2013年習近平同志強調再也不能簡單以國內生產總值增長率來論英雄了。在此之后，據不完全統計，到2014年全國已有超過70個縣市明確取消了 GDP考核。中國正在告別“唯GDP論”時代，“淡化GDP，重視民生”成為政績考核的新導向。發展轉型既需要觀念和實踐上的革新，也需要對地區發展進行科學研究和合理評價提供創新性和建設性指導。

　　摘 要：唯GDP的考核方式造成了諸多問題。采用稀疏主成分分析構建了新的地區發展評價指數。研究表明，采用該方法是適合的，構造的指數不僅克服了大多數指數權重設置的主觀性，能夠有效分析地區綜合發展水平，而且有利于透視地區發展各個方面存在的不平衡以及歷史演進過程。

　　關鍵詞：規劃論文,地區綜合發展,稀疏主成分分析,CFI指數

　　引言

　　當前，大多數發展指數采取主觀賦權法，這可能掩蓋我國地區發展中存在的不協調現象，而不利于國家政策的制定或發展目標的設定，從而有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建新的地區發展評價指數。不少學者注意到發展指標體系內往往具有很高的相關性，因而采用主成分分析等多元統計方法來確定各指標之間的相對權重。但是，主成分分析(簡稱PCA)自身存在的不足使得其應用效果不理想，首先是PCA存在難解釋性;其次是大多數文獻在使用PCA方法時分析的是相關系數矩陣，即所有指標均已正態標準化，離散程度完全相同。雖然正態標準化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻的差異。因此，通過對現有評價指數以及文獻的分析[1-3]，本文采用稀疏主成分分析(SPCA)以2000―2010年地區發展相關數據探討一種新的評價技術對我國地區綜合發展進行研究。新構建的地區發展指數具有替代其他評價指標的操作便捷性，而且能夠與人類發展指數(HDI)、人均GDP等指標相區別以突出其動態評價能力。本文構建的評價指數有助于了解本世紀以來我國發展水平是提高還是降低了;各個地區的發展水平是一致的變化還是存在明顯的差異;地區發展各方面是否平衡。對以上問題的研究能為理解地區發展過程提供一個新的視角，從而可以有效地透視各種社會發展目標在地區綜合發展水平中的作用以及相互之間的和諧發展程度，幫助國家公共政策的制定和實施。

　　一、數據與方法

　　(一)指標和數據

　　本文以國家統計局發布的地區綜合發展評價指數(Comprehensive Development Index，簡稱CDI)[1]體系為基礎，該指標體系包括了經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明和科技創新等指標，涵蓋了2000―2010年中國大陸31個省份的數據。各指標已經消除了在量綱和量級上的差異，代表了特定地區在地區發展方面的相對進步程度，在全國范圍內具有可比性(由于篇幅限制，本文沒有給出原始數據，可以在國家統計局網站獲得該數據)。與大多數發展指數一樣，CDI的權重采取主觀賦權法設置，不隨時間而變化，這可能掩蓋地區發展中存在的不協調現象，而不利于國家政策的制定或發展目標的設定，從而有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建地區發展評評價指數。實際上，從表1可以發現，五個指標的均值自2000年以來都在不斷增長，但是各個指標的增幅差異較大，其中，社會進步與生態文明的增幅最大，發展得更好，而科技創新不僅平均值最小，而且增幅最小。均值的變化說明2000年以來我國各地區在經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明和科技創新上的發展是不平衡的。表1還顯示了五個指標的方差變化趨勢不一致。方差的變化說明經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明對地區綜合發展的貢獻越來越小，而科技創新的貢獻越來越大，這意味著科技創新是地區發展差距變大的主要因素。因此，我國各地區在經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明和科技創新上的發展是不協調的，而且各指標對地區發展的貢獻與各指標自身的發展并不協調，這種不協調隨著時間的推移越來越明顯。而CDI指數的權重結構(22%，22%，22%，19%，15%)非常平衡，這實際上是假設了地區發展的平衡性和協調性，而且不隨時間而變化。因此，采取固定的權重是很難科學、有效地描述與分析地區的發展，這可能掩蓋我國地區發展中存在的不協調現象，而不利于國家政策的制定或發展目標的設定，因此，有必要探索新的方法研究指標的權重設置和構建地區發展評價指數。

　　(二)稀疏主成分分析

　　稀疏主成分分析(Sparse Principal Component Analysis，簡稱SPCA)是在主成分分析(PCA)的基礎上將其轉化為Lasso懲罰回歸問題得到稀疏載荷，使得主成分有很強的解釋能力，更清晰地揭示數據的內在結構。因此，SPCA評價結果容易解釋和真實可靠[4，5]。和PCA一樣，SPCA既可以采用原始數據的相關系數矩陣，也可以使用協方差矩陣。雖然正態標準化可以消除量綱和測度量級的差異，但可能掩蓋因不同指標離散程度的差異所帶來的對主成分貢獻的差異[3]。由于五個指標已經經過了標準化處理，使用相關系數矩陣的優勢并不明顯。因此，當指標之間具有可比性或者已經采用一定的標準化方法消除了量綱和量級差異，并且有理由相信方差確實暗示著指標的重要性時，應該采用協方差矩陣。從表1可以看出，2000―2010年期間五個指標的方差差異較大。因此，本文選擇協方差矩陣作為SPCA的輸入，這將避免低估或夸大指標差異性對各地區綜合發展差異的貢獻，從而合理構造地區發展評價指數。

　　二、CFI指數的構造及有效性

　　SPCA分析結果表明，2000―2010年間每年的第一個主成分均能解釋原始變差的80%左右(見表2)。因此，可以使用第一主成分代表每一年的地區綜合發展水平，將其命名為綜合因子指數(Comprehensive Factor Index，簡稱CFI)。CFI可以表示為CFI=a1x* 　　5分別表示經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明和科技創新五個指標進行均值調整后的變量，代表特定地區在這五個方面相對于各自平均水平的領先或落后程度。系數向量(a1，a2，a3，a4，a5)代表了各指標在形成CFI中所占的權重，系數越大則該指標對CFI的影響越大。

　　根據表達式發現，CFI指數刻畫了地區發展的相對水平，其均值為0，這代表我國的地區平均發展水平。CFI大于0表示該地區綜合發展居于平均水平之上，而小于0則居于平均水平之下。雖然絕對數值不同，但是CFI和CDI都刻畫了地區綜合發展的相對水平，因此，CFI對CDI具有很強的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。與CDI相比，CFI更適合研究地區之間的綜合發展差距，這是由于SPCA方法是基于數據變差的，可以解釋不同地區的發展差異性。考慮到HDI 指數的權威性，以及CFI指數是要改變單獨使用GDP所造成的誤區，因此，我們還可以CFI與HDI、人均GDP的對比來考察CFI使用的有效性。以 2010年為例，將CFI指數排序結果分別與HDI、人均GDP的排序結果進行對比，可以發現Spearman秩相關系數分別為0.79和0.79，表明 31個省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比較吻合的。其他年份也有類似現象。因此，可以認為基于SPCA的綜合評價結果基本能通過檢驗，是可置信的評價結果。綜合來看，與CDI、HDI、人均GDP等指數相比，CFI指數測量地區發展水平更全面、更有效，其價值在于，它能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，從而更加全面和詳盡地反映我國各地區發展狀況，有助于我們發現各地區在發展中存在的問題。

　　三、地區綜合發展進程和特征

　　(一)2000―2010年地區發展狀況

　　從表3來看，2000年以來我國大部分地區的發展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之間存在很大的差異。每年高于平均發展水平的省份不超過全國的1/3，主要是東部地區，而發展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9個或10個的省份來自東部地區，而西部地區最多只有1個省市進入前10位，如吉林省、湖北省、陜西省。東部地區共有9個省份的CFI指數值都大于0，其中，北京市、上海市表現最突出，2000―2010年間每年依次居第1名和第2名，并且CFI指數值遠遠高于其他省市;而河北省、海南省每年的CFI指數值都小于0，排名處在第10和20名之間。中西部地區各省份的CFI指數小于0(偶爾有地區在某一年大于0)，低于全國平均水平，每年排名位于后5位的省份都來自西部地區。然而這些地區綜合發展趨勢并不一致。因此，我國地區發展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。

　　表4對CFI指數值和地區之間的關系進行的總結顯示出按照地區發展水平的地區劃分與傳統的空間地理劃分是非常一致的。因此，我國地區發展的“東強西弱”的總格局非常明顯，而且這種格局在11年間基本上保持不變。當前的政策制定大多是以空間地理上的劃分為依據的，這使得基于CFI的評價具有很好的政策施行基礎。

　　(二)2000―2010年地區綜合發展的特征

　　CFI 的權重來源于數據本身，隨著年份的改變而改變。根據SPCA理論，五個指標的權重相同時大約為=0.447，表示經濟發展、民生改善、社會進步、生態文明和科技創新對總體發展水平的影響或貢獻是大致相同的。因此，基于CFI指數的權重變化，能夠在總體描述排序的基礎上進行分維度詳盡解釋，以便分析是哪些因素導致了造成具體排名差異的原因，有助于我們發現發展的特征以及存在的問題。

　　圖1中的水平虛線為0.447，即表示各地區發展差距均衡地表現為五個方面的發展差距。從圖1可以發現，首先，經濟發展和科技創新的權重大部分年份處于均衡狀態之上，民生改善的權重在11年期間基本上處于均衡狀態，而社會發展、生態建設的權重都處于均衡狀態之下。其次，權重結構變化具有階段性，2000―2003年期間五個指標的權重均下降;2004―2008年期間權重變化有兩種趨勢，經濟發展、民生改善和社會進步的權重先增后減，而生態文明和科技創新的權重先減后增;2009―2010年期間科技創新的權重大幅上升，而其他四項指數的權重均有不同程度的下降。因此，自2000年以來地區綜合發展的差距越來越多地體現為科技創新差距，特別是2008年以來成為地區發展差距最主要的貢獻因素。但是結合表1，我們注意到科技創新對地區發展的較大貢獻并不意味著地區對科技創新的投入和重視，11年間科技創新指標不僅本身數值最小，而且增幅最小。這預示著未來我國要加大對科技研發的投入，加強提高科技創新轉為生產力的質量，強化其對地區發展的貢獻。經濟發展差距對地區綜合發展差距的影響從2000年的主導作用逐漸縮小，到2010年經濟發展接近均衡狀態。民生改善差距和生態文明差距對地區綜合發展差距的影響保持相對穩定，特別是民生改善幾乎在各年份保持均衡狀態。另外，社會進步的權重在2000―2010年期間一直最低，而且還在不斷減小。盡管如此，從表1發現11年來社會進步自身獲得了很大的發展。這一方面可能是由于當前地方政府對公共服務支出、文化教育、衛生健康、社會保障、社會安全等方面的重視;另一方面，社會進步轉化為地區綜合發展的能力是需要時間來積累的。

　　四、結論

　　本文采用稀疏主成分分析(SPCA)，利用國家統計局發布的 2000―2010年我國地區綜合發展相關數據對我國地區發展狀況進行了分析。研究表明，SPCA方法對于衡量地區綜合發展是適合的。構造的CFI指數不僅能夠替代CDI等指數有效分析地區綜合發展水平，而且有利于透視地區綜合發展各個時期以及各個方面之間存在的不平衡以及歷史演進過程。基于CFI指數研究發現：(1)全國地區綜合發展存在明顯的“東強西弱”的格局。地區綜合發展水平較高的省份都集中于東部地區，而中、西部地區的CFI指數排名大多處于靠后的位置，但是隨著時間的推移，中、西部地區的內部呈現出不同的變化趨勢。這種格局在11年期間基本上保持不變，但是內部差異逐年擴大。按照CFI水平的地區劃分與傳統的空間地理劃分是非常一致的，而當前的政策制定也大多是以空間地理上的劃分為依據的，這使得基于CFI指標的評價具有很好的政策施行的基礎。(2)自2000年以來，我國各地區之間的綜合發展差距越來越多地體現為科技創新差距，而且科技創新差距正在逐漸擴大。與此同時，民生改善和生態文明在地區發展中也正扮演著越來越重要的地位，而經濟發展差距和社會進步差距在相對逐漸縮小。

　　參考文獻：

　　[1] “綜合發展指數研究”課題組.2010年地區綜合發展指數報告[J].調研世界，2012，(1)：3-6.

　　[2] 宋洪遠，馬永良.使用人類發展指數對中國城鄉發展差距的一種估計[J].經濟研究，2004，(11)：4-15.

　　[3] 楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發展指數替代技術[J].經濟研究，2005，(7)：4-17.

　　[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，(15)：