【摘要】根據模糊數學的理論和計算方法，提出了一個有關快速工程造價的模糊評判多層次模型。其中，指標權重的確定，通過層次分析法進行進一步探索，并指出權重矩陣的協調配合是直接影響對模糊綜合評判結果做出科學、合理解釋的關鍵。使評價更為客觀有效，并加以實例論證，結果表明該模型合理可行，且在快速工程造價方面具有明顯的優越性。
　　【關鍵詞】模糊綜合評判；快速；工程造價；模糊數學
　　1．引言
　　模糊數學是一門具有強大生命力和滲透力的科學，是一種處理模糊信息的工具。快速工程造價，實質上就是利用某種方法，對待估工程價格所做的一種估計和推測，其本身就是一個不確定數字，帶有模糊性。由于影響工程價格的因素復雜多變，常規的估價方法(比較法、收益法、成本法和假設開發法等)主觀性強，所存在的誤差大小也不一致(多數偏大)；又因價格的立足點不同，實際中得出了不同的價格，再將這些價格進行主觀取值，因而對估價結果造成很大的誤差影響。
　　在工程造價評估中，影響工程造價的因素大多數是定性的，其指標標準難以精確確定，存在著較大的模糊性。隨著土地市場的發展，迫切要求地產評估數字化、定量化，要求更全面、更客觀地考慮盡可能多的影響因素。隨著考慮因素的增多，系統將變得更為復雜，描述系統因素的不定量性和不確定性隨之增加，這就意味著系統的模糊性也隨之增強。傳統的土地評估方法難以較好地解決這些不確定性問題。因此，試從模糊理論出發，采用模糊綜合評判法進行工程造價評估，以探討新的地價評估方法顯得尤為重要。
　　近年來，國內在這一方面已有了一定的研究，文章通過引入隸屬度、貼近度及貼近度最大原則這一角度進行研究；文章通過建立模型，應用因素打分法確定權重。本文則在此基礎上，結合眾多原始資料分析，建立多層次模糊評判模型，通過對AHP法的進一步探索以確定各因素層權重，進行綜合評判，并以一工程實例驗證，以使評價更為客觀、真實；其結果表明該模型合理可行，盡可能地避免了主觀方面對評價結果的影響。
　　2．模糊綜合評判法
　　在實際工作中，對一個事物的評價(或評估)，常常涉及多個因素或指標，這時就要求根據多個因素對事物做出評估，而不單獨根據某一因素的情況去評估事情，這就是綜合評判。
　　模糊綜合評判是對受多種因素影響的事物做出的全面評估的一種十分有效的多因素決策方法。
　　設U={u1，U2，u3，.，un}為n種因素(或指標)，v={v，v，v•-v}為m種評判，其元素個數和名稱均可根據實際問題需要由人們主觀決定。這m種評判不會是絕對的肯定或是否定，因此綜合評判B應該是y上的一個模糊子集：
　　B=(bl，b2，b3，.，b)∈(y)
　　其中{b=1，2，.，m)}反映了第j種評判Vj在綜合評判中所占的地位限pvj對模糊集的隸屬度：B1vj)=bIk綜合評判B依賴與各種因素的權重，各權重是上的模糊子集A=(a2，a2，a3，.，an)∈中(u)，其中a，表示第I種因素的權重，一旦給定權重，相應地可以得到一個綜合評判B。
　　根據具體的問題，需要建立一個從u到V的模糊變換，如果對每一個因素u；單獨作一個評判f(uI)，則可以看作是u到V的模糊映射f，即：
　　
　　由f可以誘導出一個從u到v的模糊變換，就可以把Tz看作為由權重A得到的綜合評價B的數學模型。由以上分析可以看出，模糊綜合評判的數學模型有三個
　　要素組成，其步驟為四步。
　          　                   

模糊映射廠可誘導出模糊關系 即：

                      
　　
　　3．快速工程造價的模糊綜合評判模型
　　工程的價格水平，是眾多影響工程價格因素相互作用的結果。快速工程造價的主要難點是，影響工程價格的因素極其復雜，而且難以把握。運用模糊綜合評判法對工程造價進行專家評估，是對人們決策思維過程的數學描述，是借助科學的手段和方法對主觀決斷影響的限制和縮小。快速工程造價的模糊綜合評判包括以下步驟：
　　3．1確定因素集
　　選取對快速工程造價影響較大的因素，組成因素集。確定因素集
　　                              將式(1)分成若干組使得
　　
　　                             

                               稱      為第一層因索集；
　　                              設為第二層因素集；
　　                                為第三層因素集。
　　3．2確定評判集
　　設評判集為V，樣本數為Y，則表示為：V={V1，V2，．．．Vn}
　　3．3確定每個因子的權重
　　評價因素集中各因子權重是綜合評判的核心內容。要確定”個子因素l，2，．．．之間的權數分配，可通過兩兩比較來完成，即：請有關專家估計因素和的重要程度之比；得出權重比矩陣：

                                                  
　　
　　因素兩兩對比時的重要性等級及其賦值
　　重要性等級q賦值，兩素同樣重要因素比素略重耍I因素比因素較重要因素比索重耍得多因素比因素重要很多。
　　然，該矩陣滿足
　　理想情況下滿足q，．．．q詁=q(I，J，k=1，2．．．，)該式反映權重比矩陣的協調性。這時，由線性代數可知，該矩陣最人特征根為單根，有。
　　但通過實際調得到權重比矩陣Q并非絕對協調，式(4)"小屜處處成立，則這時有必要對不協調性做出一定的評定。若協調性很差，則有必要重新做出權重比矩陣。為評定其協調性，引進兩個參數，其一稱為“一致性指標”，定義為：　

                      
　　                
　　另一個為平均隨機一致性指標尺，如圖所示：
　　                        圖表平均隨機一致性指標

                        
　　用CR=CI／RI可表示權重比矩陣的協調性，若CR≤0．01，則可評定該矩陣調性好。
　　在此情況下，可對權重比矩陣Q簡化計算：作為因子z權重值a，必要時將
　　                      
　　以此方法對各層次因素判斷矩陣進行協調性檢驗，并計算出權重向量。
　　3．4確定模糊綜合評判矩陣
　　則對最低層進行綜合評判：依次將各層次的權重向量與下一層次的綜合評判結果即為該層的評判矩陣尺相乘，最終可得出最低層次中因素對最上層次因素的綜合評判，根據該值大小，進行進一步的分析。
　　4．估算實例
　　選取5個典型工程，具體資料見表1表2。所有的典型工程及擬建工程都是住宅樓工程，把各工程按如下7個特征進行分解：
　　基礎結構、屋面、樓地面、門窗室內裝飾、室外裝修，其權重見表2。假設已知2000—2003年廣東省施工產值價格指數分別為9．3％、9．4％、10．8％、1l．5％，選定作為標準工程，按前面介紹的確定隸屬函數方法可計算出各工程特征的隸屬函數值，計算結果見表。
　                                       　已建工程和擬建工程有關參數表1
                             
　　隸屬函數值和權值表2
　　                         
　　注：統計資料來源于廣州市住房建筑統計年鑒（公開）
　　計算各已建工程A與擬建工程x的加權海明距離：
　　                              
　　選出3個與x距離最近的工程：A、A4、按式(13)可計算出擬建工程x的每平方米造價為：
　　                                    　
　　由已經竣工的擬建工程x的資料可知：其實際的土建造價為：492元／m。估算誤差為：
　　                                     
　　5．結論
　　模糊綜合評判法通過專家群體對因素進行模糊選擇，由定性分析轉變為定量表述，解決了在土地市場尚不發育、市場資料不太齊備的情況下，因系統的復雜性和模糊性而難以將基準地價修正評估到宗地地價這一難題，為宗地價格評估提供了一種新的方法。
　　通過例證說明，該模型在快速工程造價中的應用具有一定的優越性和較強的應用價值。利用模糊綜合評判進行快速工程造價，使專家對指標系中影響地價因素的選擇上更接近實際情況；通過專家不同角度，不同層次的評估，有效地保證了評判的真實性、可信性和權威性，使主觀決斷和帶有感情色彩的評定通過科學的手段加以減少，使快速工程造價的評估工作更加規范化。
　　
　　參考文獻
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