摘要：利用變形監測的歷史數據預測未來期間的變形趨勢，越來越引起人們的重視。本文針對變形體的變形特征，結合模糊數學對不確定信息的處理能力，提出了預測建筑物沉降變形的新方法——模糊序列函數法。文中從預測理論，實例分析等方面敘述了模糊序列函數法預測沉降變形的新方法、步驟、技術難點及預測效果，并進一步說明了模糊序列函數法預測建筑物沉降變形的可靠性和應用前景。
　　關鍵詞：模糊數學；時間序列；預測；沉降變形
　　地表上的各類建（構）筑物均會發生沉降變形。為及時掌握沉降趨勢，避免沉降造成的危害，因此，在進行必要的沉降監測的同時，人們還希望能根據歷史監測數據對建筑物的變形趨勢進行預測，從而能根據實際情況在施工中采取必要的措施進行維護。
　　長期以來，人們對預測理論進行了廣泛的研究，并提出了一些有效的描述和預測變形的數學模型，如回歸分析，曲線擬合等，由于建筑物變形過程中有許多不確切的和模糊的特性，經典數學難以精確描述。因此，用經典數學的預測理論來預測建筑物形變大多不夠理想。鑒于模糊數學處理不確定信息的專長，本文提出一種用模糊數學知識預測建筑物形變的方法，以期望能夠得到較為理想的預測效果。
　　1模糊序列函數法模型分析
　　1.1基本模糊數學理論
　　一個含有模糊系數的次多項式
　　（1）
　　成為次模糊多項式。其中，是三角模糊函數，,;是對應于時間的模糊量，也是三角模糊函數。
　　，。
　　根據歷史數據確定式（1）中的次數和所有模糊系數，，以便預測。
　　1.2模糊時間序列預測模型
　　1.2.1模糊數據的采集
　　對某一點的變形監測所得的變形量往往是一組實數，而不是模糊數，那么需從這些數據出發構造一組模糊數。
　　令，，。
　　，，
　　……
　　，，
　　則。其中：，，。
　　或令，。其中，為固定整實數。
　　1.2.2多項式次數的確定
　　取的若干不同值，相應于每個值估計，記為，從而有，再計算擬合度，最后選取最大的值作為模糊多項式（1）的次數。
　　1.2.3模糊系數的估計
　　估計的原則：在貼近度（）不小于事先給定的水平下，使系統的模糊度為最小，即
　　
　　
　　因為，是的權重，可以通過監測方案給出或通過最小二乘法得出。又
　　
　　。于是，問題歸結為求解線性規劃
　　
　　即
　　
　　設其解為，則的估計值為，
　　1.3模糊預測
　　將預測期的值帶入模糊多項式，，記得到預測值。當變動時，是一條模糊帶，如圖所示，模糊帶的中線為的中心值，上下界限為模糊度。當值遠離起始觀測周期，帶寬應該加大。

　　圖1預測值變動示意圖
　　
　　2實例分析
　　某單位建住宅樓為六—層磚混結構，平面呈“L”形。1為取得房屋較系統的沉降資料，有關單位開始沉降觀測。變形監測點沿建筑物周邊布設，。觀測采用N3水準儀，鋼瓦水準尺按三等沉降觀測精度進行，平均觀測周期為20天。現根據前幾期的觀測值進行沉降趨勢預測。
　　2.1預測模型建立
　　選取沉降速度較大的變形點M3的沉降發展趨勢作為預測量，利用該點前六次沉降量建立模糊預測模型。M3點前六次沉降觀測量如表1。

　　表1沉降觀測量表
　　根據觀測值按照1.2.1節的方法構造三角模糊數，各參數值如表2。

　　表2三角模糊數表
　　本例中，所取初始值為前六期的觀測值，即=6，得k=5。
　　按照普通線性回歸的方法確定權重，組建模糊線性規劃方程，并將此線性規劃，得,如表3

　　表3參數值表
　　將預測期的值帶入模糊多項式，，解算此函數,得第7、8、9期的預測值，并將預測值與實際觀測值進行了比較，如表4：

　　表4預測值及殘差比較表
　　由表4所示，M3點沉降呈總體上升趨勢，到第9次時可達到30mm左右。從預測的效果來看，它的預測結果是一個區間值，且以其中心值為最優。，隨著預測期間與物體期間的遠離，模糊帶逐漸變寬。后續三期的沉降觀測值均落在模糊帶所表征的預測區間內。說明其預測效果是可觀的。
　　3結束語
　　應用模糊數學時間序列函數理論對建筑物沉降進行預測，如文中所述，兩者有著充分的結合點。作為不確定性系統理論的一個分支，它有著充分而嚴密的理論基礎。從實例來看，其精度是可靠的，后續實測沉降量值均落在三角模糊帶內，取得了令人滿意的效果。對于沉降變形這種模糊過程而言，用模糊時序法預測沉降變化趨勢效果優于精典數學的其它方法。
　　應用模糊時序法建模較為方便，它所需的原始數據較少，如本文中所舉示例，僅需六期觀測值即可。如果能夠應用計算機進行數據處理，則只需輸入幾個數據，便可在較短時間內得出模型參數，預測值等結果。
　　
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