摘要：目的 為了提高直角坐標搬運機器人的定位精度，保證機器人能夠按照預定路徑運動。方法 介紹直角坐標機器人工作原理，并基于模糊控制理論，提出一種基于模糊 PID 的直角坐標機器人軌跡跟蹤控制算法，并將其應用于機器人運動軌跡跟蹤控制中。結果 仿真和實驗結果表明，基于模糊 PID 的機器人控制器能夠保證機器人沿預定路徑運動，機器人軌跡跟蹤誤差能夠很快收斂于 0 附近，該軌跡跟蹤方法具有較好的抗干擾性和魯棒性。結論 所提方法能夠明顯提高直角坐標機器人的路徑跟蹤能力，對于提升機器人運動精度具有參考價值。

　　關鍵詞：直角坐標;搬運機器人;模糊 PID;軌跡跟蹤

　　1 直角機器人工作原理

　　研究的機器總共有 4 個軸，機器人能夠帶動末端抓手沿著 x 軸、y 軸、z 軸等 3 個方向在立體空間進行動作。機器人結構見圖 1，機器人通過 4 個伺服電機分別帶動 x 軸、y 軸、z 軸以及抓手進行運動，通過 PLC 運動控制模塊對伺服驅動器發送脈沖，從而實現機器人的精確控制。機器人啟動后，當光電傳感器檢測到傳送帶上的包裝物品時，將信號傳送到可編程控制器 PLC 中，由 PLC 輸出信號控制機器人末端執行器夾持物品;當夾持動作完成后，伺服電機驅動 z 軸沿著垂直方向進行移動，當上限位傳感器檢測到信號時，x 軸與 y 軸進行笛卡爾空間插補運算，機器人沿著預定路徑完成物品碼放。

　　2 機器人路徑跟蹤控制

　　為了克服機器人控制系統的非線性問題，提出了一種視線控制法，控制直角坐標機器人末端執行器始終以期望軌跡運行。視線法是指將機器人末端機械抓手的期望軌跡與機器人視線的交點設置為目標點，從而可以不斷獲取機器人的預定路徑，機器人便可按照預定路徑進行精確定位。

　　3 模糊 PID 控制器設計

　　傳統 PID 控制方式為：       PI D 1 k i Ok Kek K eiT K ek     (11) 式中： KP ， KI ， KD 為 PID 控制器參數; e k 為直角坐標機器人軌跡偏差量;e i   為軌跡偏差量變化率。為提高控制系統的響應性能，定義滑動誤差為：         1  e e S k ek ek S k G G         (12) 式中：  為加權系數， 0 1    ; Ge 為 S k  的歸一化因子。將 S k   作為模糊控制器的輸入，由此也可以得到模糊控制器的輸出為：  f   f u e k e k G   (13)

　　式中： Gu 為 e k f   的歸一化因子。為了簡化控制算法，模糊控制器的輸入輸出關系曲線可采用 Sigmoid 函數近似逼近，即：      2.0 1.0 1.0 exp f e k KS k      (14) 綜上，采用的模糊 PID 控制算法可描述為：       PI D 1 k u f i O k KGe k K eiT K e k     (15) 所涉及的參數包括 KP ，KI ，KD ，Ge ，Gu ，和 K 。定義機器人軌跡蹤誤差為： ek k k        d     (16) 由式(16)可知，直角坐標機器人路徑跟蹤的模糊 PID 控制器可表示為：       P ID 1 k u f i O k KGe k K e i K r k     (17) 式中： r k  為任意時刻機器人末端執行器角速度; O k    為任意時刻末端執行器控制力矩。

　　4 仿真分析

　　為了驗證基于模糊 PID 的直角坐標搬運機器人軌跡跟蹤方法的可行性和有效性，采用 MATLAB 軟件進行了相關仿真實驗。對直角坐標機器人的直線軌跡跟蹤，設初始位姿誤差為(0，0，-π/3)，參考軌跡的輸入值為 2 m/s，機器人轉向角為 π/3，跟蹤軌跡見圖 2。對機器人的圓形軌跡進行跟蹤，設機器人初始位置誤差為(0，0，-7π/12)，參考軌跡的輸入值為 2 m/s，機器人轉向角為 π/4，仿真結果見圖 3。由仿真結果可知：不論是直線實驗還是曲線實驗，在模糊 PID 控制模式下，軌跡跟蹤速度較快、相對比較平穩，軌跡跟蹤效果好。

　　5 結語

　　為了提高直角搬運機器人的定位精度，減小機器人軌跡跟蹤誤差，提出了一種基于模糊 PID 的機器人軌跡跟蹤控制方法，并將其應用于機器人運動軌跡跟蹤控制中，在外部存在干擾的情況下仍可保證機器人沿著預定軌跡運動。最后的仿真實驗表明，基于模糊 PID 的控制方法能夠實現機器人直線和圓弧軌跡的精確跟蹤控制，該軌跡跟蹤方法是一種具有較好控制性能的控制方法，具有一定的應用價值。

　　參考文獻：

　　[1] 林文建, 鐘杭, 黎福海, 等. 兩輪自平衡機器人控制系統設計與實現[J]. 電子測量與儀器學報, 2013, 27(8): 750—759.

　　《輕工業包裝物品搬運機器人路徑跟蹤控制》來源：《包 裝 工 程》，作者：寇舒 ，胡俊 ，費東明。