小學數學是教育中很重要的一部分，是所有理科學習的一個基礎。在小學數學的教學上，很多教師也給出了不少方法。本文是一篇教師職稱論文范文，主要論述了積極拓寬思維巧解新應用題。

　　摘 要：《數學課程標準(2001)》指出：數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。作為數學教師，能開拓學生思維，學生會用多種方法巧妙地解答各種類型的應用題。

　　關鍵詞：小學數學,拓寬思維,多種方法,巧解應用題

　　《數學課程標準(2001)》指出：數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。課標中要求學生具備的數學素養是：有解決現實數學問題的能力;學會數學交流，會讀數學、寫數學和討論數學;學會數學的思想方法。那么，作為數學教師，就要開拓學生思維，使學生會巧妙地解答各種類型的應用題。問題解決就是通過合理方法的選擇和運用，以縮短問題的起始狀態和目標之間的距離。現列舉幾種解題方法如下：

　　一、假設數值法

　　例如：某人爬一座山，上山時速度為每小時4千米，從山腳爬到山頂后按原路下山，下山時速度為每小時6千米，求某人上、下山的平均速度。

　　分析：很多時候學生不仔細審題，會走入誤區，用(上山速度+下山速度)÷2即(4+6)÷2=5千米/小時。因為“平均速度=上、下山的總路程÷上、下山的總時間”，而題目沒有上山或下山的路程，因此，可以假設一個路程的數值，如假設上山或下山路程為12千米，則上、下山的總路程為12×2=24千米，平均速度為24÷(12÷4+12÷6)=4.8千米/小時。

　　“假設數值法”是解題者自己規定一個題目中缺少的數值，使抽象的問題變得直觀，降低了一定的難度，處于小學階段的學生習慣接受直觀思維的影響，所以這種方法行之有效。

　　二、轉化的方法解題

　　有的數學題已知條件較為隱蔽、復雜，從題面上看數量關系很不明顯。教師如果適當改變條件的表達方式或挖掘隱藏條件，使數量關系變得明顯就能迅速找到解題途徑，使看似無從下手的題迎刃而解。

　　三、等量代換法

　　有時我們找不到需要的直接條件，但反復審題可以找到代替它的必要條件。

　　例如，小蘭和小麗同時出發相對而行，兩地相距60千米。小蘭每小時走6千米，小麗每小時走4千米，小蘭帶了一只小狗，小狗用每小時9千米的速度向小麗跑去，遇到小麗后立即回頭向小蘭跑去，遇到小蘭又向小麗跑去，直到小蘭和小麗相遇才停下來，這只小狗一共跑了多少千米?

　　分析：小狗跑的時間在題面上找不到，因為小蘭和小麗在相遇過程中小狗始終跑著沒停下來，所以小狗跑的時間就是小蘭和小麗相遇的時間。小蘭和小麗相遇的時間：60÷(6+4)=6小時，即小狗奔跑的時間也是6小時，小狗的速度×時間=路程：9×6=54千米。

　　四、設雙未知數，只設不求

　　有的習題如果通過算術法解答基本無從下手，用方程設一個未知數也困難重重，那可以試著設兩個未知數，但不求未知量。這并不增加學生解題的難度，反而讓思路更清晰明了。

　　例如：六一班在一次數學競賽中，男生平均成績為91.5分，女生的平均成績是96分，全班平均成績是94分，求本班男、女生參賽的人數比。

　　五、比例思想解題

　　引導小學高年級學生用比例思想來分析研究問題的數量關系，能拓展學生的思維空間，提高他們用數學思想方法解決問題的能力。

　　例如， 1.車庫里停著若干輛雙輪摩托車和四輪小汽車，車的輛數與車的輪子數比是2：5，問雙輪摩托車和四輪小汽車的輛數比是多少?

　　2：5=4：10(或8：20， 16：40等)

　　其中4最小，便于進行假設，假設的可能性也最少，使計算更簡化，所以最好取4：10。假設4輛車可能性是：(1)摩托1輛，汽車3輛。(2)摩托2輛，汽車2輛。(3)摩托3輛，汽車1輛。

　　一一驗證看哪種假設成立，也就是看哪種假設輪子數是10。

　　(1) 1×2+3×4=14

　　(1) 2×2+2×4=12

　　(1) 3×2+1×4=10

　　所以，雙輪摩托和四輪小汽車輛數比是3：1。

　　2.如果問題涉及到兩個數量的積等于另兩個數量的積，或者兩個數量的商等于另兩個數量的商，也可以考慮用比例思想解題。

　　如：某旅游團租用一輛車外出，租車的費用由乘車人均攤。已知乘車的人數和每人應付的車費恰好相等，后來又增加了20個人，這樣每人應付車費比原來減少了12元，這輛車的租車費是多少元?

　　租車車費=原來人數×原來每人車費，30×30=900元。

　　六、開放性習題：一題多解

　　1. 條件多余的開放性習題：教導學生必須排除表面現象的干擾，去偽存真，從眾多信息中選擇有用的信息解決問題，可提高學生分析探究問題的能力，促進思維深刻性的發展。

　　例如，張紅家與學校距離是王華家與學校距離的2.5倍，王華家離學校400米，他們兩家距800米，張紅回家走15分鐘，問：王華家與學校的距離是張紅家與學校距離的百分之幾?

　　這道題有兩種解法。不同解法可發現多余的條件不同，這類題很好地激發學生研究探索的興趣和學習的熱情。

　　(1) 要求問題，必須知道他們離學校各多少米，只需條件：王華家離學校400米和張紅與學校距離是王華與學校距離的2.5倍就可以解決問題，其余3個條件多余。2.5×400÷400=250%

　　(2) 根據第一個條件，張紅與學校距離是王華與學校距離的2.5倍就可以解決問題，其余3個條件多余。2.5：1=25÷10=5÷2=250%

　　2.給出一定條件，滿足條件的答案不是唯一的，必須從實際出發，認真仔細地全面分析思考才能探索出不同的有創意的結論，從而有利于培養學生思維的全面性。

　　例如：同學們在全長200米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵樹(兩端都要栽)，一共需多少棵樹苗?把兩端都要栽去掉則成為了一道開放性習題。

　　有三種結論：

　　(1)兩端都栽200÷5+1=41(棵)

　　(2)兩端都不栽200÷5-1=39(棵)

　　(3)一端栽，一端不栽200÷5=40(棵)

　　教育家第斯多惠說：“教學成功的藝術就在于使學生對你所教的知識感興趣。”作為新形勢下的數學教師，應該竭盡全力使每個學生都保持濃厚的興趣投入到學習中去，使學生能拓寬思維，得到更好的發展。

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