摘要：測繪工程中經常會遇到不同坐標系之間的轉換問題，本文根據作者實際工作的經驗及應用的軟件，提出了一些坐標轉換的方法。
　　關鍵詞：測繪；坐標系；轉換
　　
　　0引言
　　由于歷史的原因在現在的測繪成果中出現了54坐標系成果、80坐標系成果還有地方坐標系的成果，根據需要的不同經常會遇到坐標的轉換問題，現根據自己在實際工作中的應用，做了一此總結，并提出了一點解決問題的辦法。
　　
　　
　　1高斯投影的概念
　　高斯－克呂格投影簡稱高斯投影，亦稱等角橫切橢圓柱投影。由德國數學家、天文學家高斯（C.F.Gauss）于1825-1830年擬定，1912年，由德國大地測量學家克呂格（J.Krger）提出實用的投影公式后，才得以推廣�；�本思路是：設定一個橢圓柱面橫切于地球橢球面上投影帶的某一條子午線（中央子午線），用一定的投影方法將中央子午線兩側一定經差范圍內的經緯線交點投影到橢圓柱面上，再將此面展開為平面即為投影面。高斯投影是正形投影，投影后角度不變，投影后的長度變形與方向無關。此投影具有投影公式簡單，各帶投影相同等優點，廣泛作為地形圖的數學基礎。中國于1953年開始用作地形圖的基本投影。
　　2幾種常用的坐標系
　　2.1地心坐標系
　　原點O與地球質心重合，Z軸指向北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點，Y軸垂直于XOZ平面構成右手系。
　　2.21954年北京坐標系
　　原點在原蘇聯的普爾科沃，橢球為克拉索夫斯基橢球，屬參心大地坐標系。建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業，鑒于當時的實際情況，將我國一等鎖與原蘇聯遠東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網擴大邊端點的原蘇聯1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數據，平差我國東北及東部區一等鎖，這樣傳算過來的坐標系就定名為1954年北京坐標系。
　　2.31980西安坐標系
　　1980西安坐標系是為了進行全國天文大地網整體平差而建立的。大地原點選在我國中部的陜西省徑陽縣永樂鎮，是參心坐標系，橢球短軸Z軸平行于地球質心指向地極原點方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內與Z軸垂直指向經度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標系；橢球參數采用IUGG1975年大會推薦的參數。
　　2.4地方坐標系
　　實際測量工作中，使用1954年北京坐標系或1980西安坐標系，進行分帶投影可以限制投影變形于一定范圍內，但這種方式有時仍不能滿足要求，如《城市測量規范》等規定，長度變形應不大于每公里2.5cm。當測區位于中央經線左右45Km范圍內，或者平均高程不大于160m時，可以滿足這一要求，當兩者不滿足其一時，為控制變形量，可以移動中央經線進行任意帶投影，或者抬高投影面進行抵償計算，也可以兩種手段并用。此時建立的坐標系即為地方坐標系。在很多地區尤其是高海拔地區的測繪工程都使用了這種坐標系。
　　3應用中的幾個問題
　　3.11954年北京坐標系轉換為1980西安坐標系
　　1954年北京坐標系存在著以下缺點：
　　1）橢球參數有較大誤差。與現代精確的橢球參數相比，長半軸約大105m；
　　2）參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性的傾斜，東部地區大地水準面差距最大+68m；
　　3）幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統一；
　　4）定向不明確。
　　1980西安坐標系的建立很好地解決了以上問題，所以現在在進行土地勘測、地籍測量、工程測量、地形測量等均使用1980西安坐標系，這就存在著將以前的1954年北京坐標成果系轉換成1980西安坐標系的問題。
　　3.1.1七參數法
　　用測區外圍及中間均勻分布的4-5個有54系坐標和80系坐標的控制點，計算7個轉換參數，即三軸向平移量：DX、DY和DZ，三軸向旋轉量：WX、WY和WZ以及尺度參數K；用計算得出的轉換參數進行坐標系統的轉換計算。
　　這種方法一般可以借助一些比較成熟的測繪工具軟件，圖一為我單位使用的清華山維EPSNAS2008智能圖文網平差軟件的操作界面。首先要選擇好所需的控制點，一般以不少于6個為宜，通過計算，以殘差最小的4個控制點作為最后計算參數的控制點，把這4個點的54系坐標輸入源坐標欄，80坐標輸入目標坐標欄，照圖一所示設置好相關項后，點擊參數計算，即可把七參數計算出來，并顯示在屏幕上方的計算結果欄中。七參數計算出后，點擊坐標轉換，即可進行坐標轉換計算。用此方法可實現54系坐標和80系坐標間的相互轉換。
　　（圖一）
　　3.1.2圖形變換法
　　由于全國大部分地區都具有54系和80系兩套DLG成果（或圖形數據文件，此時可以先將圖形數據利用相應軟件生成圖形文件），操作時，把兩種圖形文件插入到同一坐標系界面中，利用軟件提供的變換工具對其中一個文件進行平移、旋轉和縮放等操作，使兩套圖形的同名控制點（或精度較高的地物點）完全套合，當在80系下對54系成果進行變換時，54系成果就轉換成80系成果，反之亦然。
　　針對廊坊市的具體情況，本市有1996年的三等控制點，均有54系和80系成果，覆蓋全市，利用此控制網進行了全市54系向80系的圖形轉換，經檢驗，成果滿足要求，無論在土地勘測，地形圖修測，工程放樣中，都取得了很好的效果，實踐證明這一方法是可行的。
　　使用地方坐標系時也可能會進行坐標轉換和長度歸化，下面分別介紹。
　　3.2地方坐標轉換為54系坐標
　　以我們所做的些實踐為例，廊坊市區原測繪成果使用的是1954年北京坐標系，而廊坊開發區的坐標成果為任意平面直角坐標系，由于坐標系統不統一，給使用者造成了極大的不便，對此，我們采用了以下方法進行坐標轉換：
　　XS
　　YS ＝ a
　　b ＋ cd
　�。璬c  Xt
　　Yt
　　式中：a＝（1＋m）△x；b＝（1＋m）△y；
　　c＝（1＋m）cos（a）；d＝（1＋m）sin（a）
　　△X、△y為平移參數；
　　m為尺度參數；a為旋轉參數
　　利用此原理，結合面積計算公式，我們設計了一個軟件，以實現由地方坐標向54系坐標的轉換，操作界面如圖二：
　�。▓D二）
　　此軟件是基于ACCESS數據庫基礎上的程序，先把地方坐標系成果生成電子文件，然后，依次導入圖二中的模塊，包括：表、查詢、窗體、宏，然后執行宏操作中的運行命令就可完成。
　　3.3任意高程面長度歸算改正
　　高斯坐標歸算到某一高程面后，歸算后與歸算前的長度比為：
　　K＝1－HM/RA＋HM2/RA2
　　式中：HM為歸算邊高出參考橢球面的平均高程；RA為歸算邊方向參考橢球法截弧曲率半徑，其計算公式為：
　　RA=R-R/2e’2cosBcos2A
　　高斯投影變形：投影后與投影前長度比為：
　　K=1+Y2M/（2RM2）+△Y2/（24RM2）
　　式中：YM為觀測邊兩端點橫坐標平均值，其差值為△Y；RM參考橢球面在測距邊中點的平均曲率半徑。
　　4結論：
　　坐標轉換問題是我們現在在測繪活動中經常遇到的問題，也一個系統性、常規性的問題。尤其是測量控制點的坐標轉換，關系到后續測繪工作的成敗和成果精度，這就需要我們根據各地實際情況，具體問題具休分析，采取切實可行的措施，在實踐中不斷積累經驗，增強溝通與協調，圓滿解決我們的問題。
　　[參考文獻]
　　[1] 《國家一、二等水準測量規范》[S]GB12897-2006
　　[2] 《城市測量規范》[S]CJJ8-99
　　[3] 孔祥元，郭際明.《控制測量學》[S].武漢大學出版社，2006