摘要：目前，高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析還是停留在利用現(xiàn)有的計算理論進行被動設(shè)計的階段，不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術(shù)功能先進和藝術(shù)完美相結(jié)合的方向發(fā)展。因此，對高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需要實踐來改進和發(fā)展，并以此促進高層建筑結(jié)構(gòu)的不斷完善。本文分析了現(xiàn)代幾種高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數(shù)法、基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元的分析方法、彈塑性動力分析方法以及最優(yōu)化理論的結(jié)構(gòu)分析方法。
　　關(guān)鍵詞：高層建筑，結(jié)構(gòu)力學(xué)，分析方法
　　隨著建筑業(yè)的高速發(fā)展，我國高層建筑數(shù)量也越來越多。高層建筑的側(cè)移和內(nèi)力隨著結(jié)構(gòu)高度增加而急劇增加，當(dāng)高層建筑達(dá)到一定高度時，側(cè)向位移很大，所以水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移和內(nèi)力是確定結(jié)構(gòu)體系、材料用量和造價的決定因素。高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計是靠剛度支配而不是結(jié)構(gòu)材料的強度，而剛度的大小取決于結(jié)構(gòu)體系。因此，如何選擇經(jīng)濟而有效的結(jié)構(gòu)體系，并對它進行有效的力學(xué)分析是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的重點。就現(xiàn)代高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)的一些分析方法進行了論述。
　　1.基于常微分方程求解器的分析方法。現(xiàn)在國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開發(fā)研制了相當(dāng)有效的常微分方程求解器，功能很強，尤其自適應(yīng)求解，可以滿足用戶預(yù)先對解答精度所指定的誤差限。我國清華大學(xué)包世華教授和袁駟教授在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用此方法，解決了高層建筑結(jié)構(gòu)考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩(wěn)定計算。這些問題若完全用離散化方法求解，其計算量都是極其巨大，用微分方程求解器法求解，因其方程組數(shù)目少，顯示出極大的優(yōu)越性，在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中成功地運用此方法，具有獨到之處。
　　袁教授利用有限元技術(shù)，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結(jié)線函數(shù)表示的常微分方程組，然后用高質(zhì)量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這是一種具有吸引力和競爭性新方法，該方法解一般力學(xué)計算問題已取得了良好結(jié)果。相信通過逐步的實際檢驗證，這種方法將會更加完善。
　　2.基于有限條法和樣條函數(shù)法的分析方法。半解析法是解析與離散相結(jié)合的方法，它以數(shù)學(xué)力學(xué)的方法大大減少有限元方程組的階數(shù)，能避免有限元“過分”計算，而且能防止有限元法中經(jīng)常遇到計算污染(即病態(tài)方程組)，引起計算結(jié)果惡化。
　　在高層建筑中，經(jīng)常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規(guī)則的情況，這樣的結(jié)構(gòu)體系，采用有限條法很有效。有限條法只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續(xù)、可微、且事先滿足條端邊界條件的級數(shù)。在采用有限條法時，合理地選擇結(jié)構(gòu)計算摸型，等效連續(xù)體的物理常數(shù)和條元的位移函數(shù)是提高精度、簡化計算的三個關(guān)鍵，對此國內(nèi)外已有一些研究，關(guān)于分條模式和位移函數(shù)，提出了一些研究成果。
　　樣條函數(shù)是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，它的位移模式曲線擬合度好、連續(xù)性及通用性強，系數(shù)矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂，完備和穩(wěn)定等方面特征。因此，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，不失為一種較好的方法，在高層建筑中得到了應(yīng)用，以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，先將該結(jié)構(gòu)分為n個子域，作子域分析，建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結(jié)構(gòu)進行整體分析，獲得樣條結(jié)點參數(shù)，進而求出結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。
　　3.基于分區(qū)廣義變分原理與分區(qū)混合有限元的分析方法。有限元，特別是雜交元和非協(xié)調(diào)元的發(fā)展，促進了分區(qū)廣義變分原理的研究。清華大學(xué)龍馭球教授在分區(qū)混合廣義變分原理基礎(chǔ)上提出了分區(qū)混合有限元法。基于分區(qū)廣義變分原理的分區(qū)混合有限元法是繼位移法、雜交元法之后的新方法，它將彈性體分成勢能區(qū)和余能區(qū)，勢能區(qū)采用位移單元，以結(jié)點位移為基本未知量；余能區(qū)采用應(yīng)力單元，以應(yīng)力函數(shù)作為基本未知量，而區(qū)交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續(xù)條件，從而保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區(qū)混合有限元法基本方程。
　　用分區(qū)混合有限元法具有適應(yīng)性強、分區(qū)靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結(jié)構(gòu)，以及框支剪力墻角區(qū)應(yīng)力集中這個工程計算中感到棘手的問題，可見分區(qū)混合有限元法在高層建筑結(jié)構(gòu)分析中有著廣泛應(yīng)用的前景。
　　
　　4.高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析方法。從1978年以來，高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析的研究和應(yīng)用在我國迅速發(fā)展。從理論上講，這種方法有不少優(yōu)點，如能夠發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，對結(jié)構(gòu)的變形、延性的分析比較符合實際，預(yù)計的破壞形態(tài)與實際震害比較接近等。但這種方法的前提條件與實際較難符合，如需要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。最近，國內(nèi)外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。結(jié)構(gòu)的計算模型，用的更多是層模型。現(xiàn)在考慮樓板變形影響，采用并列多質(zhì)點計算模型的方法也在研究中，也有一些研究考慮了基礎(chǔ)的平移和轉(zhuǎn)動，將土體、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同考慮的耦合振動也取得成果。近年來考慮扭轉(zhuǎn)振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了進展。但是目前對采用時程法仍有不同看法，要采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發(fā)生的真正地震，因此在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應(yīng)加以進一步研究。不管怎樣，當(dāng)今的趨勢，各國在抗震規(guī)范修訂本或修訂草案中，正越來越多要求作直接動力分析。除了日本和美國外，印度和加拿大規(guī)范，在設(shè)計超高層建筑時，要求選擇適當(dāng)?shù)牡卣鸩ǎ�進行直接動力分析。
　　5.基于最優(yōu)化理論的結(jié)構(gòu)分析方法。結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計是把數(shù)學(xué)上最優(yōu)化理論結(jié)合計算機技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種新型設(shè)計方法。它的出現(xiàn)，使設(shè)計者能從被動的分析、檢驗，而進入主動“設(shè)計”。因而對于一定的空間要求，高層建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)以最小重量產(chǎn)生最大剛度，框架剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)布置是優(yōu)化設(shè)計在高層建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的第一個課題。
　　目前，高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析還是停留在利用現(xiàn)有的計算理論進行被動設(shè)計的階段，不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術(shù)功能先進和藝術(shù)完美相結(jié)合的方向發(fā)展。因此，對高層建筑的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需要實踐來改進和發(fā)展，并以此促進高層建筑結(jié)構(gòu)的不斷完善。
　　參考文獻：
　　[1]周堅.高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué).機械工業(yè)出版社，2006-01.
　　[2]高層建筑結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選.中國建筑工業(yè)出版社，1996-06.