摘要：測(cè)量工作是高速公路施工的技術(shù)工作基礎(chǔ)，本文通過對(duì)廣西六河高速公路建設(shè)中遇到的測(cè)量問題進(jìn)行分析，討論了山嶺重丘區(qū)導(dǎo)線測(cè)量的距離投影長(zhǎng)度變形值的計(jì)算和受投影變形下的距離的歸化改正計(jì)算。
　　關(guān)鍵詞：山嶺重丘，導(dǎo)線測(cè)量，距離長(zhǎng)度變形，檢測(cè)，歸化改正計(jì)算
　　0、前言
　　目前在公路測(cè)量中，前期的勘察設(shè)計(jì)一般是用GPS進(jìn)行控制測(cè)量，用GPS的優(yōu)點(diǎn)是不需要兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)間的通視，受地形影響較小，且與衛(wèi)星進(jìn)行后方交會(huì)，不會(huì)受邊角傳導(dǎo)誤差影響。但在施工過程中，因全站儀價(jià)格相對(duì)低廉，且能全天候、全時(shí)段進(jìn)行測(cè)量，完全能滿足施工需要，所以一般都用全站儀進(jìn)行常規(guī)測(cè)量平差。不過用全站儀進(jìn)行測(cè)量會(huì)受邊角傳導(dǎo)誤差影響較大，特別是在山嶺重丘地帶，因邊長(zhǎng)受平均高程影響會(huì)產(chǎn)生變形，直接影響點(diǎn)位位置，如何消除這種影響就變得猶為重要了。
　　1山嶺重丘區(qū)進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量距離的歸化改正
　　1.1山嶺重丘區(qū)導(dǎo)線點(diǎn)間距離投影長(zhǎng)度變形的原因
　　在山嶺重丘特別是地形起伏較大的地區(qū)進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量，高程的頻繁變化對(duì)水平角的測(cè)量精度影響不大，但對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)之間的距離測(cè)量有較大影響，受兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)間平均高程的影響，導(dǎo)線間的距離歸化到高斯投影面時(shí)會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)度變形。所謂長(zhǎng)度變形是指我們?cè)谶M(jìn)行導(dǎo)線平差計(jì)算時(shí)，理論上首先應(yīng)將測(cè)得的實(shí)地長(zhǎng)度歸化到參考橢球投影表面上，然后將參考橢球面上的實(shí)地長(zhǎng)度歸化到高斯平面后再進(jìn)行平差計(jì)算。在平原地區(qū)，由于地形起伏不大，長(zhǎng)度歸化到高斯投影面后都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)近似相等的系數(shù)進(jìn)行變化，不對(duì)距離進(jìn)行歸化改正的話，就相當(dāng)于采用一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行平差計(jì)算，全線都處在這個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)中，不會(huì)對(duì)工程結(jié)構(gòu)平面位置產(chǎn)生影響。但在地形起伏大的山嶺重丘地帶，每?jī)蓚�(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的平均高程不一樣，歸化到高斯投影面時(shí)所乘的系數(shù)不同，如果不進(jìn)行歸化改正，受導(dǎo)線點(diǎn)的距離影響，且這種影響是不規(guī)律的，對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位會(huì)直接產(chǎn)生影響，在結(jié)構(gòu)物眾多的高速公路工程建設(shè)中是不允許的。
　　1.2山嶺重丘導(dǎo)線點(diǎn)間距離投影長(zhǎng)度變形值的檢測(cè)
　　正如前面所言，在平原地區(qū)的導(dǎo)線測(cè)量，距離是不需要進(jìn)行歸化改正的，那什么時(shí)候距離需要改正，什么時(shí)候距離不需要改正，進(jìn)行歸化改正的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？在《城市測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定，測(cè)圖坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)滿足投影長(zhǎng)度變形值不大于2.5㎝/km的原則，當(dāng)形變值大于2.5㎝/km時(shí)，應(yīng)將控制成果由球面歸化至平面，即歸化到高斯平面，否則會(huì)直接影響到測(cè)量成果的精度，對(duì)于大比例尺測(cè)圖和用圖都是十分不利的。
　　對(duì)于實(shí)地丈量的邊長(zhǎng)而言，首先應(yīng)將實(shí)地測(cè)得的長(zhǎng)度歸化到參考橢球投影表面上，然后將參考橢球面上的實(shí)地長(zhǎng)度歸化到高斯平面上，得到平面上的相應(yīng)長(zhǎng)度，以上兩次歸化可以由兩個(gè)公式實(shí)現(xiàn)：
　　（1）
　　（2）
　　其中：RA為長(zhǎng)度所在方向的橢球曲率半徑，H為長(zhǎng)度所在高程面對(duì)于橢球面的高差，SH為實(shí)地測(cè)量長(zhǎng)度，R為測(cè)區(qū)的平均曲率半徑，S為歸化在橢球面上的長(zhǎng)度，ym為邊長(zhǎng)兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值。
　　地面上一段距離經(jīng)過兩次改正計(jì)算后，已不再是地面真實(shí)長(zhǎng)度，高斯投影平面上的長(zhǎng)度與地面真實(shí)長(zhǎng)度之差稱為長(zhǎng)度綜合變形，其計(jì)算公式為：
　　δ=δH+δL=
　　為討論方便，取不同投影面上的同一距離近似相等，即S≈SH，R=6371km，將上式寫成相對(duì)變形的形式，則為：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳
　　ym為測(cè)區(qū)中心橫坐標(biāo)，km;H為測(cè)區(qū)平均高程，km
　　如果≤2.5㎝/km時(shí)不需要對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)間的距離進(jìn)行歸化改正，如果>2.5㎝/km時(shí)，需對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)間的距離進(jìn)行歸化改正。
　　1.3山嶺重丘導(dǎo)線點(diǎn)距離投影長(zhǎng)度歸化改正計(jì)算
　　對(duì)于超過允許范圍的距離變形，我們需要對(duì)其進(jìn)行歸化改正，否則測(cè)得的數(shù)據(jù)是無法在施工中運(yùn)用的。首先運(yùn)用（1）式將測(cè)得的導(dǎo)線點(diǎn)的距離歸化到參考橢球投影表面上：
　　S=
　　然后運(yùn)用（2）式將參考橢球面上的實(shí)地長(zhǎng)度歸化到高斯平面上，得到平面上的相應(yīng)長(zhǎng)度：
　　S高斯==
　　=
　　在局部范圍內(nèi)，地形變化引起地地球曲率半徑的變化，對(duì)上述歸化改正的影響可以忽略，即RA≈R。因此最終的歸化公式為：
　　S高斯=
　　在地形起伏較大的山嶺重丘區(qū)，根據(jù)上式對(duì)測(cè)得的導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行改正即可進(jìn)行常規(guī)測(cè)量平差。
　　2工程實(shí)例
　　2.1工程概況
　　廣西六寨至河池高速公路是國家西部開發(fā)省際公路通道阿榮旗至北海公路的重要組成部分，全線全長(zhǎng)108.076公里，起點(diǎn)與貴州省貴新公路相接，終點(diǎn)通過河池西樞紐型互通與水任至河池二級(jí)公路規(guī)化中的河池至都安高速公路相接，該段高速公路地處云貴高原邊緣，屬山嶺重丘區(qū)，地形起伏較大。
　　2.2實(shí)例分析
　　六河路一進(jìn)場(chǎng)，進(jìn)行了導(dǎo)線水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)測(cè)，我們負(fù)責(zé)的三個(gè)標(biāo)段在復(fù)測(cè)完成后均有出現(xiàn)一個(gè)類似的情況，測(cè)得的導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)據(jù)在經(jīng)過普通的平差處理后，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)位偏差均有四五厘米的誤差，在以前的工程施工中從未遇到這種情況，后來翻看許多資料后，發(fā)現(xiàn)有可能是測(cè)區(qū)平均高程的變化影響了測(cè)量精度，然后拿出六河六標(biāo)的測(cè)量成果帶入形變檢測(cè)公式，該段導(dǎo)線的平均高程H為0.698285km,導(dǎo)線兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值為465.7562075km：
　　=︱（-15.7H+0.00123)×10-5︳=︱(-15.7×0.698255+0.00123（465.7562075）2×10-5︳=255cm/km
　　由計(jì)算值可知，長(zhǎng)度變形值大大超過了容許變形值2.5㎝/km，沒有進(jìn)行距離歸化改正肯定會(huì)影響數(shù)據(jù)精度。然后返回來將測(cè)得的距離歸化改正，再次進(jìn)行了平差計(jì)算，得到數(shù)據(jù)與給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)位偏差只有幾毫米，將其他標(biāo)段數(shù)據(jù)帶入，偏差均在允許范圍內(nèi)，問題得到了很好的解決。
　　3結(jié)論
　　伴隨著國家西部開發(fā)的戰(zhàn)略實(shí)施，西部地區(qū)將修建越來越多的高速公路，而西部地區(qū)又是一個(gè)高原邊緣區(qū)域，高程的不規(guī)律變形將嚴(yán)重影響控制測(cè)量的精度，運(yùn)用本文的辦法可以很好的解決導(dǎo)線距離變形的檢測(cè)和歸化改正，有利于加快測(cè)量工作的進(jìn)程。
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]高井祥肖本林等.數(shù)字測(cè)圖原理與方法.中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2001.4