摘要：地熱換熱器是地源熱泵空調系統中室外部分的重點和核心設備，也是地源熱泵空調系統結構上不同于傳統空調系統的特殊之處。通過對地熱換熱器的傳熱性能進行分析及設計計算，推導出地熱換熱器的管長計算公式，為實際工程的施工提供了較為科學的依據。
　　關鍵詞：垂直埋管；地熱換熱器；傳熱；設計計算
　　地熱換熱器是地源熱泵空調系統中室外部分的重點和核心設備，也是地源熱泵空調系統在結構上不同于傳統空調系統的特殊之處，它亦是體現地源熱泵空調系統工作優越性的關鍵部位之一。空調系統的設計雖然有多種多樣的型式，是采用傳統的鍋爐和制冷機還是采用地源熱泵為冷熱源，對建筑物內部空調系統的設計影響不大，新系統與傳統系統的差別在于增加了土壤換熱器。推廣應用地源熱泵的技術關鍵和難點在于對地熱換熱器進行傳熱性能分析并提出相應的設計計算方法。通過對地熱換熱器的傳熱性能分析、設計及設計計算進而對地熱換熱器進行優化研究，找出更適合于實際工程且操作性較強的地熱換熱器設計、施工方案，在當前來講，很有必要和具有現實意義。
　　1、地熱換熱器傳熱性能分析
　　地熱換熱器傳熱的特殊性在于這種換熱器與工程中通常遇到的換熱器不同，它不是兩種流體之間的換熱，而是埋管中的流體與固體(地層)的換熱。這種換熱過程很特殊。它是非穩態的，涉及的時間跨度很長，條件也很復雜;以往對傳統換熱器的研究中沒有現成的經驗可以借鑒。而地熱換熱器的設計是否合理又是決定埋管式地源熱泵系統運行的可靠性和經濟性的關鍵。因此，要采用和推廣地源熱泵首先就要對埋管中的流體與土地之間的換熱過程進行深入的研究，包括水平及垂直埋管與土地在短期和長期工況下的換熱規律、多組管子之間的相互影響、土壤凍融的影響、地質結構(各地層的材質、含水量和地下水的運動等)的影響等。
　　1.1地熱換熱器傳熱數學模型
　　分析地熱換熱器的傳熱性能，首先應建立傳熱模型，建立傳熱模型的主要目的都是擬建立熱泵運行期間大地的溫度場的分布，依據的主要基礎理論可分為[1]：
　　(1)1948年，IngersollandPlass提出的線源理論，目前大多數地源熱泵設計是利用該理論作基礎；
　　(2)1983年，BNL修改過的線源理論，它是將埋管周圍的巖土劃分為兩個區，即嚴格區和自由區，在地源熱泵運行時，不同區間的熱傳導引起區域溫度變化；
　　(3)1986年V.C.Mei提出的三維瞬態遠邊界傳熱模型，該理論是建立在能量平衡基礎上，有別于線源理論。
　　目前應用比較廣泛的傳熱模型主要有：
　　(1)V.C.Mei傳熱模型，該模型建立在能量平衡基礎上；
　　(2)IGSHPA模型(InternationalGround-sourceHeatPumpAssociation)是北美確定地下埋管換熱器尺寸的標準方法。該模型提供了計算單根豎埋管、多根豎埋管及水平埋管換熱器土壤熱阻的方法，為解決豎埋管間的熱干擾問題提供了基礎；
　　(3)NWWA(NationalWater-WellAssociation)模型也是一種常見的地下換熱器計算方法，該方法是在Kelvin線源方程閉合分析解的基礎上建立土壤的溫度場，并采用疊加法模擬泵間歇運行，可直接給出換熱器內平均流體溫度[2]。
　　1.2垂直埋管地熱換熱器傳熱性能分析
　　對于實際工程來說，要得到進行詳細的模擬和分析，所需的全部數據幾乎是不可能的。現在瑞典的學者、美國供熱制冷空調工程師協會(ASHRAE)、美國和加拿大的一些大學和公司都分別提出了各自的設計計算方法。由于這一傳熱過程涉及的物理模型很復雜，涉及的因素也很多，現有的設計計算方法都是基于簡化的模型，即假設所涉及的地層的性質是均勻的(其熱物性最好在現場用專門的儀器進行測定)。各種設計計算方法得出的結論往往相差很大，而且在短時期內難以形成共識。根據近幾年的工程實踐情況，值得推薦采用的是在IGSHPA模型簡化下的傳熱分析方法，這種方法滿足了一般的地源熱泵空調工程中土地換熱器的設計計算，并且較為有效。
　　垂直埋管地熱換熱器計算的基礎是單個鉆孔(U型管)的傳熱分析。在多個鉆孔的情況下，可在單孔的基礎上運用疊加原理加以擴展[3]。在制冷工況下，管內流體把熱量傳給地層；在供熱工況下，管內流體從地層吸收熱量。兩者熱流方向相反，但傳熱模型是相同的。熱流從管內流體傳到遠離鉆孔的恒溫地層中需要克服的熱阻由四部分組成，即：
　　1、流體至管道內壁的對流換熱熱阻；
　　2、塑料管壁的導熱熱阻；
　　3、鉆孔內部的導熱熱阻，即由管道外壁到鉆孔壁的熱阻；
　　4、地層的熱阻，即由鉆孔壁到地層遠處的熱阻。以下分別闡述這四個熱阻的計算方法。流體至管道內壁的對流換熱系數h(W/m2•℃)可根據傳統的對流換熱關聯式計算，則流體至管道內壁的對流換熱熱阻為
　　
　　（1）由于鉆孔的直徑相對較小，因此鉆孔內的流體、塑料管和封井材料的熱容量與鉆孔以外的地層的熱容量相比是個小量。在時間尺度較大(大于數小時)的條件下，鉆孔內部材料的吸熱或放熱可忽略不計，即可按穩態導熱考慮。此外，由于在鉆孔中設置的是U型管，在鉆孔橫截面上的幾何形狀比較復雜，在工程計算中往往采用簡化的模型，即把兩根塑料管簡化為一根較粗的管子，使問題變為徑向一維導熱。通常可假定U形埋管的當量直徑。這樣，塑料管壁的導熱熱阻和鉆孔內封井材料的熱阻分別為
　　U形埋管的管壁熱阻（2）
　　鉆孔封井材料的熱阻（3）
　　地層的熱阻是四項熱阻中最主要的，也是較難計算的。在地熱換熱器持續運行時，流體不斷地向地層輸送熱量，鉆孔周圍地層的溫度就會升高。因此地層的熱阻是隨時間變化的。計算這一熱阻有很多模型，它們適用于不同的情況。最簡單的模型是線熱源模型，它是基于無限大介質中恒熱流的線熱源所產生的溫度場的解。對于實際工程問題，線熱源近似適用于數小時至數月的時間范圍。在以下推薦的計算公式中我們采用由線熱源假定導得的公式，它的物理概念清晰，也能滿足一般工程設計的要求[3]。
　　初始溫度為的無限大介質中從時刻起有強度為(w/m)的恒熱流的線熱源作用，所產生的溫度場的解是坐標和時間的函數，為
　　（4）
　　其中k(w/m•℃)和a(m2/s)是介質的導熱系數和熱擴散率，I是指數積分的一種形式。
　　（5）
　　因此，線熱源模型單根埋管的地層熱阻，即從孔壁到無窮遠處的熱阻為
　　（6）
　　其中(m)是鉆孔的半徑，和a是地層的平均導熱系數和熱擴散率，是運行時間。當地熱換熱器是由N個平行鉆孔(U型管)組成集群時，某一鉆孔處的溫升不僅是由于本孔內管道的散熱，也還受到其他鉆孔內散熱的影響。假定各U型管的散熱量相同，由線性疊加原理可知此時地層的熱阻應為
　　（7）
　　其中(m)是第i個鉆孔與所考慮的鉆孔之間的距離。
　　由于熱泵的負荷通常是隨時間而變化的，而且常常是不連續的，因此地熱換熱器的放熱(吸熱)也是隨時間變化的。經過一段時間的運行后地熱換熱器中流體的最大溫升既取決于這一段時間內的平均熱負荷的大小，也取決于單個脈沖負荷的強度和延續的時間。地熱換熱器承擔長期均衡的負荷的能力較好，短時間的強負荷也有可能使換熱器內流體的溫升超過熱泵額定的進水溫度，這一點應在設計時加以注意。在設計計算流體的最大溫升值時或計算所需的地熱換熱器的長度時可以把間歇工作的斷續脈沖熱流簡化為一個持續作用的平均熱負荷和一個脈沖負荷的和。這樣可以兼顧兩種不同的作用，同時計算較為簡單。仍近似地采用線熱源假定[4]，則短期連續脈沖負荷引起的附加熱阻為
　　（8）
　　其中(s)是短期脈沖負荷連續運行的時間，例如8小時。對于時間很長的情況，必須考慮深度方向的傳熱。分析表明，當>1，即時間尺度為幾十年或更長時，在恒熱流作用下系統會基本達到穩定狀態。在地下埋有圓柱熱源時穩態溫度場的解析解由Carslaw和Jeager給出[5]。由此可得穩定狀態下地層熱阻為
　　（9）
　　不過對于一年中地熱換熱器的冷熱負荷大致相當的情況，年平均熱負荷接近于零，以上穩態熱阻的影響可以忽略不計。
　　2、垂直埋管地熱換熱器設計計算
　　地熱換熱器的設計計算中，其管道的長度計算是重點和核心。根據以上對地熱換熱器的傳熱熱阻的分析，可以得出用于確定垂直埋管地熱換熱器長度的工程設計計算公式為
　　制冷工況：
　　（10）
　　供熱工況：
　　（11）
　　其中下標c、h分別表示制冷工況和供熱工況，L是地熱換熱器所需的鉆井總長度(m)，，分別是熱泵的額定冷熱負荷(kW)，COP是熱泵的性能系數，由熱泵生產廠家提供，運行份額是考慮熱泵間歇運行的影響，
　　供熱運行份額=一個供熱季中熱泵的運行小時數/(一個供熱季天數×24)
　　制冷運行份額=一個制冷季中熱泵的運行小時數/(一個制冷季天數×24)
　　或當運行時間取作一個月時
　　供熱運行份額=最冷月份運行小時數/(最冷月份天數×24)
　　制冷運行份額=最熱月份運行小時數/(最熱月份天數×24)
　　地熱換熱器中循環液的設計平均溫度通常可選為tmax=37℃，tmin=-2~5℃。這兩個溫度的選取將影響地熱換熱器的設計長度，同時影響地源熱泵系統的在運行時的性能系數。
　　如果要求地熱換熱器同時滿足供熱和制冷工況，則地熱換熱器的長度應取Lc、Lh兩者中的較大者。如果建筑物的冷熱負荷相差很大，以致于計算得到的Lc和Lh有很大的差別時，從節省初投資和地熱換熱器長期熱平衡考慮，可以采用混合系統，即地熱換熱器的長度按兩者中較小者選取，而地熱換熱器不能滿足的一部分冷(或熱)負荷可采用附助的加熱或冷卻設備來完成。例如，若地熱換熱器的冷卻負荷大于加熱負荷，可考慮按供熱的要求，即Lh來設計地熱換熱器，制冷時不能滿足的一部分散熱負荷可增設一個較小的冷卻塔來完成。
　　在地源熱泵空調系統中土壤換熱器與熱泵是和建筑物內部的空調系統共同組成一個大系統而共同工作的。而這樣的空調系統又與傳統的空調系統有一些不同的特點。設計地熱換熱器，包括測定地層的熱物性是比較復雜的工作，對于大多數暖通空調設計人員來說也是一項陌生的工作。為了充分發揮地源熱泵系統的節能優勢，需要對整個空調系統進行仿真，以便在設計和運行這樣的空調系統時能夠得到優化。     學術論文網