摘要：萬有引力的定律對人類認識更廣闊的自然領域，掌握天體運行的規律，探索宇宙太空有著非常重要的意義和作用。這部分知識對學生而言規律性強，不難掌握。但極容易混淆出錯。通過總結自己多年的教學經驗，將易混點，易錯點做以簡單的分析說明，以此幫助學生走出困惑，準確的解決萬有引力的相關問題。
　　關鍵詞：對象，條件，含義，物理量符號（RavT）
　　正文：
　　在學生基本公式的的記憶和推理都明確的前提下，將實際運算過程的錯因分為以下三類：
　�。ㄒ唬┪疵鞔_對象單純記憶符號或不考慮條件生搬硬套公式在推論中導致混淆出錯。
　　例1.（未明確對象單純記憶符號）
　　月球繞地球公轉學生對等式的對象是哪個天體，r，T是哪個天體的半徑和周期弄不清，當題中信息量多雜時就會混淆。因此強調列式的對象是月球，M質量是地球中心天體，r，T是月球公轉的半徑和周期，公式變形但量的含義不變。教學過程中必須對“哪個物體如何運動的哪種物理量”做以特殊強調和相關訓練。如：周期是月球的繞地球的公轉的周期。強調物理量的“前置定語”，強化對象和條件才能真正明確含義。對應練習如：已知地球質量M1,半徑R1，地衛一質量m1，半徑r1和火星質量M2,半徑R2，火衛一質量m2，半徑r2的線速度比是?只有注重了相似量的區別和聯系才能真正起到辨析和正確運用的目的。
　　例2.（不考慮條件生搬硬套公式）
　　在計算天體密度時我們推導
　　結論是：但條件是天體必須是近地的環繞因此T必須是環繞天體繞中心天體近地飛行的公轉周期。“近地“這個條件就非常關鍵。如地球同步衛星周期是T，能否計算出地球的密度？學生如何強化了條件后自然知道不能。
　　(二)定律公式中相似符號物理意義不清導致混淆出錯。
　　例如r在不同公式中有三種意義1.;等式左側r是天體之間的距離（球心距離）2.右側r是m公轉的軌道半徑。若是m繞M公轉則前兩個r相同。3.中R是M球體半徑。若近地（貼地）的小衛星則三個R相同。
　　例3：兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動�，F測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量之比。
　　解析：對M1：G＝M1（）2l1強調對象
　　對M2：G＝M2（）2l2左右r帶入符號不同
　　此題能有效地說明三個通式中r的不同，幫助學生區分，避免思維定勢的形成和錯誤的遷移。
　　例4.離地高為h的物體：
　　在地面重力近似等于萬有引力，由由于萬有引力中r的含義不同造成g含義也不同，g是地面的重力加速度，g，離地h高處的重力加速度。
　　相似的還有周期T可能是（自轉的周期，公轉的周期）：a、v、同理。同時結合對象的差別，再次強化“哪個物體如何運動的哪種物理量”
　　（三）圓周運動中兩種類型公式的準確選擇應用。
　　一類：適用于任意勻速圓周
　　另一類：只適于m環繞M的公轉圓周運動。
　　例5.同步衛星、近地衛星、地球赤道上物體運動的物理量比較
　　地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2;地球同步衛星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則
　　A．F1=F2＞F3B．a1=a2=g＞a3C．v1=v2=v＞v3D．ω1=ω3＜ω2
　　當(考慮自轉),F心＝F引－N＝F引－mg=mRω2和有F1＜F2，由;F2＞F3；加速度：（a=ω2r）a1＜a2，a2=g，（）可知a3＜a2，線速度：v1=ω1R，v3=ω1（R+h）.因此v1＜v3，而由v2＞v3.角速度ω1=ω3＜ω2（）.正解D
　　錯因分析：對衛星是萬有引力提供向心力，而赤道上的物體，除受萬有引力外，還受地面對它的支持力，即是引力和支持力的合力提供物體做圓周運動的向心力，所以GMm/r2=ma對同步衛星和近地衛星是適用的，但對赤道上的物體并不適用．此外明確題目中涉及的物體，同步衛星和赤道物體角速度，周期相同用一類關系對比求比值；同步衛星和近地衛星符合公轉的規律用二類規律，因為M同為地球，但不可以用一類關系，因為r變化的通式其它的avT也變了；近地衛星和赤道物體轉動半徑相同也可用一類關系；這樣兩兩找出它們的相同點是解題的關鍵．
　　此章節公式較多，首先抓住研究的對象及相關聯的對象，其次要理解公式的來龍去脈，要弄清每一個符號的“前置定語“，最后要記準公式的適用條件，不能生搬硬套.。只有這樣才能在眾多的對象中，龐雜的已知條件中選出對應的符號，合適的關系，適合的公式，做出正確的判斷，是這部分內容不再是一看就會，一做就錯的難點了。
　　以上是我個人根據教學中積累的經驗得出的一點淺見，不當之處，歡迎同行批評指正。希望以此幫助學生找到解決難點的方法，引導學生科學謹慎處理問題的習慣。
　　參考文獻
　　物理課程教材研究開發中心《人教版高中課程標準實驗教科書》
　　王朝銀《步步高高考總復習》