摘要：傳統(tǒng)的投資決策方法(折現(xiàn)現(xiàn)金流法)在房地產(chǎn)投資的分析上存在著缺陷，故引出了房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)決策方法。但現(xiàn)有實(shí)物期權(quán)的決策方法都假設(shè)項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值和開(kāi)發(fā)成本為確定值，而實(shí)際上由于房地產(chǎn)行業(yè)具有高度不確定性、易受內(nèi)外部環(huán)境影響等特點(diǎn)致使該假設(shè)是不合理的。本文用梯形模糊數(shù)表示上述假設(shè)，使決策更科學(xué)，并給出房地產(chǎn)投資的模糊實(shí)物期權(quán)決策模型。

　　關(guān)鍵詞：房地產(chǎn),投資決策,實(shí)物期權(quán),梯形模糊數(shù)

　　一、前言

　　房地產(chǎn)投資具有高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的特性，是一種典型的風(fēng)險(xiǎn)投資。風(fēng)險(xiǎn)投資決策一般包括項(xiàng)目篩選、項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估、投資協(xié)議和投資后管理等幾個(gè)相互聯(lián)系的環(huán)節(jié)[1]。而對(duì)于房地產(chǎn)的投資決策，項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估既是最為基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)。在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中，傳統(tǒng)的評(píng)估方法主要是采用折現(xiàn)現(xiàn)金流(Discounted Cash Flow, 簡(jiǎn)稱(chēng)DCF)方法。但DCF分析方法是隱含了如下的假設(shè)條件的：[2]-[4]

　　(1)、項(xiàng)目在壽命周期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按照預(yù)期的情況發(fā)生，并能夠確定相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù);

　　(2)、項(xiàng)目的價(jià)值等于其預(yù)期未來(lái)全部現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值之和，不考慮其他關(guān)聯(lián)效應(yīng);

　　(3)、項(xiàng)目決策是剛性的，投資者要么實(shí)施項(xiàng)目，要么放棄項(xiàng)目;

　　(4)、在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，內(nèi)外部投資環(huán)境不會(huì)發(fā)生預(yù)期以外的變化;

　　(5)、決策管理者對(duì)確定項(xiàng)目的分析、決策和實(shí)施只能是被動(dòng)的接受，不能隨環(huán)境的變化而改變既定的對(duì)策。

　　根據(jù)DCF方法隱含的假定條件對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在具有高度不確定性的房地產(chǎn)行業(yè)中，DCF方法在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估中存在本質(zhì)上的缺陷。首先，由于房地產(chǎn)行業(yè)是典型的風(fēng)險(xiǎn)投資行業(yè)，所以其未來(lái)凈現(xiàn)金流會(huì)隨著內(nèi)外部環(huán)境的變化而變化，不大可能按照預(yù)期的情況發(fā)生;其次，房地產(chǎn)投資實(shí)際上是具有很大柔性的。投資者可以延遲投資，可以選擇開(kāi)工時(shí)間，并可以在初步投資后根據(jù)市場(chǎng)變化情況選擇追加投資或減少投資;再次，房地產(chǎn)項(xiàng)目的建設(shè)壽命周期一般比較長(zhǎng)，在整個(gè)壽命期內(nèi)，內(nèi)外部投資環(huán)境可能會(huì)發(fā)生預(yù)期以外的巨大變化。

　　對(duì)于DCF分析方法在房地產(chǎn)行業(yè)中存在的問(wèn)題，使用實(shí)物期權(quán)理論則是可以有效彌補(bǔ)的。實(shí)物期權(quán)的思想為：當(dāng)市場(chǎng)條件不確定時(shí)，投資者可以選擇在最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行投資或者在合適的時(shí)刻調(diào)整投資規(guī)模[5]。

　　二、投資決策的實(shí)物期權(quán)方法

　　1、實(shí)物期權(quán)的概念

　　實(shí)物期權(quán)是把金融期權(quán)的思想應(yīng)用于實(shí)物市場(chǎng)的投資領(lǐng)域，用于對(duì)投資機(jī)會(huì)的評(píng)估。實(shí)物期權(quán)本質(zhì)上就是一種對(duì)項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)的選擇權(quán)，即決策者在付出一定成本后就擁有了在未來(lái)某一時(shí)間里對(duì)項(xiàng)目投資或不投資，現(xiàn)在投資還是延遲投資及決定投資額大小等的選擇權(quán)。這種選擇權(quán)在投資的內(nèi)外部環(huán)境存在不確定性的情況下是具有其價(jià)值的，即實(shí)物期權(quán)價(jià)值。所以，在考慮了項(xiàng)目的投資機(jī)會(huì)和靈活管理所產(chǎn)生的價(jià)值之后，項(xiàng)目的評(píng)估價(jià)值為：

　　項(xiàng)目擴(kuò)展的凈現(xiàn)值=靜態(tài)的凈現(xiàn)值(期望現(xiàn)金流)+實(shí)物期權(quán)價(jià)值[6]。

　　2、房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型

　　投資一般分為金融投資與實(shí)物投資。在資本市場(chǎng)上，金融期權(quán)是指賦予購(gòu)買(mǎi)者在規(guī)定的期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)值購(gòu)買(mǎi)或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)(俗稱(chēng)標(biāo)的金融資產(chǎn))的權(quán)利。

　　在房地產(chǎn)市場(chǎng)上，房地產(chǎn)的耐久性和稀缺性，土地具有的永續(xù)存在和和增值特征決定了投資機(jī)會(huì)就像持有一個(gè)金融看漲期權(quán)。投資項(xiàng)目相當(dāng)于金融期權(quán)的標(biāo)的金融資產(chǎn)，項(xiàng)目成本相當(dāng)于金融期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格(X)，投資項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值相當(dāng)于金融期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格(S)，在不失去投資機(jī)會(huì)的前提下投資可以推遲的時(shí)間相當(dāng)于金融期權(quán)到期時(shí)間(T)，投資項(xiàng)目未來(lái)價(jià)值的波動(dòng)率相當(dāng)于金融期權(quán)的標(biāo)的波動(dòng)率( )。根據(jù)這些關(guān)系，借用金融期權(quán)定價(jià)的Black-Scholes模型確定房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，如下：

　　Black-Scholes模型要求輸入的變量是一個(gè)確定的值，而由于房地產(chǎn)投資本身的特點(diǎn)致使項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流(S)及項(xiàng)目成本(X)很難估計(jì)為一個(gè)確定的值，因此在房地產(chǎn)投資的實(shí)物期權(quán)定價(jià)中使用B-S模型將面臨很大的輸入風(fēng)險(xiǎn)。為降低此輸入風(fēng)險(xiǎn)，本文考慮用梯形模糊數(shù)表示S和X。

　　三、梯形模糊數(shù)

　　一個(gè)模糊數(shù)是一個(gè)在實(shí)線段上的模糊集合,其冪集為F,對(duì)任意的 ∈F,使用符號(hào)

　　[ ]γ=[a1(γ),a2(γ)]表示 的γ水平集,如果 ∈F是一個(gè)模糊數(shù),x∈R是一個(gè)實(shí)數(shù),則 (x)就可以解釋為是的可能性程度[7]。

　　定義1 模糊集 ∈F被稱(chēng)為在實(shí)線段[a,b]上左寬度為α,右寬度為β的梯形模糊數(shù),如果它的隸屬函數(shù)滿足

　　可以表示為=(a,b,α,β)顯然有[ ]γ=[a-(1-γ)α,b+(1-γ)β], γ∈[0,1]

　　其支持集為(a-α,b+β)。

　　如果[ ]γ=[a1(γ),a2(γ)],[ ]γ=[b1(γ),b2(γ)]是模糊數(shù),λ是一個(gè)實(shí)數(shù),利用擴(kuò)展原理有下列等式成立

　　[ + ]γ=[a1(γ)+b1(γ),a2(γ)+b2(γ)],

　　四、房地產(chǎn)投資的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型

　　由于房地產(chǎn)投資項(xiàng)目其本身具有的特點(diǎn)，導(dǎo)致在投資決策階段用一個(gè)確定的數(shù)表示投資成本是準(zhǔn)確的，但如果用一個(gè)梯形模糊數(shù) 表示則要準(zhǔn)確的多。既有　　同理，房地產(chǎn)項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值用梯形模糊數(shù)表示為：則用模糊數(shù)改寫(xiě)B(tài)-S模型為模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型如下利用公式(1)對(duì)于梯形模糊數(shù) 和 可得

　　五、結(jié)論

　　基于以上分析，建立房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的模糊實(shí)物期權(quán)決策模型如下：

　　其中，REV-房地產(chǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值-房地產(chǎn)投資項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值的模糊數(shù)期望FROV-房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值應(yīng)用此模型對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目進(jìn)行決策，不但可以充分考慮項(xiàng)目投資中的投資機(jī)會(huì)和靈活性管理的期權(quán)價(jià)值，而且引入模糊數(shù)表示模型的輸入變量降低了B-S期權(quán)定價(jià)模型的輸入風(fēng)險(xiǎn)，使的對(duì)房地產(chǎn)投資決策更為科學(xué)、可靠。

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　　本文選自國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)期刊《中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)》。《中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)》雜志(原名《中國(guó)房地信息》)雜志是由國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)，中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部主管，中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)主辦，主要面向、建筑、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)、裝飾裝修、裝飾設(shè)計(jì)、家居建材、城市環(huán)境規(guī)劃、建筑院校、設(shè)計(jì)院等行業(yè)的房產(chǎn)建筑行業(yè)雜志。