摘要：結(jié)合工程實(shí)例，用有限元模型對實(shí)例進(jìn)行分析，探討了梁格有限元模型和板殼單元模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算結(jié)果，得出了梁格法計(jì)算得到的截面正應(yīng)力結(jié)果也基本可靠，可滿足工程設(shè)計(jì)的要求。
　　關(guān)鍵詞：立交橋；異形箱梁橋；梁格法；板殼單元模型
　　
　　隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高速公路和城市快速路成為現(xiàn)代化交通運(yùn)輸?shù)闹匾獦?biāo)志，立交橋應(yīng)用也越來越廣泛，從立交的主線通往分支線的連結(jié)處，通常需要對異形箱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而其梁格模型與板單元模型的分析也就相應(yīng)的變得重要。
　　1工程概況
　　某河互通立交，跨徑布置為26+26m，采用等高變寬單箱4室連續(xù)箱梁，橋面寬度從16.886m變化到25.965m，全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，主梁采用C50混凝土，采用滿堂支架施工。
　　主梁梁高2m，頂板從0:58m經(jīng)過渡段逐漸變化到0.28m:底板從0.58m經(jīng)過渡段逐漸變化到0.28m；腹板從0.8m經(jīng)過渡段逐漸變化到0.5m，結(jié)構(gòu)一般構(gòu)造。同時(shí)考慮到Midas中不能建立變厚度板單元，在建模時(shí)做以下近似處理，主梁梁高2m,全橋頂板等厚0.28m；底板0.28m;腹板0.5m；
　　2有限元模型分析
　　2.1梁格有限元模型
　　采用變截面Timoshenko梁單元，建立全橋的空間模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用6個(gè)自由度，包括3個(gè)方向的線位移和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)角位移，考慮了梁剪切變形對單元剛度矩陣的貢獻(xiàn)。梁單元模型共389個(gè)節(jié)點(diǎn)，688個(gè)梁單元。
　　2.2板殼單元模型
　　采用MIDAS中的四邊形厚板單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用6個(gè)自由度，包括3個(gè)方向的線位移和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)角位移，MIDAS中的厚板單元考慮了箱梁頂?shù)装宓募羟凶冃危�可以提高�?jì)算精度。頂板、底板以lm為單位劃分。板單元模型共2956個(gè)節(jié)點(diǎn)，3398個(gè)板單元。
　　3計(jì)算結(jié)果對比分析
　　3.1荷載工況
　　考慮到僅當(dāng)梁格模型與板單元模型上荷載作用大小及加載數(shù)量相等時(shí)，兩分析模型的計(jì)算結(jié)果才具有可比性。因此兩模型對比時(shí)首先考慮結(jié)構(gòu)重力作用，在活載計(jì)算對比時(shí)，選用的荷載工況取值參考公路橋規(guī)車道荷載的取值情況，汽車荷載嚴(yán)格按照《JTGD60-2004[S].公路市政橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》的布載方式加載，并考慮到汽車荷載中載偏載作用的模擬。在Midas中來計(jì)算比較梁格法與板單元有限元模型計(jì)算結(jié)果的偏差及原因。在撓度與應(yīng)力分析當(dāng)中，本文取下面6種工況對兩種有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分別如下：
　　工況1：自重荷載；工況2：市政公路I級位于第一跨；工況3：市政公路I級位于第二跨；工況4：市政公路I級位于第一、二跨；工況5：市政公路I級左偏作用；工況6：市政公路I級右偏作用。
　　3.2結(jié)構(gòu)分析
　　3.2.1撓度比較分析
　　工況1是結(jié)構(gòu)自重作用下，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第二跨跨中，最大位移值為4.49mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第二跨跨中，位移為4.61mm，由圖2板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)自重作用下的位移分布規(guī)律及數(shù)值大小基本相同，結(jié)果數(shù)值大小相差2.7%以內(nèi)。
　　工況2是汽車荷載作用在第一跨時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情形，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第一跨跨中，最大位移值為0.93mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第一跨跨中，位移為0.97mm，由圖3可以看出板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)汽車荷載作用在第一跨時(shí)的位移分布規(guī)律及數(shù)值大小基本相同，結(jié)果數(shù)值大小相差4.3%以內(nèi)。
　　
　　圖2工況1位移計(jì)算結(jié)果圖3工況2位移計(jì)算結(jié)果
　　
　　工況3是汽車荷載作用在第二跨時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情形，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第二跨跨中，最大位移值為0.83mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第二跨跨中，位移為0.87mm，由圖六可以看出板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)汽車荷載作用在第二跨時(shí)的位移分布規(guī)律及數(shù)值大小基本相同，結(jié)果數(shù)值大小相差4.8%以內(nèi)。
　　工況4是汽車荷載作用在第一、二跨時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情形，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第二跨跨中外側(cè)，最大位移值為0.65mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第一跨跨中外側(cè)，位移為0.68mm，板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)汽車荷載作用在5根梁肋上時(shí)的位移分布規(guī)律及數(shù)值大小基本相同，結(jié)果數(shù)值大小相差4.6%以內(nèi)。
　　工況5是市政公路I級偏載作用在在梁肋1,2,3上，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第一、二跨跨中，最大位移值為0.52mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第一、二跨跨中，位移為0.59mm，由圖4可以看出板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的市政公路I級偏載作用在在梁肋1,2,3上的位移分布規(guī)律基本相同，但及數(shù)值大小相差13%以內(nèi)。
　　
　　圖4工況5位移計(jì)算結(jié)果
　　
　　工況6是市政公路I級偏載作用在在梁肋3,4,5上，板單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在第一、二跨跨中，最大位移值為0.58mm，梁格法建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)最大位移同樣出在第一、二跨跨，位移為0.65mm，板單元和梁格法這兩種建模方法計(jì)算出的公路I級偏載作用在在梁肋3,4,5上的位移分布規(guī)律基本相同，但數(shù)值大小相差12%以內(nèi)。
　　通過對以上6個(gè)有代表性工況作用下?lián)隙冉Y(jié)果的對比可見，異形箱梁在各工況下的梁格模型與板單元模型的計(jì)算變形規(guī)律一致，總體上梁格法的計(jì)算撓度值略大于板單元計(jì)算的撓度值，梁格法計(jì)算出的結(jié)果偏安全，偏載作用下的誤差在13%以內(nèi)，其它荷載工況下誤差在5%以內(nèi)，結(jié)果基本吻合。這表明可以認(rèn)為采用梁格法能比較準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)構(gòu)各種荷載工況下的撓度變形。
　　3.2.2應(yīng)力比較分析
　　工況1是結(jié)構(gòu)自重作用下，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力。工況2是市政公路I級作用在第一跨時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力第一跨跨中數(shù)值較大，第二跨跨中數(shù)值較小。工況3是市政公路I級作用在第二跨時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力第二跨跨中較大，第一跨跨中較小。工況4是市政公路I級作用在第一、二跨梁肋上時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力。工況1-4結(jié)果都是兩種建模方案下計(jì)算出的頂板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)，底板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)。工況5是市政公路I級偏載作用在第梁肋1,2,3上時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力都較好的反映了荷載偏載的趨勢，荷載作用處的應(yīng)力值大，遠(yuǎn)離荷載作用位置的應(yīng)力值小，兩種建模方案下計(jì)算出的頂板應(yīng)力差值在15%以內(nèi)，底板應(yīng)力差值在15%以內(nèi)。工況6是市政公路I級偏載作用在第梁肋3,4,5上時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力，荷載作用處的應(yīng)力值大，遠(yuǎn)離荷載作用位置的應(yīng)力值小，兩種建模方案下計(jì)算出的頂板應(yīng)力差值在13%以內(nèi)，底板應(yīng)力差值在13%以內(nèi)，以工況6為例，圖5和圖6可以看出板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力大小分布趨勢基本相同，梁格法計(jì)算出的數(shù)值偏大。
　　
　　圖5工況7第1跨跨中截面正應(yīng)力圖6工況7第2中路跨中截面正應(yīng)力
　　構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力第二跨跨中較大，第一跨跨中較小，兩種建模方案下計(jì)算出的頂板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)，底板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)。工況4是公路I級作用在第一、二跨梁肋上時(shí)，板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍛?yīng)力，兩種建模方案下計(jì)算出的頂板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)，底板應(yīng)力差值在10%以內(nèi)，由圖5和圖6可以看出板單元和梁單元建模計(jì)算出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力大小分布趨勢基本相同，梁格法計(jì)算出的數(shù)值偏大。
　　4結(jié)束語
　　梁格法計(jì)算出的撓度分布規(guī)律和板單元基本相同，撓度數(shù)值比板單元稍大，偏差控制在13%左右，應(yīng)該說梁格法對異形箱梁結(jié)構(gòu)整體性能的把握比較準(zhǔn)確；梁格法的應(yīng)力計(jì)算分布規(guī)律和板單元基本相同，應(yīng)力數(shù)值比板單元稍大，偏差控制在在15%左右，可見梁格法計(jì)算得到的截面正應(yīng)力結(jié)果也基本可靠，可滿足工程設(shè)計(jì)的要求。
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