摘要：橋臺是將上部結構傳來的荷載傳遞到基礎的結構物。通過對斜交石拱橋的橋臺進行受力分析，探討產生裂縫的原因，達到受力均衡、投資合理的目的。
　　關鍵詞：斜交，石拱橋，橋臺，裂縫
　　
　　1. 概述
　　當橋與該橋所位路線的障礙物斜交時，為了適應線形和行車順適，使水流暢通或與建筑物、構造物等相交合理，常需修建斜交橋梁，以省工、省時、減少投資。隨著交通事業的發展，斜橋在現代化的公路及城市道路立交中應用已非常普遍，由于其幾何特征、力學行為復雜，就需要對斜橋建設中出現的問題進行探討，對今后設計的完善及施工中應注意的重點部位提供參考建議。鑒于斜交橋的橋臺是將上部結構傳來的荷載傳遞到基礎的結構物，在斜交橋與正交橋的結構已發生了變化和有著顯著差異的情況下，研究斜橋上部的特殊結構，對研究分析橋臺的受力特性有著重要的意義，對于防治斜交石拱橋橋臺產生裂縫則是非常有必要的。
　　本文結合七（丘田）馬（尾沖）線清水河橋L0-16米，25°斜交石拱橋的施工經驗，對臺身進行三維實體有限元分析，重點考察分析該橋臺身在翼墻與胸墻交接處出現上下貫通裂縫的成因，可望對類似工程的修建有所裨益。
　　2. 工程實例
　　七（丘田）馬（尾沖）線清水河橋由云南省公路規劃設計院設計，馬關縣交通局實施管理施工，于1986年9月動工建設至1987年5月完工。該橋為實腹式無絞圓弧拱，矢跨比為1/3，設計荷載汽車—15、掛車—80，橋面系為凈—7+2X0.25護欄，橋梁高12米，橋臺為塊片石砌筑U型橋臺，拱圈為塊片石砌筑，兩橋臺基礎均為明挖擴大基礎，在馬（尾沖）岸地基為風化頁巖，在七（丘田）岸地基為沖積砂礫石，在地基上采用20厘米厚的碎石墊層，碎石墊層上采用150厘米厚250#(C20)的鋼筋混凝土擴大基礎，橋臺填方采用風化頁巖分層碾壓填筑，橋面采用厚20厘米的300#(C25)混凝土作為行車面層。該橋建設完成后橋臺產生1—2毫米裂縫，經過三年觀測裂縫沒有發展，到現在23年橋梁正常使用。
　　3. 斜交橋的計算模式及受力特性
　　3.1 斜交梁橋與斜交拱橋的計算模式對比分析
　　斜交橋的類型與正交橋一樣，有梁式和拱式結構。斜梁橋與正交布置的梁橋，在結構受力方面雖然也有一些差異，但是可以簡化為二維的平面問題分析其結構內力，有了一整套的計算方法，對梁橋的橋臺計算也比較的接近正交的計算，即計算比較接近于實際。然而，斜拱橋的結構受力特征比斜梁橋更為復雜，它是一個特殊類型的空間結構，對其結構分析的難度更大，致使對斜交拱橋的橋臺的結構研究，及受力分析都更為復雜，目前還沒有相應的結構分析和研究成果可以引用。斜拱涉及一個空間的結構理論，而現行可資應用的交通部標準圖，仍然是將斜拱作為簡單的平面問題和桿件問題進行計算的，現在的這種將斜拱簡化為正拱來進行計算的成果，有時具有較大保守性，有時又是十分危險的設計。因而，作為一座橋梁的主要部位——橋臺，同樣有兩種情況出現，一種是設計施工的保守，導致盲目增加投資；另一種情況則是橋梁完工后，達不到預期的目的——減小通行荷載，甚至不能使用。因而，有必要對斜交拱橋的橋臺進行受力分析，探討產生裂縫的原因是什么，達到受力均衡、投資合理的目的。
　　3.2 斜交石拱橋的受力分析
　　3.2.1斜交石拱橋上部構造受力分析
　　（1）非對稱結構，產生的扭矩及剪力(圖1)
　　在平面上正交布置的橋梁，無論拱式或梁式橋，都是對稱的結構。但是，作用在橋上的外荷載不一定是對稱的，如人群、車輛、制動、風荷載等都是不對稱的荷載。非對稱荷載作用在對稱結構上，正交的橋梁將承受扭矩內力作用。斜拱橋的拱圈及上部構造，在恒載的作用下，有繞橋軸線轉動的趨勢，將承受扭矩內力。斜拱圈兩端的扭矩力方向相反，沿全橋各處的扭矩內力值的大小也不相同。斜拱圈在外荷載的作用下，同樣產生扭矩內力。這樣斜交拱圈截面上有繞X、Y、Z軸的力矩MX、MY、MZ，并有沿三個軸方向作用的力N、QY、QZ。這其中作為正交拱橋也存在有:N、QY、MZ，但作為空間結構的斜拱橋，就增加了橫向剪力QZ、橫向彎矩MY及扭矩MX。
　　對于中、小跨徑的正交拱橋，對稱分布的恒載一般不產生或產生很小的扭矩內力。當非對稱的外荷載作用時，使結構產生扭矩內力，在一般情況下，也不起控制作用，在設計時往往忽略其影響。但對于中、小跨徑的斜交拱橋就不一樣，斜拱圈既要承受不對稱分布恒載所引起的扭矩內力，又要承受外來荷載產生的扭矩內力。扭矩內力的存在，是非對稱的斜拱橋的受力特性，扭矩內力則是斜拱橋的主要控制因素，即：橫向剪力QZ、橫向彎矩MY、扭矩力MX。
　　
　　圖1非對稱結構產生的扭矩及剪力圖
　　（2）軸向力、橫向剪力及彎矩（圖2）
　　軸向力X1是任何結構物傳遞內力的主要方式，在拱式結構的諸多內力中，軸向力是主要的內力因素，拱圈結構中的其它內力卻直接或間接受到軸向力的影響。尤其軸向力與拱圈的順橋向彎矩力X3的關系更為密切，當軸向力在拱圈豎直方向與拱軸線有偏心時，所產生的偏心彎矩內力X3、X5、X6即是拱圈在順橋向的彎矩內力。當拱圈斜置之后，拱圈結構的軸向力仍然沿著拱軸線方向傳遞，那么，軸向力在拱圈平面投影方向又是怎樣傳遞的呢？這對分析斜交橋臺的受力是非常必要的。
　　拱圈及其上部構造的恒載在平面上是不對稱分布;所有恒載壓力作用在拱腳截面時，也呈現不均勻分布狀態。但計算表明，不均勻分布的壓應力并不懸殊，比較接近。根據圣維南原理，可以一個集中力替代接近均勻分布的壓應力。因而，軸向力在拱圈平面內基本上沿著橋軸線方向傳遞。軸向力在拱圈平面內對橋臺的作用力，可以分解為與拱腳相平行的剪力QZ，和與橋臺相垂直的水平推力RE，和垂直壓力TN來代替。因而拱圈與橋臺帽在拱腳處，靠摩阻力F、水平反力F和豎直方向的反力F這三個力的合力來平衡軸向力的作用，由于作用在拱圈上的水平反力F、豎向反力F有偏心，在拱圈內產生兩個繞軸的扭矩；又由于摩阻力F成對的出現，產生一個繞X軸的扭矩MX，使得斜拱圈有繞Y軸在平面內轉動的趨勢。另外，在恒載及汽車荷載的作用下，斜拱圈在沿跨徑方向，由于軸向力N的作用，產生了順橋方向的彎矩MZ；同樣要產生橫橋向，即繞Y軸的彎矩MY。

　　
　　圖2軸向力、橫向剪力及彎矩圖
　　3.2.2斜交石拱橋橋臺受力分析
　　斜交石拱橋的上部構造受力較為復雜，致使斜交石拱橋的橋臺及基底應力分布較為復雜，由于上部是非對稱的結構及非對稱的受力，同樣出現了受力的非對稱性，拱腳的受力是由拱圈的短角線方向，即由橋臺銳角面向鈍角面逐步增加，據圣維南原理，用兩個集中力代替接近均勻分布的壓應力，即水平推力RE和豎直壓力TN，但由于荷載的不均勻分布，從而加大了斜橋臺的偏心距C，使橋臺加大了偏心受壓和偏心受拉，使斜交橋臺有繞X軸轉動的彎矩MN，繞Y軸轉動的彎矩ME及MQ增大。正交拱橋是對稱的結構，拱腳不產生剪應力QZ，而斜交橋橋臺為了抵抗上部構造傳來的荷載N，在延拱座上的分力，斜交橋橋臺產生相應的抵抗力QZ，達到了受力的平衡，在QZ剪力的作用下，再次加大彎矩MN、ME、MQ對橋臺的作用。從斜交橋橋臺的受力分析可見，上部構造傳來的荷載大量的集中在橋臺的橫墻上，而橋臺的側墻只承擔壓力及通過土傳來的其它荷載，另一面是加大橋臺的整體自重，以抵抗上部構造傳來的水平推力，橋臺橫墻承受水平力RE和豎直力TN的偏心受壓和力QZ的作用，在彎矩MN、ME、MQ作用，從而在橫墻的主體處與側墻的主體處（如圖所示）產生了較大的拉應力，至使斜交橋橋臺產生裂縫。
　　由地基的受力分析，豎直力在受斜交橋臺上偏心受壓力TD和TP，產生橫橋向心彎矩MX和MZ，基底出現了不均勻的壓應力分布，在橫墻主體與側墻主體的分界處出現了大的地基壓應力θmax，由于上部構造傳來的荷載，集中偏移在拱圈對角線方向一側，即鈍角向一側，拱圈短對角線方的橋臺地基出現了較大的壓應力θ’max，這樣在橫墻主體與側墻主體相接處出現更大的地基壓應力θ”max，據以上分析，橋臺地基由于應力分布不均，出現了不均勻的沉降，同樣會使拱圈短對角線方向，即橋臺鈍角向，橫墻主體與側墻主體相接處出現裂縫。
　　4. 結論和建議
　　（1） 斜拱是個空間結構，不能簡化為平面問題來計算。現在采用的方法是將拱圈作為一個桿件，用平面桿件的方法來求解，而實際上是個斜交的殼體，加之在分析計算中又作了一些假定與省略，顯然差異很大。所以對斜拱受力的研究應用空間理論勢在必行。
　　（2） 按上述受力的分析，拱圈的抗剪抗扭強度常成為控制設計的主要因素，這個問題是否真實反映了斜拱的實際受力情況和危險狀態，有待驗證。斜交拱在鈍角處，常由于應力的集中以及隨著交角的增大而拱腳處的剪力增大；同樣拱力的傳遞方向即垂直于起拱線方向，彎矩ME也急劇增加；另外，由于上部構造傳遞到橋臺上的應力集中且偏心，使地基的應力過于集中，出現地基的不均勻沉降，都是導致斜石拱橋橋臺產生裂縫的原因。
　　（3） 對于正交拱橋，受力不復雜，上部結構計算的理論較為完善，對橋臺及地基的計算也有一整套的與實際相差不大的理論可應用，但特別對于斜交拱橋的地基基礎設計沒有切合于實際的研究成果可資應用。建議在實際施工中，斜交橋臺地基容許應力比正交橋地基的應力提高兩個級采用，正交拱橋與斜交拱橋在同等條件下時，當斜交橋臺地基剛好能滿足正交拱橋的承載力情況下，宜將基礎變更為鋼筋混凝土擴大基礎，以適應基底應力的不均勻分布而產生的橋臺不均勻沉降，達到消除橋臺產生裂縫的目的。