對于拖拉機而言，轉向機構屬于不可或缺的組成部分。從理論角度分析，車輛轉彎過程中，全部車輪軸線均應且必須交匯于一點，因而給轉向機構提出了較為嚴格的要求。在實際應用中，一般采用連桿梯形來盡量滿足該種關系。所以，保證轉向梯形所涉及的幾何參數的合理性便顯得尤為重要了。

　　摘要：對拖拉機轉向梯形機構進行設計時，傳統做法是借助作圖法予以實現，然而具有難以避免的誤差，參數理想性很難有效保證。如果通過解析法進行計算，雖然可以得到較為精確的結果，然而設計及計算過程極為繁瑣，因而也不常采用。所以，借助計算機技術以實現對轉向機構的優化設計便成了當前的一種主流做法。文章對拖拉機轉向機構優化設計展開相應的探究，以期為同行提供一些有益的參考。

　　關鍵詞：工業設計論文發表,拖拉機,轉向機構,優化設計

　　1拖拉機轉向原理

　　在轉向過程中，拖拉機所有輪子需要同時圍繞O點進行圓周運動，詳見圖1。在旋轉半徑方面，內、外前輪存在一定的差異，再加上并非位于同一條直線上，因而它們的轉向角不同，也就是所謂的角差。

　　ctanβ-ctanα=M/L（1）

　　式中：β指的是外前輪轉向角；α指的是內前輪轉向角；M指的是左、右轉向節立軸中心線和地面交點之間的距離；L指的是軸距。

　　圖1拖拉機轉向示意圖

　　對于某輛拖拉機而言，L與M是固定值，因而β和α滿足“β=f（a）”的關系。轉彎時，如果內、外前輪所對應的轉角分別為α、β，且滿足“β=f（a）”的關系，那么拖拉機將圍繞O點進行圓周運動；反之，拖拉機有兩種圓周運動方式，一是圍繞O點，二是圍繞O′點。至于圍繞哪一點，一方面取決于受力方向，另一方面取決于受力大小。如圖1所示，當拖拉機圍繞O點做圓周運動時，那么外前輪B不僅做滾動動作，與此同時，還會從B′點逐漸滑動至B點，該滑動將會導致該輪子和地面之間出現一定程度的摩擦，從而導致輪胎受到強烈磨損，也就是所謂的“吃胎”。當拖拉機繞O′點進行圓周遠動過程中，那么內輪A將會從A′點慢慢滑動至A點，詳見圖1中給出的箭頭，如此一來，導致內前輪A發生所謂的“吃胎”問題。假設β′和β之間的差值為μ，那么μ=β′-β。當μ值越大時，拖拉機將會呈現出愈加嚴重的“吃胎”問題，反之，拖拉機的“吃胎”問題將會越輕。

　　2轉向梯形的基本參數

　　在單拉桿式轉向系中，其橫拉桿、轉向提醒臂（2根）、前軸共同構成一個轉向梯形。對于轉向梯形而言，有兩種類型之分，一種是前置梯形，另一種是后置梯形。在轉向過程中，為保證全部車輪僅發生滾動而不存在側向滑動，則要求α和β應滿足式（1）所列的關系。對于轉向梯形而言，其基本參數主要有三個：參數一、兩轉向節立軸間的距離；參數二、梯形臂長度；參數三、直線行使狀態下，梯形臂、拖拉機縱向平面所成夾角。參數一由輪距決定，所以對轉向梯形進行設計的過程中，關鍵之處在于參數二和參數三的選擇。

　　3轉向梯形的優化設計

　　3.1優化設計變量

　　待拖拉機一系列參數得以準確確定之后，主銷中心距、軸距以及主銷內（后）傾角這三者便成了已經明確的數據。為得到一個完整的梯形機構，還需要確定三大參數，一是梯形臂長，二是梯形底角，三是主銷中心到梯形臂轉動中心距離。實際優化過程中，結合可優化幅度的大小，選擇梯形臂長、梯形底角這二者當作優化設計變量。

　　3.2優化設計目標函數

　　受轉向梯形機構自身一系列因素的影響，現階段所采用所有梯形，均無法完全滿足在任意轉角條件下均能夠符合理論轉向梯形的相關要求，所以，對目標函數予以確定和取值的過程中，通常取實際、理論梯形特性的差值最小。在使用頻率最高的中間位置上下小轉角區域之內，應保證偏差在可能范圍內最小化，從而削弱高速運行狀態給輪胎帶來的磨損。對于那些使用頻率較低且車速不高狀態下的較大轉角，允許放寬一定的要求。所以，引入加權因子ω（θ1）進行分析，取ω（θ1）=-θ1/θ1max+1.5，詳見圖2。

　　圖2權函數ω（θ1）隨θ1的變化

　　3.3優化設計的約束條件

　　由圖3可知，當k存在過大問題時，將會導致梯形尺寸相應變大，從而提高機構布局的難度系數。然而k或者φ存在過小問題時，將會導致橫拉桿承擔較大的軸向力，與此同時，在實際轉向過程中，橫拉桿更容易和前軸發生碰觸，形成所謂的運動干涉。φ越大，那么梯形越是類似矩形，F（X）也相應的越大，考慮到優化設計的目的在于求取F（X）的極小值，因而沒有必要針對φ的上限予以限制。

　　通常情況下，k/B的大小為0.11-0.15，φ的大小為70°-80°（上述大小均經過大量統計和相應的分析得到）。為避免最優解沒有落于該范圍之內，而剛巧此最優解是目標對象，所以，有必要對上述統計值進行適當的放寬處理，同時以此作為約束條件：

　　g1（X1=k）=0.10B-k≤0（2）

　　g2（X1=k）=k-0.16B≤0（3）

　　g3（X2=φ）=-φ+66≤0（4）

　　根據相關機械原理可知，對于四桿機構而言，其傳動角δ不適合過于偏小，通常滿足“δ≥δmin=40°”關系。由圖3可知，拖拉機右轉向且達到極限，該情況下的δ為最小值。連接梯形對角線，然后結合余弦定理便能夠獲取最小傳動角所對應的約束條件：

　　g4（X1=k，X2=φ）=-cos-1[2（B+2L2sinα）cosφ-（B+2L2sinα）cos（φ+θ2max）-2kcos2φ]/（B+2L2sinα-2kcosφ）+40≤0（5）

　　圖3

　　3.4優化設計的求解

　　這屬于一個涉及2個變量的且存在約束條件的優化問題，通常先借助懲罰函數法中的內點法對原問題進行轉化，將其變作沒有約束條件限制的優化問題，然后借助單純形法予以后續求解，便能夠計算出原問題所對應的最優秀解。根據目標函數和約束條件構造出如（6）所示的懲罰函數：

　　Ψ（X，r（a））=F（X）-r（s）（1/gu（X）（6）

　　上式中：r（s）指的是懲罰因子，當其無限趨向于0時，懲罰項-r（s）（1/gu（X））也會無限趨向于0，Ψ（X，r（a））的最優值點X（r）*收斂到原函數F（X）的約束最優點X*，懲罰函數的最優解Ψ（X（r）*，r（s））收斂到目標函數最優解F（X*）。

　　應用懲罰函數法內點法求解過程中，要求初始點一定為內點。當約束條件相對較多，且具有約束函數相對復雜的特點時，初始點的選擇便存在一定的難度，這將會對問題的有效求解形成一定的阻礙。在轉向梯形的優化設計過程中，可取φ0=tg-1（4L/3B），k0=0.13B。對轉向梯形進行優化設計時，可采用拖拉機原來的φ值和k值作為初始值。

　　4結束語

　　對拖拉機轉向機構進行優化設計后，能夠讓車輛在轉向過程中接近純滾動，如此一來，便有效解決了輪胎磨損問題，使其使用壽命大幅提高，另外，轉向靈活性也得以大幅提高，桿件所承受的力比原先更小，安全性大增。

　　參考文獻

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