摘 要：基于“經典電磁場按光子對應分解”而揭示了與愛因斯坦、德布羅意分別于1905、1923年揭示的“光的波粒二象性”、“實物粒子的波粒二象性”相并列的“第三種波粒二象性”并把這“三種波粒二象性”和諧地統一起來，進而揭示了微觀客體的“π型三重波粒二象性”;接著，通過對“π型三重波粒二象性”的數學抽象而得到了“波粒二象關系式”，給出了“波”與“粒子”關系的數學表達并介紹了反導武器“巨光子炮”的工作原理;最后，還對“三種波粒二象性”的和諧統一理論進行了初步驗證與展望。

　　關鍵詞：自動化與儀器儀表雜志,第三種波粒二象性,三種波粒二象性的統一,π型三重波粒二象性,波粒二象關系式,巨光子炮,物理學第六次大綜合

　　一、引言

　　“波粒二象性”是量子物理、現代光學與粒子物理中的核心問題，也是破解“光的本性”、“粒子與場的關系”、“物質世界的最基本結構單元”的關鍵所在。前蘇聯科學家瑞德尼克在《量子力學史話》中曾一針見血地指出：“今天，決定微觀世界統一體的最深刻本質的全部問題，就是物理學所面臨的尚未征服的山峰中的最高峰：物質的兩種基本形式――實物(粒子)和場(波)――之間的相互關系。”誰要是破解了實物(粒子)和場(波)的關系，那么，他就登上了物理學的珠穆朗瑪峰。本文基于狄拉克“經典電磁場按模式分解”的自然推廣――“經典電磁場按光子對應分解”(因為每一個模式又可以包含多個光子)而展開討論，通過一系列邏輯分析與數學抽象而得到了一些新的結論。

　　二、“第三種波粒二象性”的揭示

　　“第一種波粒二象性(光的波粒二象性)”(如圖1)由愛因斯坦1905年揭示、1916年由密立根驗證，分別獲1921、1923年度諾貝爾物理學獎。“第二種波粒二象性(電子的波粒二象性)”由德布羅意1923年揭示、1927年由戴維遜和小湯姆遜驗證，分別獲1929、1937年度諾貝爾物理學獎。

　　1994年，中國學者把狄拉克1927年所作“經典電磁場按模式分解”進一步推進到“經典電磁場按光子對應分解”，凝練出了“電磁基波”的概念，提出了“波粒二象性的相變假說”，在經典電磁場與量子電磁場之間建立起了一種基本單元(“電磁基波”與“光子”)的對應關系(每一份“電磁基波”的能量、動量、角動量都能與一個同頻光子的能量、動量、角

　　動量分別對應相等)，揭示了與前兩種波粒二象性相并列的“第三種波粒二象性”――經典(電磁)場在結構上的粒子性。

　　三、“三種波粒二象性”的和諧統一

　　雖然“第三種波粒二象性”、“第三種中微子振蕩”、“第三種量子霍爾效應”的揭示令世人矚目，但“三種波粒二象性”、“三種中微子振蕩”、“三種量子霍爾效應”如何統一(揭示其背后的深刻本質)卻更令人神往。

　　愛因斯坦整整五十年的自覺思考都沒能解決“電磁波”與“光量子”之間的關系問題，德布羅意一輩子也未能解決“實物粒子”與“物質波”之間的關系問題。也就是說，盡管“光的波粒二象性”與“實物粒子的波粒二象性”被揭示出來并頒發了四次諾貝爾物理學獎，但“波粒二象性之謎”卻并沒有完全揭開。

　　今天，由于“第三種波粒二象性”的揭示，我們才能理順“三種波粒二象性之間的π型結構關系”，破解“波粒二象性之謎”，把“三種波粒二象性”完美而又和諧地統一起來 (如上圖)。

　　原來，只有第一種波粒二象性才是本質上的波粒二象性(真實的波與真實的粒子在存在的時間上相互錯開，滿足一定條件時還可以相互轉化);而第二種波粒二象性(真實的粒子在運動上具有“德布羅意波動性”)、第三種波粒二象性(真實的波“在結構上具有粒子性”)都是現象上的波粒二象性，它們的“波”與“粒子”同時存在但一虛一實、不能相互轉化。這就是微觀客體的“π型三重波粒二象性”。

　　四、“π型三重波粒二象性”的數學抽象：“波粒二象關系式”與“巨光子炮”

　　根據“波粒二象性的相變假說”，尤其是更為具體的“π型三重波粒二象性”理論，我們不難想象：由于在經典電磁場(電磁基波的疊加)與量子電磁場(光子氣)之間建立起了一種基本單元(“電磁基波”與“光子”)的對應關系，所以，在一定條件下經典電磁場與量子電磁場之間可以發生相互轉化(相變)，而其本質就是“電磁基波”與“光子”之間的相互轉化(真空中基態的量子電磁場吸收一份“電磁基波”而躍遷到激發態，再由激發態放出一個“光子”又回到基態;或者基態的量子電磁場吸收一個“光子”而跳到激發態，再由激發態發射一份“電磁基波”又跳回基態)。假若我們把量子電磁場(光子氣)用粒子矩陣P表示，經典電磁場(電磁基波的疊加)用波矩陣W表示，那么，經典電磁場與量子電磁場之間的轉化(相變)就可以用數學描寫成為一種矩陣變換：

　　P = G W

　　其中，G為變換矩陣。再詳細一點，我們還可以寫出(甚至還可以寫出其四維形式)如公式1：

　　這就是“波粒二象關系式”。它是對“波粒二象性的相變假說”與“π型三重波粒二象性”高度的數學抽象――不僅把量子力學的兩大開山之作(普朗克公式與德布羅意公式)統一了起來，而且還把“物理學尚未征服的山峰中的最高峰――實物(粒子)與場(波)之間的關系”用精準的數學公式表達了出來，有如愛因斯坦的質能關系式E=Mc2揭示“質量”與“能量”的平等、線性關系一樣。

　　另外，根據“波粒二象性的相變假說”與“π型三重波粒二象性”理論，我們有望把一份巨大的“彌散能量(波)”通過某種途徑集中起來而轉化成為一個高速(甚至接近光速)飛行的“巨粒子炮”，例如，可以把現在的激光武器改造成為“巨光子炮”――以光速飛行的“一顆巨大的光子”(根據“三種波粒二象性”的內在關系，我們把“激光諧振腔內輸出的受激輻射”不是展現成為數額巨大的多“光子”，而是設法轉化成唯一的一顆以光速飛行的“巨光子”炮彈――它在空中飛行幾乎沒有衰減，用來攔截核導彈簡直就是甕中捉鱉)。 相信“巨光子炮”這種超級武器一定會引起軍方乃至世界和平組織的極大興趣。因為核武器毀滅人類，而“巨光子炮”卻可以拯救人類。 　　五、“三種波粒二象性”和諧統一理論的初步檢驗

　　鑒于愛因斯坦廣義相對論的三大預言(水星近日點進動、光線的引力偏折、光譜線的引力紅移)被驗證就奠定了它在科學界的堅實基礎，我們也基于“三種波粒二象性”的和諧統一理論而做出了三個頗具顛覆性(在現代物理學的框架內幾乎就是不可能)的預言(推論)。如果這三個幾乎是不可能的事件都能夠得到證實，那么就只能說明“三種波粒二象性”的和諧統一理論具有無比強大的生命力，是攻不破、打不垮的理論。

　　事實上，這三個頗具顛覆性的推論經過幾番腥風血雨、學術論戰，已經有兩個半得到了證實：

　　①根據經典理論而不需要任何量子假設就可以直接導出“普朗克的黑體輻射公式”(已為英國曼徹斯特大學的馬歇爾所證實);

　　②根據經典理論而不需要任何量子假設就可以直接導出“光能量的量子化”(已為中山大學的佘衛龍所證實);

　　③“波”與“粒子”完全平等，“光的量子理論”與“光的經典電磁理論”是兩個獨立、平行的理論，光的量子理論不能包含光的經典電磁理論(已被甘永超證明了一半，還剩下另一半，需要實驗判決)。

　　為了彌補上面三個推論只證實了兩個半的遺憾，我們又借助科學史上伽利略推翻亞里士多德“物體越重下落速度越快”所使用的歸謬法(它比伽利略的比薩斜塔實驗更為有力)，從邏輯上進一步證明了第三個推論(如果“光的量子理論能夠包含光的經典電磁理論”，那么，我們就可以完全拋棄光的經典電磁理論，這勢必導致“光量子”一統天下而“電磁波”突然消失，可是，“電磁波”作為一種具有質量、能量、動量而真實存在的物質，是不可能憑空消失的。所以，“光的量子理論不能包含光的經典電磁理論”)。而這種邏輯推理的力量又十分有力，以至于“進行實驗判決都成為多余”!

　　另外，對于光電效應實驗中傳統物理學都極力回避的難題(當一個光子的能量低于紅限而兩個光子的能量高于紅限時，能否產生光電效應)，“三種波粒二象性”的和諧統一理論卻能夠給出圓滿的解釋。第一個光子打到電子上，顯示粒子性，被電子吸收，使電子躍遷到高能態;第二個光子緊接著打過來，如果它還顯示粒子性，就可能使高能態的電子吸收該光子而逃逸，發生光電效應，可事實上并非如此。而新理論的解釋卻是：如果第二個光子緊接著打過來，由于電子已經躍遷到了高能態，與之發生相互作用的第二個光子就不再顯示粒子性，而是顯示波動性，應該用電磁波理論來處理，所以，不會發生光電效應。

　　如果再計及“π型三重波粒二象性”抽象成為一個數學上的矩陣等式――波粒二象關系式，而該矩陣等式卻居然能夠把量子力學的兩大開山之作(普朗克公式和德布羅意公式)統一起來――這完全可以理解為對“π型三重波粒二象性”與物理學理論和實驗自洽性的第5.5次驗證。想當年，愛因斯坦的廣義相對論也只有“水星近日點進動”、“光線的引力偏折”2個預言被驗證(“光譜線的引力紅移”一直等到1959年才被美國的龐德和雷布卡利用穆斯堡爾效應加以驗證)就奠定了它在科學界的堅實基礎并轟動世界，而甘永超的“π型三重波粒二象性”卻已經經歷了5.5次驗證為什么就不能轟動世界!

　　六、結果與討論

　　我們知道，“經典電磁場按光子對應分解”是狄拉克1927年所作“經典電磁場按模式分解”的自然推廣，而在“經典電磁場按光子對應分解”基礎上建立起來的“三種波粒二象性”的和諧統一理論――“π型三重波粒二象性”又經過了上述5.5次驗證，特別是前面那2.5次顛覆性驗證是足夠有力的。如果與廣義相對論的驗證相對比，我們應該更加有信心，把“π型三重波粒二象性”理論進一步推向高潮。

　　其實，“經典電磁場按光子對應分解”――每一個“電磁基波”的能量、動量、角動量都能與一個同頻“光子”的能量、動量、角動量分別對應相等，就讓我們找到了破解“粒子自旋”之謎的鑰匙。根據“π型三重波粒二象性”理論，粒子的自旋不過是從它的娘胎里帶出來的，是粒子的一種內稟特性，例如，當一份“電磁基波”轉化為一個“光子”時，轉化前“電磁基波”的能量、動量、角動量都由轉化后的那個“光子”所承載，也就是說，光子的自旋角動量來源于轉化前的那份“電磁基波”的角動量。其實，這個謎底非常簡單。

　　隨著“光子自旋”這類艱深物理問題的解決，現代物理學前沿的四大疑難“波粒二象性之謎”、“光的本性之謎”、“粒子與場的關系之謎”、“物質世界的最基本結構單元之謎”也會在“π型三重波粒二象性”的框架下得到解決，我們將會順利進入“后粒子物理學時代”，迎來“物理學的第六次大綜合”――實現“實物(粒子)與場(波)的統一”，建立起“波與粒子的統一物理學”并證實“物質世界的最基本結構單元――‘太極粒子波’”的存在。

　　回首亞里士多德2300多年以前的《物理學》至今，我們不妨大膽猜想一下物理學究竟有哪幾大核心公式。它們應該是主宰物理運動中某一個大類運動的基本定律或公式(例如①主宰機械運動的牛頓第二定律，②主宰電、磁、光運動的麥克斯韋方程，③主宰微觀粒子運動的薛定諤方程)，或者是揭示最基本、最重要的物理關系與實質的公式，例如④愛因斯坦質能關系式與甘永超揭示的⑤波粒二象關系式――前者揭示了質量、能量、時間、空間與運動之間的關系，它是物理學中最基本的關系――物理學就是研究物質(質量、能量)在時間、空間中的運動，而后者則是物理學中最重要的關系，因為實物(粒子)與場(波)之間的關系至高無上――被(瑞德尼克)稱之為“物理學所面臨的尚未征服的山峰中的最高峰”，也是愛因斯坦一輩子苦苦求索的對象。

　　作為一種印證，當您在電腦中輸入“世界上最偉大的十大公式”并進行搜索時，大多數時，上述“物理學的五大核心公式”都能全部入選，只要把“波粒二象關系式”作為德布羅意方程組(普朗克公式與德布羅意公式之組合)的升級版就行。

　　我們殷切期望：由中國學者創立的“波粒二象關系式”能夠躋身“物理學的五大核心公式”與“世界上最偉大的十大公式”，為人類的文明和進步做出不朽的貢獻。我們也期望“巨光子炮”能夠早日問世，為維護世界和平、全面銷毀核武器做出貢獻。 　　參考文獻

　　[1]瑞德尼克. 黃宏荃， 彭灝譯.量子力學史話[M].北京：科學出版社，1979： 281-282.

　　[2]甘永超， 章介倫. 沈文達，等. 輻射場的內稟結構研究[J].光子學報， 1995， 24(5)： 472～475.

　　[3]甘永超， 吳美鈞. 論電磁場的自身量子化[J].荊州師專(現長江大學)學報(自然科學版)， 1994， 17(5)： 37～39.

　　[4]甘永超， 吳美鈞. 一種自洽的光的波粒二象性圖景[J].荊州師專(現長江大學)學報(自然科學版)， 1996， 19(5)： 53～56.

　　[5]Y. Gan， W.Wang.A self-consistent picture of wave-particle duality of light[C].Proc.of SPIE， 2007， 6664： 666407(本文獲湖北省第十二屆自然科學優秀學術論文二等獎).

　　[6]Marshall T W. Brownian motion of a mirror[J].Phys. Rev. D， 1981， 24(6)： 1509～1515.

　　[7]She Wei-Long. Quantization of light energy directly from classical electromagnetic theory in vacuum[J].Chinese Physics， 2005， 14(12)： 2514-2521.

　　[8]She Wei-Long. Light quantum from classical electromagnetic theory[C].Proc. of SPIE， 2007， 6664： 66640A.

　　[9]Gan Y. Can the quantum theory of light contain the classical electromagnetic theory of light?[J].Proc. of SPIE， 2009， 7421： 74210U(本文獲湖北省第十三屆自然科學優秀學術論文二等獎).