驗假設、作結論。發現教學的整個過程大致上相當于探究教學的前兩個階段。

　�、劢Y果不同。發現教學中學生發現的結果一般與書上的結論相符合，而探究教學中學生探究的結果既可能與書上的結論一致，也可能不同。

　　2、重過程輕結果

　　探究教學就是要學生像研究者那樣來學習知識，是只偏過程不偏結果。探究教學在這種“只偏過程不偏結果”的思維影響下，演變成重點學習知識過程能力，理解知識科學概念和原理只是次要的。如在講解勾股定理時，有些教師以注重定理的推導為主，把大量的時間都花在過程上，卻忽略了定理的理解和運用。

　　3、與講授教學相對立

　　很多教師認為探究教學與講授教學是相互對立的，在這種觀點引導下的探究教學，基本上是淡化了教師的作用，一味強調由學生去自由探究和思考，最終將形成學生學習上的放任自流。

　　二、探究教學的類型

　　1、定向探究與自由探究

　　定向探究是教學中用的比較多的一種教學方式，是指學生所進行的各種探究活動是在教師提供大量的指導和幫助下完成的。雖然定向探究時，學生在觀察和分析數據、建立假設、判斷推理及作出結論時，教師的幫助起著引導而不是代替的作用。而自由探究是指學生開展探究學習時，極少得到教師的指導和幫助，而是自己獨立完成得出結論。因此自由探究對學生的能力要求更高，因而課堂教學不可能大量使用自由探究，否則很難完成教學內容。為了對定向探究有更清楚的了解，下面筆者提供一個定向探究的例子：

　　案例 1、余弦定理教學中的定向探究。

　　余弦定理的發現與證明是教學的一個重點和難點。

　　問題 1 在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊?

　　問題 2 在△ ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別記為 a,b,c

　　(I)若 A=90° ,b=3,c=4 則 a=?

　　(II)A=60° ,b=3,c=4 若則 a=?

　　(III)A=150° ,b=3,c=4 若則 a=?

　　上例中，探究計劃由教師制定，探究問題由教師提出，資料收集得到教師的大量指導，但最終推理的過程及結論的產生卻需學生自己動腦思考而獲得。

　　2、歸納探究與演繹探究

　　歸納探究旨在使學生根據對某類事物中有代表性的部分對象及其屬性之間必然聯系的認識，得出一般性結論。而演繹式探究旨在使學生學會從一般性原則到特殊事例的思路來考慮問題，靈活性是演繹式探究的重要特點。下面有關三角形解的個數的教學案例就是一個典型的歸納教學。

　　案例 2 在已知三角形 a,b,A 的情形下，要判斷三角形解的個數有兩種方法。

　　一種是教科書上的方法是先用正弦定理計算出另一邊對角的正弦值。并由此求出 B，在用三角形內角和定理計算出第三個角。然后利用正弦定理幾段第三邊，然后再根據三角形中“大邊對大角”的原則來判斷三角形解的個數。筆者通過教學嘗試發現，學生用此法來判斷三角形解的個數總是力不從心。

　　另一種就是采用歸納探究，我們可以先作角 A，再作角 A的鄰邊 b，對于角 A 和鄰邊 b 以及邊 a 先根據幾組數據，讓學生探究發現規律，只要比較邊長a與BsinA以及b的大小關系，即可得出三角形的個數。

　　三、探究教學的實施

　　1、教師在探究教學中的地位與作用

　　學生是一個“發明家”、“思想家”;而教師并不要向學生提供現成的知識，其作用主要是創設一種學生能夠獨立探究的情景，教師扮演著一個“導師”的作用。

　　2、探究性提問的特點

　　(1)搞清問題的性質，使用不同的發問形式。由淺入深有判斷性提問、敘述性提問，敘理性提問和發散性提問四個提問層次。

　　(2)掌握時機，選擇突破口。學生在研究時，卻無果，思維正處于困惑時，及時質疑發問，將激發其潛力。

　　(3)問題難易適中。全面分析學生情況，根據學習程度提問相應難度的問題，有助于得到真實信息，不應止于表面的師生互動，要涉及到理解掌握的深度。

　　(4)能引起學生學習興趣，有啟發性，有利于發展思維。問題應簡單明了，切忌模糊不清。

　　(5)要適當的進行發散性提問。培養學生思維的靈活性和創造性。

　　3、探究性討論

　　(1)討論的問題具有開放性。給出問題的條件，讓解題者根據條件探索相應的結論，并且符合條件的結論往往呈現多樣性，這種都屬于開放性問題。

　　(2)以培養學生的探究技能為主要目的。利用探究性討論對某個問題進行探究時，教師通過發問指導學生進行思考，進而引導學生提出問題和揣測，進一步收集和處理相關資料，最后有所發現，得出自己探究的結果。討論的過程就是學生探究知識、探究能力得到提升的過程。