摘要：機械、電氣和液壓元件及系統間也存在著結構功能對應、數學模型對應、物理對應等幾乎無所不包的對應關系。顯然，探討這些對應關系，對于加深和提高現有控制元件產品的原理及結構形成的認識，對于新系統、新裝備和新產品的開發創新及研發成本的降低，對于提高系統的機電液一體化或整合水平等均具有重要的理論和實際意義。
　　關鍵詞：電氣、結構對應、數學模型
　　1結構功能對應
　　眾所周知，圖1所示的液控單向閥、液控換向閥和液控順序閥等元件是液壓系統中幾種常用的導控型液壓控制閥。盡管這些元件在液壓系統中的功用不同，但從結構和原理上都具有用導控油路來控制主油路的共同特點，即只有導控油路接通，主油路才能通過并去推動負載(液壓缸或液壓馬達)。以0型中位機能的三位四通液控換向閥為例：當液控油口pk1來油時，換向閥切換到左位，主油路P→A和B→T相互接通，導控油路pk2回油；反之，pk2接通時，主油路P→B接通，A→T接通，pk1回油；當pk1與pk2均不來油時，換向閥靠兩端彈簧復位(中位)，主油路P、T、A、B互不相通。而且，導控油路既可以借用主油路的液壓油作為油源，也可以單獨設立油源。
　　這些特點與電氣系統中的接觸器、繼電器等控制元件具有極強的對應性和相似性，此處不妨以交流接觸器控制異步電動機的電路(圖2)來說明：由圖可知，只有二相控制電路接通時，三相主電路才能接通從而去驅動負載(電動機M)。例如，按下按鈕的常開觸點SB1時，控制電路中接觸器的線圈有電流通過，主電路中接觸器KM的3個主觸點同時閉合，從而接通了主電路并使負載(電動機)起動，而控制電路中自鎖觸點KM：則把SB1短接，使手抬起后仍不致斷路。當按下按鈕的常閉觸點SB2時，控制電路斷開，主電路隨之斷開，電動機停止轉動。

  
　　從上述分析不難看出，現有液壓元件在硬件結構和工作原理上與電氣元件確實具有極強的對應性和相似性。盡管我們無從考究此類具有對應性的液壓元件和電器元件到底是哪一個先出現但二者互為對應互為促進卻勿容置疑。正因為如此，人們在近年來更加重視利用電液對應方法去開發新型液壓元件，最具代表性的是近年所發明的與電子三極管相對應的電液管和液管，其符號見圖3。電液管是將弱小電信號轉換成弱小液壓信號的新型電液轉換元件，其中，兩組引入線為輸入端(一組輸入電控信號(最大電壓15V，最大電流200mA)，另一組引入改善電液管性能的抖動電流)；液管是將液壓信號放大成大功率液壓信號或者說是將小功率液壓信號來控制大功率液壓信號的一類新型液壓元件(其符號如圖3b所示)，額定壓力可達21MPa，額定流量為40L／min)。兩控制端(h和e)液壓信號可以來自電液管輸出信號，也可以來自其它反饋的液壓信號；P和0端分別為高低壓端。
　　液管類元件與傳統液壓元件相比，具有構成油路靈活、使用方便、體積小、價格低等優點，并為液壓CAD和CNC提供了較好物質條件。目前，液管已經在珩磨機、中小型塑料注射機等機械設備中獲得成功應用。
　　2數學模型對應
　　在進行元件和系統的分析、綜合與設計過程中，除了進行理論分析計算外，經常要對系統特性進行實驗研究。實驗研究可在實際元件或系統上進行也可在模型上進行，但由于實際元件和系統的制造成本較高，周期較長，所以，在現代自控元件或系統的研究開發中已不宜采納。而計算機技術的發展為構造元件或系統的相似模型對其進行模擬或數字仿真研究提供了強有力的手段。
　　眾所周知，任何一個機械、電氣、液壓系統或裝置，都是由若干典型環節(比例環節、慣性環節、積分環節、微分環節和振蕩環節等)按一定方式耦合而成，盡管構成環節的類型其物理本質差別很大，但描述他們動態特性的數學模型——傳遞函數的形式卻往往相同。以振蕩環節為例，通過不同的守恒原理，很容易得到機械、電氣和液壓的振蕩環節的數學模型——傳遞函數(表1)。
　　
　　
　　從表1可看出，振蕩環節的穩定性、響應速度、誤差等動態特性完全取決于時間常數、傳遞系數和阻力比。這樣我們就可以通過對物理性質截然不同的許多相似系統進行模擬或數字仿真研究，從而方便地確定所研制的元件或系統的參數并完成設計制造工作。
　　例如我們要研制某機械元件或系統，我們可以建立該元件或系統的廉價等效電路系統及反映運行規律的數學模型，通過模擬計算機求解數學模型，用該模擬電路系統顯示出的動力特性來模擬它對應的機械元件或系統的動力特性，通過改變電氣參數，來改變或調整機械元件或系統的參數，從而用所獲得的機械元件或系統具有理想運行狀態的一系列設計參數，指導完成實際機械元件或系統的設計和制造。
　　3物理對應
　　籍助對應論方法和思想，我們還可以定義液阻、液容、液感、液抗、液橋等多種與電氣相似的物理量和概念，并將其應用于指導液壓元件及系統的設計和分析。它與電感電阻電容的串聯電路相似。當壓力波傳遞到消聲器時，小孔中的液柱在脈動壓力作用下像活塞一樣往復運動，運動的液柱具有一定的質量，它抗拒由于壓力脈動而引起的運動速度的變化，這正如電路中的電感具有緩和電流變化的作用。同時，小孔中運動的液體由于孔的阻力及壁的摩擦,使得部分脈動液壓能變為熱能而消耗掉,這種摩擦和阻力相當于電路中的電阻。另外，容腔內的液體具有阻礙來自小孔壓力變化的特性，這正如電路中的電容具有阻礙其兩端電壓變化的特性一樣。當外來壓力波的頻率與共振消聲器的固有頻率相同時，就發生共振。此時液柱在小孔中振動的幅值最大，振動速度最快，摩擦損耗最大，所以吸收的脈動能量也最多。從而降低或消除了液壓脈動與噪聲。
　　類似情況，利用液感、液組和液溶的概念，有人還研制成功了運動員動態力量測試器、沖床緩沖與脫模等裝置和設備�；�于液橋的概念，出現了液壓阻力回路系統學，并在各類新型液壓閥的研發中得到了廣泛的應用。
　　4檢測與控制
　　對應方法在檢測與控制中的應用相當普遍。此處以液壓系統的壓力檢測與控制為例說明�，F代工業生產和測試中，經常需要對液壓缸驅動的工作機構的輸出力進行動態檢測和控制。但是，由于結構布局、安裝空間與負載條件等多種因素的影響和制約，通過力傳感器實地直接測力以對其進行準確控制往往比較困難。如果采用電液對應方法就很容易解決這一問題。圖5液壓設備其原理和特點如下：
　　忽略背壓力，液壓缸通過工作機構輸出的力F（t）為：
　　⑴
　　式中A——液壓缸工作腔有效作用面積。
　　P（t）——進入液壓缸的動態液體壓力
　　對于任一給定的系統，A為常量，故F（t）的大小取決于液壓力P（t）。視A為比例因子，則稱P（t）與F（t）是對應關系，P（t）是F（t）的模擬量。
　　只要能夠按一定的量化關系檢測并控制動態液體壓力P（t），即可實現對力F（t）的精確檢測和控制。顯然，液體壓力可用壓力傳感器完成，它將輸入的液體壓力信號轉換為相應的電壓信號u（t)。因此，又可稱電壓是液體壓力的模擬量。這樣，從液體壓力到液壓缸輸出力這一系統之間就形成了以下一系列模擬對應關系：
　　
　　式中k1——壓力-力模擬比例因子，k1=A；
　　K2——電壓-壓力模擬比例因子，k2=p/u；
　　k——系統模擬比例因子，k=k1×K2；
　　液體壓力的控制元件即可采用電液伺服閥或電液數字閥或電液比例閥（閥控），也可采用電液變量機構的變量液壓泵（泵控）。除檢測裝置和控制元件外，再按需要加設指令裝置（如給定電位器等）即可構成與檢測控制能力等效的電液壓力控制系統。前者采用定量液壓泵供液，壓力傳感器檢測進入液壓缸的液體壓力P（t），并將其轉換為電壓信號uf，與指令裝置給定的電壓信號ui比較得出誤差信號△u，該信號經放大器放大后給出一個加在電液伺服閥或電液比例閥或電液數字閥的電流信號ⅰ，調節閥的開口量，控制進入液壓缸的液體壓力，從而達到精確控制力的目的。后者采用變量液壓泵供液，檢測方法與前者相同，只是經放大器放大后得到的電流信號ⅰ要加在泵的電液變量機構上，通過改變泵的輸出流量達到控制液體壓力從而實現力的控制。
　　由于在液壓缸或管道上安裝壓力傳感器非常方便，而且目前壓力傳感器產品(如電阻應變片式)可以做到有較寬的測量范圍(0—25MPa)和較高的動態特性(非線性小于額定壓力的10％，固有頻率高達25Hz以上)，因此，上述方法具有簡單易行和精度較高的特點。
　　作者曾用上述方法研制了電液比例智能試驗機，其用途是對試件的抗壓強度和抗折強度進行試驗并由計算機將試驗結果打印出來。為了解決直接測力的困難，采用了定量泵電液比例閥控加載方案，抗壓和抗折試驗的壓力分別由相應的兩個壓力傳感器檢測，放大后送至計算機按式(3)進行計算，最后由打印機將試件強度準確打印出來。系統中液壓缸的電磁換向閥、和抗壓、抗折電磁換向閥的換向動作及系統壓力的控制、壓力的檢測及從壓力到試件強度的計算均由單片微型計算機完成，不僅自動化程度高且測量誤差小(≤1％)。
　　式中σ——試件強度；
　　F——液壓缸輸出力，即作用于試件上的載荷；
　　AT、Ac——試件承壓面積、液壓缸工作腔有效作用面積；
　　P——進入液壓缸的液體壓力；
　　u——傳感器輸出電壓；
　　i——放大器電流；
　　Kσ、KF、KP、KU、K——分別為：力-強度模擬比例因子，Kσ=1／AT、；壓力-力模擬比例因子，kF=Ac；電流-壓力模擬比例因子kp=p／u；電流-電壓模擬比例因子，ku=u／i；系統模擬比例因子，K=kσ×kF×kP×ku。
　　圖8是作者進行技術咨詢中遇到的一種石棉水泥管卷壓設備。卷管時，壓輥機構將管芯壓緊在底輥的送料毛布上，隨著底輥的轉動，毛布以一定線速運行，管芯反向旋轉，從而把加有添加劑的石棉水泥物料逐層粘附并由壓輥機構以一定作用力壓實在管芯上(隨著壁厚的增加，壓輥機構緩慢上升)。由于作用力對制品質量具有重要影響，所以需對其進行準確控制。由于直接測力困難，故壓輥機構采用了泵控電液壓力控制系統，該系統最大壓制力385kN，0.5s完成動態調節過程下的壓制力控制精度可達±3.7kN。
　　5結束語
　　綜上所述，機--電--液元件與系統的對應無處不有，文章探討了機械、電氣、液壓元件及系統的結構功能對應、數學模型對應、合理巧妙地應用其中的相似對應關系，將有助于現代控制系統和裝置的分析、研究和開發工作的開展，應大力進行推廣。
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