摘 要：經濟學不是一門獨立的學科，不僅涉及歷史、政治、文化背景，而且還需要各個學科，如數學、法律等的相關指導。本文將論述的是經濟與數學的關系。數學是工具，能夠反映經濟現象的成因;數學是媒介，能夠解釋經濟中的問題;數學是方法，能夠解決經濟反映出的問題。但是，僅有數學知識，沒有經濟學作為基礎，一切都是徒勞。舉個最簡單的例子，如果一個設計師僅有設計的靈感，沒有設計的實踐機會，它設計出的僅會是一張張脫離實際的圖紙而已。在大學的經濟學專業開設數學課的緣由也正是如此，數學只是研究經濟的工具，它不能代替經濟的知識和技能。然而，這個工具在經濟學里又是十分重要的，用數學的理論和方法能夠解釋經濟學中的很多問題，可以簡化解決經濟學問題的途徑，使結果能夠清晰直觀地反映出來。本文將從三個方面淺析經濟與數學的關系，通過舉例的方式，映射出經濟與數學的緊密聯系。當然，本文所列舉的經濟學問題，利用數學知識解釋的情況只是經濟學問題的冰山一角，不能代表全部經濟學問題所涉及的數學知識和方法。希望本文能夠讓讀者認識到數學在經濟問題研究中的重要地位，給予他們啟發，在學習、運用經濟學相關知識的時候，能夠嘗試利用數學知識和方法解決問題。

　　關鍵詞：經濟 數學模型 貨幣需求與供給 擴張性貨幣政策 緊縮性貨幣政策

　　1 數學反映經濟現象的成因

　　通常情況下，經濟現象的原因可以通過數學的作圖來反映。最貼切的例子是凱恩斯貨幣需求理論。在凱恩斯貨幣需求理論中提到，在貨幣市場均衡條件下，物價的上漲會導致人們對貨幣需求的減少，從而使貨幣貶值。要想恢復貨幣的價值，需要減少貨幣的供給，提高存款利率，鼓勵人們存款。這個機理僅通過文字論述不太容易理清貨幣需求、貨幣供給和GDP的關系。然而，通過建立坐標系的直線圖可以很好地得到解釋。

　　2 用數學解釋經濟中的問題

　　通過數學的工具不僅能夠很好的反映經濟現象的成因，也能夠對經濟中的問題做出很好的解釋。用數學解釋經濟中的問題，不僅需要將經濟中的條件轉化為數學中的模型，更要求分析者能夠準確的判別所需要解決的經濟問題和所用數學工具之間的擬合度。比較大眾簡易的數學工具就是建立笛卡爾直角坐標系。通過建立坐標系的方式，能夠將經濟中的問題得以很好的解釋。例如在選擇貨幣政策時，可將笛卡爾坐標系進行應用。貨幣政策有兩種，一種是擴張性貨幣政策，一種是緊縮性貨幣政策。兩者的區別很明顯：擴張性貨幣政策通過增加貨幣供給來帶動總需求的增長;緊縮性貨幣政策是通過削減貨幣供應的增長率來降低總需求水平。簡而言之，經濟蕭條用擴張性，增加貨幣量;通貨膨脹用緊縮，減小貨幣量。然而，在實際的經濟問題中，常常需要我們根據經濟數據來分析是經濟蕭條還是通貨膨脹，比如CPI、GDP、匯率等，從而選出適合的貨幣政策。這時用笛卡爾坐標系可以簡化推理的過程。

　　2.1 由失業率的變化選擇貨幣政策倘若，失業率呈現上升的趨勢，并且大于自然失業率(充分就業下的失業率)，可以推出衰退缺口已出現，經濟不景氣，實際的GDP 小于充分就業條件下的GDP，因而需要擴張性的貨幣政策，降低利率，增加投資和消費，從而拉動GDP的增長，為經濟增長提供動力。在考慮擴張性貨幣政策需要如何變動利率時，可以用圖2進行分析。我們的目的是刺激消費和投資，拉動GDP的增長。這就需要通過改變貨幣供給來調整人們對貨幣的需求，降低貨幣的需求。因此，根據圖2可以得出只有減少貨幣的供給才能降低人們對貨幣的需求量。所以我們應當降低利率。

　　結論：失業率增加，應當實行擴張性的貨幣政策。

　　2.2 由匯率的變化選擇貨幣政策對于本國貨幣兌外國貨幣匯率的變動，也可以通過貨幣供求的坐標圖來解釋如何選擇貨幣政策。當匯率下降時，意味著本幣貶值，同時意味著貨幣的需求減少，需求曲線向左移動。為了使貨幣恢復原先的價值，即使匯率上升，如圖3所示，應當減少貨幣的供給，從而使本幣市場資金短缺，促使貨幣市場利率相比其他國家要高，自然吸引一部分外資入境，使本幣匯率升高。與之對應的是緊縮性的貨幣政策。

　　結論：匯率下降，應當實行緊縮性的貨幣政策。

　　3 用數學解決經濟中的問題

　　在處理經濟問題的時候，經常需要對已有的經濟數據進行觀察分析和預測。利用統計的數學模型能夠高效的處理經濟數據，科學的預測經濟數據。例如，在進行GDP 的核算時，常常需要根據近10年來的GDP 數據預測后兩年的GDP 變化趨勢，通過SPSS 統計數學模型就能很好的進行預測。

　　4 結語

　　經濟和數學是相輔相成的關系，數學作為工具，能夠反映、解釋、解決經濟現象、成因、問題，經濟知識作為基礎，與數學模型結合，可以把貌似不同但實質相近的問題連接在一起。但是，經濟想法是最重要的，沒有經濟的想法，不了解經濟條件的內在聯系，數學作為工具也不能發揮其作用。因此，掌握經濟知識，運用數學工具，才能夠高效地解決經濟問題。

　　參考文獻

　　[1] 黃達.金融學(貨幣銀行學)[M].中國人民大學出版社,2015.

　　[2] 錢穎一.談數學與經濟學[EBOL].經濟金融網論壇,2005-7- 5.

　　《淺論相輔相成的數學與經濟學》來源：《中國商論》，作者：楊博瑤。