本文以某調水工程為例，建立以實物期權為基礎的柔性投資決策模型。在數值分析的基礎上利用動態規劃原理求解該模型，并分析各種不確定因素對投資決策的影響。

　　《工程建設》建筑工程師評審投稿期刊，創刊于1963年，該雜志是經國家新聞出版總署批準、面向國內外公開發行的我國唯一面向工程建設全過程的專業技術雜志(雙月刊),它由世界500強企業中國冶金科工集團的全資子公司---中冶長天國際工程有限責任公司主辦,自1963年創刊以來已辦刊40多年，是一份歷史悠久的工程建設類專業技術雜志。

　　1、一般決策理論

　　決策理論最早可以追溯到十九世紀的古典決策理論。該理論認為決策者是完全理性的，不論作為生產者還是消費者，在決策過程中都以追求最大效用為目標。隨著決策科學的發展，出現了統計決策理論，典型代表有三種：統計決策論、對策論和模糊決策論。這類決策模型建立在將實際決策問題適當簡化的基礎上，并認為完全符合客觀世界的最優解是不可能存在，只能最求近似的滿意解。此外，在管理學領域產生和發展的決策行為理論也開始興起，開創性的將行為科學融入到決策過程的分析中。就目前的研究來看，較新的決策理論是群決策理論，屬于當前決策理論研究的前沿。而本文將探討和利用一種同樣在深入研究中的決策科學，即柔性理論。

　　2、柔性決策理論原理

　　2.1柔性決策的內涵

　　所有的決策問題和決策行為都是在特定的環境下進行的，并受到客觀世界各類約束條件的影響，這些影響因素都能夠在一定程度上左右決策者的決策行為和決策的實際效果。因此決策環境對于決策行為的影響是必須要考慮到的，以盡量減少決策行為的盲目性。柔性決策理論就是針對這類問題所展開的。目前柔性決策還沒有一種權威的定義方式，但對柔性決策的特點都能達成共識，即：允許決策者接受額外的信息，并使決策者有能力根據新接收的信息來調整舊的決策或者執行新的決策。一種接受程度較廣的柔性決策的定義為：如果在決策過程中，決策者的理性是有限的，但決策者所具有的意愿和決策偏好以及外部環境約束條件和目標是柔性的，這樣的決策就可稱之為柔性決策。

　　2.2柔性決策的步驟

　　決策的步驟所反映的是決策行為的實施過程，該過程具有動態性。柔性決策的一般性步驟可概括為以下幾個。

　　(1)確定決策目標

　　決策者在收集所有能收集的信息后，對信息進行分類和預測，在此基礎上制定合理的決策目標。

　　(2)制定多種可行備選方案

　　由于現實世界的復雜性和隨機性，需要決策者考慮各種可能發生的情況，因此需要制定多種在外部環境發生變化后的備選方案以增加決策行為的靈活性。

　　(3)初選最滿意方案

　　在決策過程之初，由于決策行為尚未展開，需要選擇一種在已擬定可行方案中最滿意的方案。

　　(4)方案實施和方案調整

　　以典型單位為試點，實施優選出的滿意決策，在此過程中為最終決策總結經驗和提供依據。這一步驟是柔性決策的重點環節。當外部環境約束發生變化后決策也應做適應性的調整。

　　2.3工程投資的柔性決策程序

　　經過多年的發展，在國內業界較為普遍的工程投資決策一般性流程，即按照以下五個步驟展開：○1項目意向○2項目建議書○3可行性研究○4項目立項審批○5初步設計。柔性決策理論也遵循這個具有普遍意義的決策流程。但更注重外部環境的變化并致力于盡量減少外部環境不確定性給決策行為帶來的影響，其實現方式是建立信息反饋和動態評估機制，從而構成一種靈活的投資決策程序。

　　3工程投資實物期權的柔性決策模型與應用

　　3.1柔性決策模型

　　為便于描述，本節中以某地的調水工程為例，以實物期權為基礎，將柔性決策模型和實際應用結合在一起同步展開論述。

　　由于本工程是調水工程，因此未來的用水量需求是影響決策的主要因素，并將其作為決策環境中不確定因素的來源，工程的投資決策取決于成本和預期效益。設工程初期投入成本為，該成本屬于不可回收的投資成本。再設為工程未來的預期凈收益，該收益的影響因素包括回收期、當地水價和外調水量。其中最重要的因素是外調水量，當地水價和回收期都相對容易確定。故可將項目的預期凈收益轉化為外調水量的函數。外調水量具有隨機性的特點，設服從布朗運動，可表示為，其中為飄移系數，為方差參數，表示維納增量，符合標準正態分布。可借此推導出該調水工程的預期收益也服從布朗運動(推導過程從略)。

　　調水工程的未來效益受到眾多隨機事件的影響，如受水地的降雨量、受水地的地下水儲備情況以及其他可能的影響到該地蓄水量的隨機因素。而這些不確定的因素大多和市場運營沒有關系，但這些因素卻對調水工程的實際效益產生正面或者負面的影響，為便于表述，將其統稱為突發因素。根據Ottoo的相關研究，這類突發因素發生時間符合負指數分布，而其發生的概率服從參數為的泊松分布。以表示這類事件對工程未來效益的影響，該工程項目的價值可用布朗運動來描述，并可進一步推導出，發生的概率為，或發生某種程度影響的概率為。其物理含義為該工程在修建過程中，項目未來收益以幾何布朗運動的形式發生波動，當發生概率為的突發因素后，項目的未來收益將下降至原估計值的()倍。

　　有上述推導可設定給了投資者一個投資機會。具體到本例，則是投資者在某一時間點上以該項目的初始成本為代價獲得價值為的工程資產。根據實物期權理論，投資者的決策行為其實就是選擇何時執行這一期權。若依照以最大收益作為投資者的投資目標，則最佳投資時機可通過求解來確定，其中表示在時刻投資未來的收益為，上述模型的求解采用動態規劃方法計算。

　　3.2調水工程的柔性價值影響因素分析

　　本節討論的是以實物期權為基礎的投資決策。令為項目投資決策臨界值，若等不啟動項目，若就可以選擇投資。而作為比較，當選擇凈現值法作為投資決策的依據時，該項目的凈現值就成為唯一的考慮因素。這兩種不同的決策方法之間的投資效益之差即為該項目在決策時的柔性價值，前文的論述可見，這一柔性價值和項目的初期投資成本以及未來受水地水量需求中的和等有關。顯然，采用不同和會對項目的柔性價值產生影響。其中為表征受水地需水量的預期增長速率，在其他條件相對固定的前提下，當增大時，最優投資臨界值和項目的柔性價值也與之成正比。其物理含義為當受水地的需水量預期增長速度越快，則在項目投資時具有更大的靈活度和更多的投資機會。類似的，表征的是受水地需水量的波動方差，越大表明受水地水量需求的變化程度也就越大。在其他條件固定的前提下，的增大也會讓最優投資臨界值和項目的柔性價值隨之增大，但同時意味著為了規避風險必須等待更長的時間。而突發事件的對工程柔性決策的影響是通過平均發生率來實現的，其物理含義是在單位時間內發生個突發事件。若越大，則表明此工程所面臨的決策隨機因素越明顯，同時最優的投資臨界值和項目柔性價值都會隨之降低。換句話說，當影響決策的隨機因素發生的可能性越大出現的幾率越高，投資者的等待時間會越短。

　　通過以上對影響投資決策因素的定量分析，決策者可根據自身的喜好和政策要求選擇最理想的投資決策模式。

　　4結語

　　工程項目的投資決策問題是個復雜的問題，面臨著眾多不確定的影響因素。決策者在制定決策行為時必須仔細考慮這些因素，并盡可能的將其量化以，便于做出定量的工程經濟分析。本文從柔性決策理論的角度闡述了工程投資決策的一種可行途徑。

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