摘要：本文研究了一種獨立的平面坐標系統在公路帶狀地形測量、設計和施工放樣中實用，既省去了邊長的各項改正，又避免了多種坐標系參雜使用引起的混亂，使得地形測量、工程設計和施工放樣得到較好的統一。
　　關鍵詞：公路，獨立坐標系，高斯正形投影，抵償面
　　
　　引言
　　在公狹長帶狀區域測量時，為了解決投影變形問題，通常選擇多個抵償面平面坐標系來滿足工程設計和施工的要求，能解決投影變形問題，但由于多個坐標系的混合使用，計算工作量大。為此，本文提出建立平面坐標系，以滿足公路帶狀區域施工測量要求。
　　1投影長度改正
　　不論采用國家統一的北京坐標系還是西安坐標系，根據坐標反算出的相鄰兩點間的距離均為高斯平面上的長度，它與實地兩點的水平距離存在兩次修正而得到，公式如下：
　　（1）
　　式中—兩點間的距離投影到參考橢球面的距離；
　　D—實地兩點間的水平距離；
　　—兩點高出大地水準的平均高程；
　　—兩點所在地區大地水準面與參考橢球面的高度；
　　—兩點間1號點照準2號點的方向在參考橢球面法截弧的曲率半徑。
　　（2）
　　式中—兩點間在高斯平面上的距離；
　　—兩點橫坐標中數；
　　—兩點橫坐標之差；
　　—兩點間的平均曲率半徑。
　　2坐標系的選取
　　對于工程測量，通常情況下是按下面的基本
　　原則選取坐標系。
　　（1）在滿足工程測量精度要求的前提下，在偏離中央子午線不遠和地面平均高程不大的地區，采用國家統一3°帶高斯正形投影平面直角坐標系。
　　（2）當邊長的兩次歸算投影修正不能滿足工程測量精度要求時，為保證工程測量結果能直接利用，可采用以下三種方法實現。
　　①通過改變Hm來選擇合適的高程參考面，以抵償分帶投影變形，該方法通常稱為抵償投影面的高斯正形投影。
　　②通過改變Ym，對中央子午線作適當的移動，來抵償由于高程面的邊長投影變形，通常稱為任意帶高斯正形投影。
　　③通過既改變Hm（選擇高程參考面）又改變Y（m移動中央子午線），來共同抵償兩項歸算修正變形，稱為具有高程抵償的任意帶高斯正形投影。
　　（3）當測區控制面積較小，可不進行方向和距離修正，直接將局部地球表面作為平面，建立獨立的平面直角坐標系。
　　以上的幾種平面直角坐標系，在滿足工程測量和施工放樣精度要求的前提下，特別是在高程變化較大的測區，其控制范圍將根據高度的變化而改變，高差較小的地區控制范圍較大，高差較大的地區控制范圍較小，山區和高山區控制范圍更小。對于城市測量，由于城市地區相對高差較小，多為面狀區域，因此選擇上述方法中的一種平面直角坐標系基本能滿足工程測量和施工放樣的精度要求。而在公路、鐵路、管線等較狹長的帶狀區域測量中，由于測區路線較長，經過的地形也較為復雜，有平地，有丘陵，有山地，還可能有高山和峽谷。要想在這樣的地區建立一套能滿足工程測量和施工放樣精度要求的平面直角坐標系，按上述方法是很難做到的，必須建立多個甚至幾十個平面直角坐標系統。這樣在工程設計和施工測量時極為不方便，用錯坐標系的情況經常發生。
　　3獨立坐標系的提出
　　過去傳統的作業是用三角測量的方法測定控制網中各點的平面位置。測距儀的普遍使用，使得控制網多采用測邊網、邊角網、導線網等測距加測角的方法獲得各點的平面位置，所測的邊長經過多項修正，其中就包括上面提到的投影到參考橢球面上的長度修正ΔS1和投影到高斯平面上的長度修正ΔS2兩項，然后進行平差計算求得各點的坐標。
　　用實測的邊長及反算出的兩點間的方位角，從測區某一端開始，按支導線的方法推出各點的坐標，稱為測區獨立坐標系。該坐標系中兩相鄰點間的距離與實地距離完全一致，因此從測繪地形圖、設計到施工放樣做到了統一。
　　隨著測量技術的不斷提高，測繪手段的更新，現在控制測量大多采用全球定位系統，從觀測到最終成果計算計算機完成，人工干預很少，提高了精度和效率。
　　可將測區兩相鄰點連線，用兩相鄰點高斯平面坐標算出的邊長反投影成實地兩點間的距離，再按上述方法同樣可以得到各點的測區獨立坐標系的成果。
　　邊長的反投影公式可根據上述（2）式，得到高斯平面邊長反投到參考橢球面上的長度公式為：
　　（3）
　　同樣根據（1）式，可得到參考橢球面上的長度反投到實地兩點間的距離公式為：
　　(4)
　　4與國家統一坐標系相鄰兩點間的邊長
　　與國家統一坐標系相鄰兩點間的邊長均為實地水平距離，方位角仍然使用國家統一坐標系反算出的值，坐標是根據某一點按支導線的方式求得。因此對于這些推求點（我們稱之為基本點）來說，它們有兩套成果，即國家統一坐標系成果和獨立坐標系成果，它們之間的相互轉換關系按所采用的推導方法依次算出。
　　4.1國家統一坐標系成果轉換為獨立坐標系成果
　　①先找出離該點最近的基本點；②計算出該點與最近點在國家統一坐標系下的邊長、方位角；③按公式（3）和（4）將邊長反算成實地距離；④采用最近基本點的獨立坐標系成果，計算出的方位角和實地距離按支導線的方式計算出該點的獨立坐標系成果。
　　4.2獨立坐標系成果轉換為國家統一坐標系成
　　果①先找出離該點最近的基本點；②計算出該點與最近點在獨立坐標系下的邊長、方位角；③按公式（1）和（2）將邊長投影成高斯平面上的邊長；④采用最近基本點的國家統一坐標系成果，計算出的方位角和高斯平面上的邊長按支導線的方式計算出該點的國家統一坐標系成果。以上方法在計算機上編一個小程序很容易做到，既減輕了工作量，又可避免計算錯誤。
　　5變形分析
　　按上述方法建立起來的獨立坐標系，兩點間高斯平面上的邊長反算成實地距離，多為按縱向距離反算而得，由于縱向距離和橫向距離投影到參考橢球面上的長度修正受大地方位角的影響很小，可以忽略不計，因此，一般情況下可以用平均曲率半徑代替法截弧曲率半徑RA。

 1/2    1 2 下一頁 尾頁