摘要：本文從多塔連體結構的計算分析著手,論述了復雜高層建筑結構計算中的多塔與振型、時程分析及筏基抗沖切等重要問題。
　　關鍵詞：多塔樓;時程分析;抗沖切計算
　　1工程概況
　　該工程地下3層,地上部分因樓而異,一號樓為橢圓形平面框架剪力墻結構,房屋高度為69.95m;二、三號樓為弧形平面框架剪力墻結構,兩塔樓相距36m,從17層(61.3m標高)兩塔樓間設有鋼結構連廊。裙樓一至四號為多層框架結構,6層總高度為26.85m。本工程為大底盤多塔樓連體結構,屬于復雜高層建筑結構,其結構計算必須滿足《高規》511113的要求。
　　2計算中的幾個問題
　　2.1多塔與振型
　　初設階段,本工程二、三號樓間連體結構的形式沒有最終確定,結構分析計算暫不考慮其影響,因而在結構整體計算時上部塔樓數取為3。本工程采用中國建筑科學研究院開發的PKPM系列之SATWE程序進行多塔計算。表1列出了計算振型數與振型參與質量系數的對應關系。
　　表1計算振型數與有效質量系數

　　從表1可見,按27個振型計算時,X、Y方向的有效質量系數均達不到《高規》的計算要求,需要增加計算所需的振型數。當采用剛性樓板假定時,每塊剛性樓板只有3個有效動力自由度;SATWE程序也是按3個振型一頁輸出,從減小計算量的角度出發,計算振型的增量數取為3。
　　計算結果表明,當有效質量系數接近90%時,隨著計算振型數的增加,其值也相應增加,但收斂速度較慢。而高層多塔結構的電算通常需要較長的時間。為了減少計算量,盡快找出符合《高規》要求的計算振型數,可以在結構計算時,借用軟件搜索程序中的“二分法”思想,結合結構計算的實際需要,對一般的多塔結構(不包括連體結構)的計算采取如下步驟:
　　2.1.1按《高規》要求的最小振型數(本工程取9×3=27)計算有效質量系數,如果滿足要求,則其為所需的計
　　算振型數。
　　2.1.2如果(1)計算結果不滿足要求,則增加振型數,每次振型增加數為6(本工程可以依次取33、39、45……)。
　　2.1.3當按(2)的計算方法得到的結果表明某一方向有效質量系數已經達到或超過90%,另一方向有效質量系數很接近90%時(見表1中計算振型數39時的數據),可以調整每次振型增加數為3,直到計算結果滿足要求(本工程計算振型數為42)。
　　2.1.4當按(2)的計算方法得到的結果表明X、Y方向有效質量系數同時超過90%時,可以作進一步的計算。現舉例說明如下:如果計算振型數為33時,計算結果不滿足要求;而計算振型數為39時,計算結果滿足要求;可以進一步計算其振型數為36時的情況。如果振型數為36時,計算結果不滿足要求,則所需的最小振型數可以取為39,否則應取為36。
　　施工圖設計時,二、三號樓間連體的結構形式已確定為鋼結構連廊。在此情況下,必須重新調整多塔的劃分,進行結構的整體內力位移計算,以便于和單塔計算的結果進行分析比較,確保整體結構計算的可靠性。
　　所謂的“塔”是一個工程概念,對于多塔建筑,其每個塔都有獨立的迎風面,都獨立變形。《高規》規定多塔樓結構各塔樓的層數、平面和剛度宜接近。由于二、三號樓間的鋼結構連廊的連接作用,它們各自的變形必須相互協調,不能獨立變形,因而只能將它們連接整體作為一個單塔,整個工程的多塔數減少為2。盡管與初設相比,塔樓的數目減少了,但由于連體的約束協調作用,多塔計算所需的振型數卻大大增加了,表2列出了多塔振型計算的結果。
　　表2計算振型數與有效質量系數

　　2.2彈性時程分析
　　應用彈性時程分析法進行補充計算,選用Taft波(TAF-2)、蘭州人工波(LAN4-2)、蘭州人工波(LAN6-2)三條地震波;時程分析輸入地震加速度為35cm/s2;結構阻尼比取5%;3條地震波的地震力放大系數依次為1.15、1.50、1.25。
　　將時程分析所得結構底部剪力與振型分解反應譜法(CQC法)求得的結構底部剪力進行了比較,見表3、表4。
　　表3單條時程曲線與CQC的比較Vx0=27595,Vy0=27595

　　表43條時程曲線平均值與CQC的比較
　

　　各參數意義:
　　Vx(kN):對應某一時程曲線X方向結構底部剪力;
　　Vx1(kN):3條時程曲線X方向結構平均底部剪力;
　　Vy(kN):對應某一時程曲線Y方向結構底部剪力;
　　Vy1(kN):3條時程曲線Y方向結構平均底部剪力;
　　Vx0(kN):振型分解反應譜法求得X方向結構底部剪力;
　　Vy0(kN):振型分解反應譜法求得Y方向結構底部剪力。
　　根據表3、表4數據,單條時程曲線計算所得的結構底部剪力均大于振型分解反應譜法求得的底部剪力的65%;3條時程曲線計算所得的結構底部剪力平均值大于振型分解反應譜法求得的底部剪力的80%,滿足《高規》31315的要求。同時經過分析比較,3條時程曲線地震作用效應計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果非常接近,因此直接采用振型分解反應譜法的計算結果是可靠的。
　　2.3筏板基礎的抗沖切計算
　　該工程采用平板式筏基,持力層為卵石層。筏板厚度為1800mm,混凝土強度等級為C30。個別柱的抗沖切承載力不足,需在筏板下局部增加板厚或采用抗沖切箍筋來提高其受沖切承載力。選取其中軸力最大的中柱1050mm×1050mm進行計算,軸力設計值N=27000kN,作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩設計值M=10.3kN1m,地基反力設計值q=405kN/m2。按《建筑地基基礎設計規范》8.4.7條和《混凝土結構設計規范》7.7.3條計算,得到兩個解決方案:
　　2.3.1將筏板局部板厚增加到1900mm。
　　2.3.2采用抗沖切箍筋,箍筋選用HRB335。其可供選擇的組合見表5。綜合考慮經濟成本和施工條件等因素,最終選定了(2)方案,實際采用6肢箍,箍筋直徑14mm,箍筋間距150mm。

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