摘要：本文將著重分析漩口中學在地震中未倒塌框架結構——辦公樓抗震性能。采用5種不同的慣性力加載模式對結構進行Pushover分析，用能力譜法疊加求解結構的性能點來預測結構的抗震能力。
　　關鍵字：混凝土框架結構，有限元分析，能力譜法，Pushover
　　0前言
　　2008年5月12日，我國四川省發生了里氏8.0級的特大地震，漩口中學位于5•12汶川地震震中極震區,實際地震烈度達11度,超過當地7度設防4度,也超過了8度大震水平近2度,因此結構發生嚴重破壞和倒塌可以認為不違反規范設計目標，因此,在地震中未倒建筑結構的抗震性能研究對于研究抗巨震倒塌具有重要價值。
　　在大震作用下，結構處于彈塑性工作狀態，目前的承載力設計方法，不能有效估計結構在大震作用下的工作性能。靜力非線性分析可以估計結構和構件的非線性變形，這比承載力設計方法更接近實際。靜力非線性分析相對于非線性時程分析，可以獲得較為穩定的分析結果，減少分析結果的偶然性，同時可以大大節省分析時間和工作量。因此近年來在國內外廣泛應用于評價結構抗震能力，采用這種方法計算結構的彈塑性地震反應將會逐漸為廣大的工程設計人員所接受。
　　1計算模型
　　本文模型均按漩口中學辦公樓實際尺寸和配筋情況建模，三維模型圖如下圖所示：
　　
　　圖1辦公樓結構三維模型
　　2抗震性能評價
　　2.1Pushover分析
　　根據SAP2000里面提供的缺省的塑性鉸本構關系模型，將彎矩（M3）塑性鉸賦予梁的兩端，軸力和彎矩相關（P-M2-M3）鉸賦予柱兩端，其中鉸屬性其他關鍵點由程序根據配筋數量及截面尺寸計算得出。
　　在通常情況下，采用倒三角形的加載方式和均布的加載方式將得到Pushover曲線的上下限。所以本文結構將進行了如下5種工況的分析：1、X向重力+振型二；2、X向重力+振型一+二+三+五；3、X向重力+X向加速度；4、Y向重力+振型一；5、Y向重力+Y向加速度。
　　表3各種工況所需的總步數和最大基底剪力（單位：kN）
　　荷載模式 最大推覆力 所需總步數 初次卸載步
　　工況1 1491.086 15 6
　　工況2 1381.518 12 5
　　工況3 1892.045 12 5
　　工況4 1681.231 15 5
　　工況5 1742.715 11 4
　　對比上面的幾種工況可以看出：
　　工況3和工況5為模擬地震慣性力的均勻分布模式，在結構達到指定的目標位移之前，得到的基底剪力是最大的，X向的均勻加速度模式，最大的基底剪力也就是所需要的推覆力竟然達到了1892.045kN，Y向均勻加速度模式，最大的基地剪力也達到了1742.715KN，X向要略大于Y向剪力，這正是因為X向的剛度稍微要大些，工況2最小，因為荷載模式為各種工況的組合，都是部分X向參與和部分Y向參與。工況1所加荷載為結構單獨第二振型荷載模式——X向平動，得到的推覆力在X向推覆力中居中。另外可以看到工況4下所需要的推覆力也很大，這也是可以理解的。因為工況4所加荷載為結構第一振型荷載模式，而第一振型是Y向平動，因此相當于在這個方向施加側向荷載，故所需要的推覆力也很大。
　　另外可以看到,在結構快要達到指定的頂點位移之前，結構的構件都發生了不同程度的卸載，結構構件因為出現塑性鉸而發生內力重分布，甚至卸載而失去抵抗力成為機構。
　　2.2抗震性能評價
　　在得到結構的Pushover曲線后,根據抗震設防水準對結構的反應譜曲線進行折減我國抗震規范中的反應譜曲線與美國規范的區別,應對反應譜曲線進行轉換工作。根據ATC-40可知，與水平地震影響系數最大值有關，近似等于0.4；和場地土特征周期值有關。
　　由于工況數較多，不能一一分析，在后續討論中，我們將振型一荷載工況為代表。振型一荷載工況在7度設防水準下性能點處的兩結構層間位移角如下：
　　
　　（a）X向層間位移角(×10E-05)（b）Y向層間位移角（×10E-04）
　　圖7辦公樓在7度地震時性能點處的層間位移角
　　在7度設防情況下，由表6可知，在性能點處工況四所得到的頂點位移為最大。本章分析中結構的頂點位移采用的是Pushover分析方法得到，由此得到的結構的頂層位移可以作為評估結構整體抗震性能的一項指標，定義等效位移角為：
　　（5）
　　式中，為頂層位移，H代表建筑的高度。
　　于是有，，由于第一振型為Y向，反應譜分析得到的Y向層間位移角最大值為，則，且小于抗震規范中規定的層間最大彈性位移角限制，說明辦公樓7度設防水準下結構的層間位移角在彈性范圍內，各桿內沒有產生塑性鉸，符合7度設防必須在彈性范圍內的要求由，圖7可知，7度水準下結構在振型一荷載作用下X向層間最大位移角為，Y向層間最大位移角為均小于反應譜分析所得，且均小于規范的彈性最大位移角的規定。由圖可知，結構的最大層間位移角發生在第一層內。
　　隨著推覆步數的增加，結構由彈性階段轉向彈塑性階段，由于剛度的不斷削弱，結構的有效周期越來越大，結構的阻尼比也越來越大，等效單自由度體系的加速度開始不斷增大，在結構出現卸載后才有所減小，但略有下降后又逐漸上升隨著反應譜的不斷折減，地震影響系數也不斷減小，因為結構的地震需求變小。
　　提高結構的設防烈度水準，即改變、的值來檢驗結構在大震下的變形能力，
　　由于振型荷載的代表性，本文采用振型一荷載模式，得到對應的兩結構在7、8、9度多遇和罕遇地震下的性能點和基底剪力、基底位移的大小如下表所示：
　　表8辦公樓各種設防烈度下結構的性能點、基底剪力和頂點位移
　　地震影響 7度 8度 8度半 9度
　　 多遇 罕遇 多遇 罕遇 多遇 罕遇 多遇 罕遇
　　
　　0.030 0.125 0.059 0.156 0.088 0.179 0.105 0.187
　　/mm
　　6.574 36.051 13.138 67.737 19.62 98.103 24.939 120.7
　　基底剪力 318.67 1294.7 634.03 1457.5 938.17 1578.4 1111.6 1679.5
　　頂點位移 7.627 41.092 15.636 69.247 23.531 95.231 29.54 117.24
　　在9度罕遇地震作用下,結構在性能點時的頂點位移為117.24mm，根據式（5）可知等效位移角為=<，即結構的總體層間塑性位移角并未超出規范要求。現將結構的推覆目標位移分別指定在9度和8度半罕遇地震下的性能點所對應的位移，以此位移對結構進行到指定位移下的Pushover分析，查看此時結構的層間位移角是否滿足抗震規范的要求，分析得出8度半罕遇地震下最大層間位移角=<,9度罕遇地震下最大層間位移角為=>，說明該結構在9度罕遇地震作用下雖然總體等效位移角未超出規范要求，但此時結構在達到目標位移時首層已經出現了過大的層間位移，不符合規范要求。而在8度半罕遇地震作用下最大層間位移符合規范規定。初步判斷此結構能抵抗8度半罕遇地震而不能抵御9度罕遇地震的作用。要確定結構是否能抵抗8度半罕遇地震，需查看此時性能點塑性鉸發展情況。8度半罕遇地震下結構在性能點時出鉸情況如下圖所示：
　　
　　圖98度半罕遇地震下性能點出鉸情況
　　從上圖可以看出，8度半罕遇地震下結構在性能點時，塑性鉸基本出現在柱端，一層柱鉸位于IO-LS階段，一層以上柱鉸位于B-IO階段，由此判定結構此時仍能承受荷載而未變成機構，足夠抵抗8度半罕遇地震的作用。
　　3結語
　　本文根據能力譜法得出結構能抵抗8度半罕遇地震的結論，根據抗震條文說明，也就是能抵御10度烈度的地震作用，若再考慮填充墻和地基減震作用，初步估計是應該能抵御11度地震作用的。
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