摘要：本文利用計算流體力學(xué)CFD軟件,使用分離求解器和帶壁面函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模型的SIMPLE算法，分別對三個噴水推進泵模型的內(nèi)部流場，在八個不同工況下進行了數(shù)值模擬計算。根據(jù)計算結(jié)果對該水泵的性能進行了分析,從而說明所以采用湍流模型可用來描述泵內(nèi)實際流動;通過改變泵的動葉進口相對液流角使動葉葉片前伸和傾斜，可以改善和提高水泵的性能，所得的結(jié)論對于水泵的工程設(shè)計有一定的參考價值。
　　關(guān)鍵詞：計算流體力學(xué)；SIMPLE算法；數(shù)值模擬；性能分析
　　
　　1引言
　　CFD方法與傳統(tǒng)的理論分析方法、實驗測量方法組成了研究流體流動問題的完整體系。理論分析方法的優(yōu)點在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)實驗研究和驗證新的數(shù)值計算方法的理論基礎(chǔ)；但是，在非線性情況下，只有少數(shù)流動才能借助這種方法得到解析結(jié)果。實驗測量方法所得到的實驗結(jié)果真實可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)；然而，實驗往往受到模型尺寸、流場擾動、人身安全、測量精度，以及經(jīng)費和時間等方面的限制，有時很難通過試驗方法得到結(jié)果。而CFD方法恰好克服了前面兩種方法的弱點，在計算機上通過數(shù)值模擬的方式形象地再現(xiàn)流動情景。CFD的最大好處是適應(yīng)性強、應(yīng)用面廣，它可以用于求解各種復(fù)雜幾何形狀和邊界條件下的粘性流體流動問題，它不受物理模型和實驗裝置的限制，省錢省時，有較大的靈活性，能快速給出詳細和完整的資料，便于作多方案比較。因此，用CFD技術(shù)分析研究水泵葉輪內(nèi)部流場己經(jīng)成為改進與優(yōu)化葉輪設(shè)計不可缺少的一種重要手段。CFD能夠提供非常有價值的流場信息以供設(shè)計者改進設(shè)計，但是由于CFD目前還無法通過直接設(shè)計或修改葉型來提高或改善流動效率。因此，在設(shè)計方法上把傳統(tǒng)設(shè)計方法和準(zhǔn)三維方法聯(lián)合起來設(shè)計軸流泵葉輪，并在模型試驗上采用CFD最新技術(shù)進行試驗驗證，成為迫切需要解決的問題[1][2]。
　　本文就是應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論，通過改變水泵葉片的進口相對液流角設(shè)計三種噴水推進泵模型，運用現(xiàn)在流行的三維的流體計算軟件Fluent對所設(shè)計的水泵在不同工況下進行內(nèi)部流場計算。并且對三種水泵模型的性能進行了分析，所得到的結(jié)論對水泵的工程設(shè)計具有一定的參考價值。
　　2噴水推進泵模型的建立
　　本文運用流場分析的方法對水泵進行優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論來計算泵的內(nèi)部流場，采用流線曲率法求解流面流線，最終使動葉的葉片、輪緣和輪轂的形狀與流動過程中實際形成的流面相吻合，以內(nèi)部流動損失最小為目標(biāo)來優(yōu)化設(shè)計噴水推進泵。為獲得精確的流動計算結(jié)果,需要進行s1和s2流面之間的迭代計算,整套算法采用Fortran語言編程實現(xiàn)。
　　所設(shè)計的噴水推進泵的參數(shù)如下，轉(zhuǎn)速:1000，揚程:27m，流量：2.3，動葉數(shù)目為5，靜葉數(shù)目為6，工作介質(zhì)為液態(tài)水。將設(shè)計參數(shù)輸入到s1-s2流面計算程序并生成可執(zhí)行文件，從而得到設(shè)計模型各點的坐標(biāo)參數(shù)。最后把泵的坐標(biāo)文件輸入到Tecplot軟件，得到噴水推進泵的模型，如圖1和圖2所示。
　　
　　圖1噴水推進泵的整體模型
　　
　　圖2動葉和靜葉帶厚度的模型
　　3噴水推進泵內(nèi)部流動數(shù)值模擬
　　本文應(yīng)用準(zhǔn)三維流面理論的計算方法，通過對水泵內(nèi)部流場進行反問題計算，得到了優(yōu)化設(shè)計的通流流道幾何模型。為了分析水泵的工作性能，運用Fluent軟件對所設(shè)計的水泵進行內(nèi)部流場進行三維數(shù)值模擬。
　　3.1噴水推進泵的網(wǎng)格劃分
　　本論文模擬的是噴水推進泵全流道，包括三個流域：進口區(qū)域、動葉區(qū)域和靜葉區(qū)域。為了更好的模擬出泵內(nèi)部的真實流場，在計算過程中應(yīng)用混合平面法解決三個區(qū)域之間的干涉，混合平面定義在進口區(qū)域的出口和動葉區(qū)域的進口，以及動葉區(qū)域的出口和靜葉區(qū)域的進口交接處。在進口使用壓力進口，出口使用壓力出口邊界條件。
　　噴水推進泵的進口區(qū)域進口（即全流道的進口）內(nèi)徑為96mm，外徑為500mm，動葉區(qū)域進口內(nèi)徑為114mm，外徑為530mm，動葉區(qū)域出口內(nèi)徑為328mm，外徑為695mm，靜葉區(qū)域出口（即全流道的出口）直徑為350mm，泵全長1254mm。網(wǎng)格的劃分使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，在主要的計算區(qū)域加密網(wǎng)格，特別是在動葉和靜葉的面上細化網(wǎng)格，以便得到更加精確的解。
　　本論文中一共計算三個噴水推進泵的模型，模型的三個流域分別單獨劃分網(wǎng)格。在噴水推進泵的三個流動區(qū)域中，進口區(qū)域流動比較均勻，流線基本和邊界一致，所以采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)目都為22.3萬個；動葉區(qū)域流動比較復(fù)雜，還有流體的旋轉(zhuǎn)運動和能量的轉(zhuǎn)換，并且葉片的形狀比較扭曲，所以在劃分網(wǎng)格的時候采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格的數(shù)目分別為103.6萬個，127.6萬個和111.4萬個。靜葉區(qū)域流體有能量的交換，但是流體沒有旋轉(zhuǎn)運動，所以在劃分網(wǎng)格的時候采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格的數(shù)目分別為38.8萬個，67.7萬個和41.2萬個。三個區(qū)域和模型整體的網(wǎng)格劃分如圖3、圖4和圖5所示。
　　
　　圖3進口區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖
　　
　　圖4動葉區(qū)域和靜葉區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖
　　
　　圖5噴水推進泵整體的網(wǎng)格劃分圖
　　3.2流動的控制方程
　　本文計算的是穩(wěn)態(tài)的三維不可壓流體，應(yīng)用連續(xù)方程和動量方程來描述流體的流動，計算的基本方程如下[2]：
　　連續(xù)性方程：
　　
　　動量方程：
　　=
　　=
　　=
　　3.3計算的邊界條件和算法的設(shè)定[2][3][4][5]
　　1．進口：壓力進口，參考壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　2．出口：壓力出口，參考壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　3．為了增加計算的穩(wěn)定性，在計算中使用了混合平面。在進口區(qū)域出口和動葉區(qū)域進口、動葉區(qū)域出口和靜葉區(qū)域的進口使用混合平面，進口和出口分別設(shè)置為壓力進口和壓力出口，參考壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。
　　4．進口區(qū)域和靜葉區(qū)域設(shè)置為靜止區(qū)域，動葉區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域并輸入旋轉(zhuǎn)速度，動葉區(qū)域葉片和輪轂隨網(wǎng)格區(qū)一起旋轉(zhuǎn)，相對于動葉區(qū)域來說是靜止的，所以設(shè)置為靜止壁面，動葉區(qū)域的外壁是靜止的，設(shè)置為靜墻。
　　5．為了使流動穩(wěn)定，未考慮重力的影響，流動介質(zhì)為液態(tài)水，使用分離求解器和帶壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模型，用SIMPLE算法進行計算。
　　6．本文選用的收斂精度為10-5，并且監(jiān)測流場出口處的質(zhì)量平衡情況和面積平均全壓。求解大約在1500步迭代后收斂，殘差達到規(guī)定的收斂精度，從進出口質(zhì)量流量平衡和出口總壓的監(jiān)測情況，可以觀察到計算達到穩(wěn)定值。
　　4數(shù)值模擬計算結(jié)果與分析
　　在數(shù)值模擬計算中，三種泵的設(shè)計工況都是1000，通過改變轉(zhuǎn)速的大小來改變泵的計算工況，計算過程中的邊界條件和算法都是一樣的。圖6到圖7分別是三種泵模型(動葉進口相對液流角分別為35度、31度、29度)的流量、軸功率、輸出功率、進出口總壓之差隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。
　　
　　圖6三種泵模型的流量、軸功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　
　　
　　圖7三種泵模型輸出功率、泵進出口總壓之差隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　通過觀察流量、軸功率、輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線和分析計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)流量隨轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，在圖上是一條近似的直線；軸功率和轉(zhuǎn)速的三次方成正比，在圖上是一條曲率變大的曲線；這些模擬結(jié)果和理論的結(jié)果一致，說明模擬計算是準(zhǔn)確的，能夠真實的反應(yīng)流場內(nèi)部的情況。
　　圖8到圖9分別是三種泵模型的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線圖。
　　
　　圖8進口相對液流角為35度時軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　圖9進口相對液流角為31度時軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　
　　圖10動葉進口相對液流角為29度時軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線
　　從噴水推進泵的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，三種模型泵的輸出功率和軸功率比值變化不大，也就是效率隨轉(zhuǎn)速的變化不大，但是輸出功率和軸功率的差值相差越來越大，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，泵內(nèi)流體的流動速度變大，在動葉和流體之間轉(zhuǎn)換能量時候的能量損失變大,隨著泵動葉進口相對液流角為的減小，泵的軸功率和輸出功率之間的差值變小，說明動葉進口相對液流角為變小以后，泵內(nèi)部的流動損失減小了，泵的性能提高了。
　　
　　圖11三種泵模型轉(zhuǎn)速和效率曲線
　　圖11是三種模型泵效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線圖，從圖中可以看出三種泵的模型隨著動葉進口相對液流角為的減小，泵的效率變大，從78%增長到88%，說明改變動葉的相對液流角后，改善了泵內(nèi)部流體的流動狀況，使葉片和流體之間在能量傳遞過程中的損失減小，但是動葉進口相對液流角為的減小以后，泵在轉(zhuǎn)速相等的條件下流量變小，輸出功率也變小，所以泵的轉(zhuǎn)換能量的能力減小了。噴水推進泵是需要大流量和高輸出功率的，所以動葉進口相對液流角為也不能減的太小。
　　噴水推進泵在設(shè)計工況下，改變水泵動葉進口相對液流角后流量、揚程和比轉(zhuǎn)速的變化如表1所示。
　　表1水泵動葉進口相對液流角對應(yīng)的流量、揚程和比轉(zhuǎn)速
　　動葉進口相對液流角為 35度 31度 29度
　　流量（）
　　2.32 2.28 2.23
　　揚程（m） 28 26 25
　　比轉(zhuǎn)速 459 478 488
　　由表1可以看出，在設(shè)計工況下，動葉進口相對液流角變小以后，雖然泵的流量減小，但是揚程也變低了，總體的效果是比轉(zhuǎn)速升高了，適合大流量、小揚程的噴水推進泵的需要，并且泵模型改變以后，在設(shè)計工況下，流量減小分別為0.04和0.05,揚程減小分別為2m和1m，變化都不是很大。
　　5結(jié)論
　　1.在建立泵內(nèi)部三維流場的數(shù)學(xué)物理模型時，采用了基于理論上推導(dǎo)的湍流模型，對泵內(nèi)湍流流動進行了數(shù)值模擬，取得了很好的效果。所得到泵在不同工況下流量、軸功率、輸出功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，與理論結(jié)果相同，所以采用湍流模型可用來描述泵內(nèi)實際流動。
　　2.從噴水推進泵的軸功率和輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，三種模型泵的輸出功率和軸功率比值變化不大，也就是效率隨轉(zhuǎn)速的變化不大，但是輸出功率和軸功率的差值相差越來越大，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，泵內(nèi)流體的流動速度變大，在動葉和流體之間轉(zhuǎn)換能量時候的能量損失變大,隨著泵動葉進口相對液流角為的減小，泵的軸功率和輸出功率之間的差值變小，說明動葉進口相對液流角為變小以后，泵內(nèi)部的流動損失減小了，泵的性能提高了。
　　3.說明改變動葉的相對液流角后，改善了泵內(nèi)部流體的流動狀況，使葉片和流體之間在能量傳遞過程中的損失減小，但是動葉進口相對液流角為的減小以后，泵在轉(zhuǎn)速相等的條件下流量變小，輸出功率也變小，所以泵的轉(zhuǎn)換能量的能力減小了。噴水推進泵是需要大流量和高輸出功率的，所以動葉進口相對液流角為也不能減的太小。
　　參考文獻
　　[1] 王福軍,黎耀軍,王文娥,叢國輝.水泵CFD應(yīng)用中的若干問題與思考.排灌機械.2007:1-2.
　　[2] 王福軍.計算流體動力學(xué)分析CFD軟件的理論與應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社,2004.
　　[3] 陳次昌編著.軸流泵端壁區(qū)域流動三維粘性數(shù)值模擬.工程熱物理學(xué)報.2003（4）:603-605.
　　[4] 湯方平.噴水推進軸流泵設(shè)計及紊流數(shù)值分析.上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文.2006：2-7.
　　[5] 柴勝凱.軸流泵葉輪設(shè)計與性能預(yù)估.西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文.2004：5-6.