傳統的數學素質定義為基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，即“建立數學模型解決問題的能力”。
　　新課改界定的中學數學目標有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法。現代數學認為中學生應該培養的數學素質包括：直覺思維能力；數學探究能力；數學閱讀能力；數學交流能力。
　　現代教育的實質是素質教育,數學教育本質上是數學能力的教育,它在啟迪心智,增進素質，提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視。學習數學,不僅要學到許多重要的數學概念、方法和結論,更要領會數學的精神實質和思想方法。如果將數學僅僅看成是數學知識的傳授，特別是那種照本宣科式的傳授。那么即使包羅了再多的定理和公式,可能仍免不了淪為一堆僵死的教條,而難以發揮作用，而掌握了數學的思想方法和精神實質。就可以由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力。
　　認真、嚴格的數學學習和訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念,凡事“胸中有數”;可以提高學生的邏輯思維能力,思路清晰,條理分明;有助于培養學生認真細致、嚴謹踏實、一絲不茍的作風;可以使學生養成精益求精的風格;可以提高學生使用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識和能力;可以使學生增強拼搏精神的應變能力;可以調動學生的探索精神和創造力;可以使學生具有數學上的直覺和想像力等等。這些特有的素質和能力,是只有或主要通過數學的學習才能逐步培養形成的。
　　中學數學因其應用廣泛，基礎性強，特別是現代數學在經濟學和網絡應用學中的基礎作用，在推進素質教育的過程中肩負著歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。在數學教學中，數學教育者面臨如何培養和提高中學生數學素質，即如何教會學生終身學習和應用數學的能力以適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的共同課題和深遠的社會責任。
　　中學數學教學在如何激發學生普遍學習數學興趣;挖掘數學潛在審美意識；培養中等生的數學愛好潛質；鼓勵優等生促成成果轉化。從而為數學這門自然科學的基礎學科在應用和推廣中起到導師力量。
　　不可否認，數學解題中有靈機一動和豁然開朗，這些都不是秘密，更不是迷信。然而傳統的數學教學中，教師往往比較注重學生數學邏輯思維能力的培養，過于強調學生要“言之有理，言之有據”，過分注重優等生的培養。特別是受應試教育的影響，數學學科只注重解題，忽略了對學生數學直覺思維能力的培養，很少讓學生去感覺、去猜測，學生參與意識差。其實數學直覺思維也是一種很重要的思維形式。所謂數學直覺思維，就是大腦基于有限的數據資料和知識經驗，充分調動一切與問題有關的顯意識和潛意識，在敏銳想象和迅速判斷有機結合下，從整體上單刀直入地領悟數學對象的本質，洞察數學結構和關系的一種思維方式。這種思維的實質是對數學對象及其結構、關系的想象和判斷。它類似于猜想，它表現為靈感、頓悟，就如同古詩中所描述——“山重水盡疑無路，柳盡花明又一村”；“眾里尋她千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處。”因此直覺思維是學生學習素養的一個重要的組成部分。
　　幫助學生產生學習興趣，樹立自信。興趣是學習最好的動力。只有對數學產生了濃厚的興趣，才能最大發揮學生的能動性和潛力。興趣更多是來自數學本身，成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，這種成功帶給他的震撼是巨大的，頭腦風暴由此形成，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力和由此產生的自信心和成功意識，從而更加堅信自己的能力。
　　設置意境，大膽鼓勵學生猜想注意設置直覺思維的意境。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。給學生充分的思考時間，鼓勵學生大膽猜想。對于學生的設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護，鼓勵學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維悟性。教師應適時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。“跟著感覺走”是教師經常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過我們大家沒有把它上升為一種思維觀念。我們應該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數學思維方法的教學，諸如：換元思想；數形結合思想；函數和方程思想；歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力有很大的幫助。
　　培養興趣，讓學生學對數學學習有動力興趣尋找動力源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。幫助學生產生學習興趣，樹立自信，興趣是學習最好的動力。只有對數學產生了濃厚的興趣，才會有頑強的毅力和堅韌不拔的個性品質，才能最大發揮學生的能動性和潛力。鼓勵學生輕松學習，安排一題多解，鼓勵探討學習。我們知道，游戲對學生來說具有特殊的吸引力，尤其是把課堂練習寓于游戲之中，是受學生歡迎的一種教學方式。為此，低年級教師應根據教材的內容，盡量采用游戲的形式，消除學生對數學枯燥乏味的感覺，及早培養學生學習數學的興趣。讓學生能在“玩中學、趣中練”，在教學中穿插一些課堂數學游戲或多媒體教學，設置全新的教學意境，創設趣味數學，貫穿生活中的數學，講解歷史和現代中國人對數學的偉大貢獻。或故意把答案或解題方法寫錯，讓學生自己“診治”，找出癥結，對癥下藥。這樣通過不同的教學手段和教學方法把枯燥的練習貫穿起來，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探究的欲望。
　　閱讀是人類汲取知識的重要手段和認識世界的重要途徑,因而閱讀能力是學生可持續發展能力的一個重要標志.但是,數學閱讀在當前數學教育中仍未引起足夠的重視和普及.數學教學中,應注意加強數學閱讀訓練和指導,使學生掌握科學的數學閱讀方法和技能,養成良好的閱讀習慣,讓學生更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數學知識.現行。中學教材在編排上充分體現閱讀的重要性。在閱讀教材的處理上，應該靈活、適度，創設閱讀情景，增加閱讀設問，鼓勵大膽創新。要“發現問題—提出假設—相互探究—討論評價”。習題進行演變、探究、引申、拓廣、應用，由點到面，由題及類，解剖一例，帶活一串，注意數學思想方法的滲透。增加閱讀教材的應用。
　　交流是一種學習方式，它是理解數學的重要手段，是數學教育的基本組成部分。《普通高中數學課程標準》明確指出，“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式”，課標在肯定傳統的數學學習方式的同時，更倡導學生轉變學習方式，在動手實踐、自主探索、合作交流中提高數學能力。在數學交流活動中，通過小組合作，交談、講述、書寫、傾聽和閱讀等方式，有利于培養學生的合作學習精神，幫助學生從不同的角度理解數學知識，在非正式的直覺的觀念與抽象的數學語言符號之間建立起聯系，促進思維的發展。
　　中學生數學素質和應用能力的培養是一深遠而又有現實的社會話題，是中學數學教育者的終身研究課題。它的內容廣泛，形式多樣，側重結果而不在于形式。學生的數學素質培養是一個系統工程，要做的工作有很多，它包括學生個性品質的培養，潛在數學素質的挖掘，還需要各學科之間的配合，需要學生和教師的長期的共同努力。