摘要：以110 kV高壓同軸GIS為研究對象，通過建立GIS母線的三維電磁場的計算數學模型及磁熱耦合場的有限元仿真模型，同時考慮GIS三相母線，對GIS母線的電磁場及渦流損耗進行了計算.為了分析GIS屏蔽外殼渦流損耗對其溫度場影響，結合傳熱學理論，對比分析了不考慮外殼渦流損耗及考慮外殼渦流損耗兩種情況下 GIS母線及外殼的溫度場分布.仿真結果表明，由于內部空間氣體對流作用，GIS內部溫度場分布不均勻，導體與屏蔽外殼間的溫度呈現上高下低、左右對稱的特征，中心導體的頂端是主導體的最高溫度點;外殼渦流損耗對溫度場分布有一定的影響，溫升差在0.5 ℃左右.本文的研究工作為校核高壓GIS的可靠性提供重要的理論參考.

　　關鍵詞：機電工程師論文范文,氣體絕緣開關裝置,渦流損耗,母線,溫度場

　　Analysis and Calculation of Magneticthermal

　　Coupled Field for Highvoltage Coaxial GIS Busbar

　　WANG Feng1， KANG Tianhui1， RAO Xiajin2， HE Rongtao3， DU Yongyong2，PENG Yanjian1

　　(1. College of Electrical and Information Engineering，Hunan Univ， Changsha，Hunan410082，China;

　　2.College of Electrical Engineering，Chongqing Univ，Chongqing400044，China;

　　3.Xuji(Xiamen) Intelligent Switchgear Manufacturing Co. Ltd.，Xiamen，Fujian361000，China)

　　Abstract：This paper took the actual 110 kV highvoltage coaxial GIS as the research object. Its mathematical model and 3D magneticthermal coupled finite element model were both established， and then， the electromagnetic field and eddy current field were analyzed. In order to analyze the influence of the shell eddy current loss on GIS thermal distribution， the thermal distributions under the two conditions of taking and not taking the shell eddy current loss were calculated by combining the classical heat transfer theory. The simulation results indicate that the thermal distribution is not uniform because of air convention， and the thermal distribution has the characteristics of bilateral symmetry and from top to below. The highest local temperature rise point is at the top of the GIS busbar. The shell eddy current loss has some effect on the thermal distribution， but the temperature rise difference is in 0.5 ℃. Therefore， the research work can provide important reference for the design and check of highvoltage GIS.

　　Key words：gas insulated switchgear; eddy current loss; busar; temperature field

　　高壓GIS(SF6絕緣全封閉式組合電器，Gas-insulated switchgear)因其具有安裝方便、結構緊湊、壽命長、體積小等特點，而成為現代電力系統中重要的高壓開關設備[1-2].近年來，通過中國科技工作者不斷改進和探索，中國在高壓GIS的研制和檢測水平都有了顯著的提高;但由于母線電流較大而導致的損耗發熱問題無法得到全面監視和預測，該問題導致設備安全問題日益凸顯[3-4].為避免發生溫升過熱事故，保證GIS母線及電網系統的安全運行，應能夠準確掌握母線內部損耗發熱情況，提高設計制造水平及在線監控技術，因此有必要對母線損耗發熱情況進行計算分析，為提高GIS的設備安全水平提供技術支撐.

　　以往對GIS母線工作狀態的評估方法都是借助于實驗測試或一些經驗公式，但這些方法存在計算量大、計算精度不高等缺點，且無法實現對GIS 母線內部多個物理場進行耦合計算.文獻[5]采用電路磁路耦合的方法求解導體損耗，進而采用熱平衡方程結合熱力學解析公式的方法計算母線的溫度分布，該方法物理概念及思路較為清晰，但難以考慮導體的集膚效應.文獻[6]采用實驗法研究了母線的散熱能力，該方法會增加新產品的設計周期，推廣應用存在限制.文獻[7]將有限元法運用于單相GIS母線的損耗求解，但溫度場的計算仍采用解析方法，通過求解努謝爾系數得到對流散熱系數，但該方法因缺乏母線內部封閉空間空氣流動情況，因而造成計算精度有待提高. 　　本文在綜合參考國內外研究現狀的基礎上[8-11]，采用磁熱耦合法對某一實際110 kV高壓GIS母線的電磁場和溫度場進行了計算分析，為高壓GIS的安全水平評估和優化提供理論參考.

　　1高壓同軸GIS母線的三維渦流場計算模型

　　1.1計算模型

　　為了簡化計算模型，對模型做如下假設：1) 不計空間電荷和位移電流的影響;2) 不計母線內部的渦流損耗;3) 選取距離外殼一定距離的包絡面S1模擬無窮遠邊界.當高壓GIS母線中通入交流電流時，此時求解域的渦流場計算數學模型為：

　　x(1μxAx)+y(1μyAy)+z(1μzAz)=

　　-Js+jωσA∈Ω， (1)

　　A=A0，(x，y，z)∈S1.(2)

　　式中：μx，μy，μz分別為求解域Ω內x，y和z方向的磁導率;考慮本求解域中無鐵磁材料，因此統一用非導磁材料的磁導率μ0;σ為外殼的電導率;S1為模擬無窮遠邊界A0=0.

　　表1和表2分別給出了110 kV高壓同軸GIS母線的結構尺寸及各部分材料屬性，其中主導體與外殼材料均為鋁.根據表1給出的GIS母線結構參數建立了有限元仿真模型，如圖1所示.

　　1.2渦流損耗的計算

　　根據110 kV高壓GIS母線的額定工況，在三相母線上分別加載額定電流5 000 A，由于交變磁場的作用，必然在外殼中產生渦流損耗，其計算公式為：

　　P=∑Ni=11T∫T0(1σxJix2+1σyJiy2+

　　1σzJiz2)dt vi. (3)

　　式中：P為平均渦流損耗;T為周期;下標x， y和z分別為電導率和渦流密度的三個分量;vi為第i個單元的體積;N為渦流區域的單元個數.根據式(3)可求解中外殼中每個單元的渦流損耗和總損耗，同時并將每個單元的損耗作為溫度場計算的熱源，再加載到每個單元上.

　　2外殼溫度場計算模型

　　本文中的溫度場計算模型中有兩大熱源：GIS母線載流損耗和外殼渦流損耗;由于在封閉GIS管道內充滿SF6絕緣氣體，因此，在熱平衡狀態下，所有的熱量必然最終通過外殼散發到周圍空氣中去.母線導體的電阻損耗以傳導的方式將部分熱量傳遞給SF6，以輻射的方式將部分熱量傳遞給外殼;SF6絕緣氣體再將熱量傳遞給外殼，母線導體傳遞的熱量與GIS外殼的渦流損耗相疊加，使得外殼溫度升高，并最終將熱量以傳導和輻射的方式散發到周圍的空氣中.母線與外殼熱量交換計算公式為：

　　Q=(v1-v2)/12πλlln r2r1. (4)

　　式中：v1，v2分別為母線外殼內外壁溫度;r1，r2分別為母線內外半徑;λ為導熱系數;l為母線外殼長度.對流換熱基本計算公式為：

　　q=h(tw-tf). (5)

　　式中：tw，tf分別為壁面溫度和流體溫度;h為對流換熱系數.輻射方式傳遞的熱量為：

　　q=εsσT4. (6)

　　式中：ε為實際物體輻射率;T為物體的熱力學溫度;σ為輻射常數;s為輻射表面積.

　　以單位長度的GIS母線為對象.在熱平衡狀態下，母線導體產生的損耗記為PM，通過輻射的方式傳遞給外殼的熱能記為PMF，以自然對流的方式傳遞給外殼的熱能記為PMD，此時三者滿足第一熱平衡方程[12-13]：

　　PM=PMF+PMD，(7)

　　PMF=TπDM[(vm+273100)4-(vk+273100)4]1εm+DkDk-2Ck(1εk-1)，(8)

　　PMD=(vm-vk)/12πλelln Dk-2CkDM.(9)

　　式中：vm，vk分別為母線，外殼的溫度;εm，εk分別為母線，外殼的輻射率;DM，Dk分別為母線，外殼的外徑;Ck為外殼的厚度.T為StefanBoltzmann常數;λe為介質的等效傳熱系數.

　　對于外殼，除本身的損耗PK外，還有母線導體發熱傳遞而產生的功率損耗PM，兩部分熱量并以自然對流和輻射的方式散發到周圍的空氣中.此時，兩者滿足第二熱平衡方程：

　　PM+PK=QKF+QKD，(10)

　　QKF=εkTπDM[(vk+273100)4-

　　(v0+273100)4](1-φ)，(11)

　　QKD=aKDπDk(vk-v0).(12)

　　式中：v0為環境溫度;aKD為外殼與外界的空氣對流換熱系數，通過求解努謝爾系數得到.

　　當母線運行條件，截面尺寸，表面狀態等條件確定時，式(8)～(12)中各項只是vm，vk(母線，外殼溫度)的非線形函數，因此式(8)～(9)，式(10)～(12)構成一個非線形代數方程組，從中可解出vm，vk.

　　3計算結果分析

　　在工頻50 Hz條件下，給GIS母線導體施加三相對稱電流，此時求解域中的磁場分布如圖2所示.

　　在不考慮外殼渦流損耗條件下，該GIS三相母線的損耗如表3所示.將表3中計算求得的單位長度的母線電阻損耗作為溫度場的熱源施加到有限元模型中，并定義環境溫度為40 ℃，結合磁熱耦合有限元仿真模型即可計算出此時110 kV高壓GIS的溫度場分布如圖3所示.

　　GIS外殼通過自身的渦流效應來實現對磁場的屏蔽，但外殼的渦流效應產生一定的渦流損耗.外殼中的渦流效應越強，則屏蔽性能就越好，同時其渦流損耗也就越大.根據式(3)，在電磁場分析的基礎上，即可計算出GIS母線導體和外殼中的損耗.表4給出了額定工況下該GIS三相母線及相應外殼中的損耗.其中B 相外殼中的渦流損耗最大.

　　為了分析外殼渦流損耗對GIS母線溫度場影響，將表4所示的各部分損耗作為溫度場的熱源施加到有限元模型中，并定義環境溫度為40 ℃，結合磁熱耦合有限元仿真模型即可計算出此時110 kV高壓GIS的溫度場分布如圖4所示. 　　對比圖3和圖4可知，當考慮外殼渦流損耗時，該高壓同軸GIS的最高溫升相差0.5 ℃左右，且B相的溫升較A，C兩相的溫升高.通過取如圖5所示的B相溫度分布路徑OD.圖5中OD段為GIS母線中心到外殼外邊界的徑向長度，其中OA段為母線內部氣體長度; AB段為母線厚度; BC段為母線與外殼之間的氣體長度; CD段為外殼厚度;在不考慮和考慮外殼渦流損耗兩種情況下路徑OD的溫度場對比曲線如圖6所示.由圖6可知，母線內部氣體與母線上溫度相差較小，溫升不明顯.母線與外殼之間的氣體溫降幅度比較大，沿母線到外殼方向，溫度是逐漸降低的.靠近外殼內壁處的SF6氣體溫度高于外殼溫度，極易與外殼發生熱傳導和熱對流導致接近外殼部分的SF6氣體溫度降幅較大.

　　表5給出了在不考慮和考慮外殼渦流損耗情況下，GIS母線和外殼的最高溫升情況.通過對比圖3和圖4可知，母線最高溫度均出現在母導體的上端，導體與屏蔽外殼間的氣體呈現導體上部溫度高、導體下部溫度較低的情況.這是由于導體和屏蔽外殼間的氣體受熱后向上流動，使主導體的上面的部分充滿被加熱的SF6氣體，導致了下面溫度低于上部氣體的結果.因此，根據GIS母線的溫度場分布特點可為GIS母線的溫度在線監測提供了重要的測溫點位置.

　　4結論

　　本文以某一實際110 kV高壓GIS母線作為研究對象，建立了GIS母線的三維電磁場的計算數學模型及磁熱耦合的有限元仿真模型，并計算求得了單位長度的母線導體電阻損耗及外殼的渦流損耗，為對其進行磁熱耦合場分析提供熱源數據.

　　基于經典的傳熱學理論，對不考慮和考慮外殼渦流損耗2種情況下的GIS母線溫度場分布進行了對比分析，結果表明：外殼渦流損耗對GIS的溫升影響在 0.5 ℃;GIS母線的溫度場分布具有上高下低的特點，且局部最高溫升點位于母線導體的上端;該GIS的溫升均在合理設計值范圍內.

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