摘要：本文運用ANSYS通用有限元軟件，對某大型鋼結構項目C形開口部分進行非線性穩(wěn)定分析，著重對不同邊界條件下穩(wěn)定狀態(tài)進行了分行，得到了一些對工程有參考價值的結論。
　　關鍵詞：非線形，屈曲，網(wǎng)殼，邊界條件
　　1、工程概述
　　該工程的主體部分為球型的全鋼結構，為國內目前為止最大的球型結構。其球型最大半徑為42.5m，為了滿足建筑上觀光的需求，在一面上從層高18.75米到64米開了一個角度為49.1°的缺口，這個缺口使結構的平面圖呈字母“C”型，所以稱這個缺口為C型缺口，缺口的形狀及幾何參數(shù)可以從圖1所示。
　　2、C形開口部位建模方案的確定
　　2.1截面尺寸
　　從圖1中可以看到，這個開口部分由５根柱子和５根梁組成，總高度為45.25米，各梁柱的截面如圖所示。5根柱子承受頂部傳來的荷載，柱子只有平面外的側向支承，而平面內沒有有效的側向支承，需要分析其穩(wěn)定性，得到屈曲荷載，以保證整個結構能夠承受上部樓層傳來的荷載而不發(fā)生失穩(wěn)。
　　2.2邊界條件
　　由于開口部分殼體是從整體模型中提取出來的，那么在非線形穩(wěn)定分析中如何確定其邊界條件是計算分析前的首要問題也是關鍵問題。最理想的邊界條件條件應該是在A-J、1-10這20個節(jié)點上均施加三個方向的線彈簧支座和三個方向的彎曲彈性支座。但因無法正確的計算各個彈性支座的剛度，所以這樣的邊界條件是無法實現(xiàn)的。但在整體模型的彈性分析中我們發(fā)現(xiàn)：各構件主要承受軸向力，5根柱子承受上部傳來的壓力；5根環(huán)梁均承受拉力，但各根梁的拉力不相同，表現(xiàn)為從上往下依次減小，由于曲面本身的球面形狀，結構失穩(wěn)的趨勢必然是整個曲面向外凸，那么環(huán)梁上的拉力對結構整體失穩(wěn)是有利。于是我們做了一些簡化，只考慮環(huán)梁上軸向拉力對結構穩(wěn)定的影響，擬訂了這樣的邊界條件模擬方案，如表1所示。
　　節(jié)點編號
　　約束情況 A～E點 F～J點 1～5點（6～10點對稱）
　　三個轉角 約束 約束 約束
　　環(huán)向位移 約束 約束 彈簧支座①
　　徑向位移 約束 約束 約束
　　豎向位移 無 約束 約束
　　表1：邊界各節(jié)點約束情況注：①通過不斷調節(jié)得到彈簧支座剛度
　　這里要特別說明的是線彈簧剛度是如何得到的：通過不斷的調節(jié)這1~10個點的剛度。使得在A-E五點施加從整體模型中提取出來的節(jié)點荷載時，在1-10這10個點所施加的剛度能使環(huán)梁上的內力與相應的整體結構中環(huán)梁的內力相同。同時，為了進一步研究邊界條件對開口部分穩(wěn)定的影響，在上述模型基礎上又作了這樣幾個對比模型：
　　（1）在原模型的基礎上將環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束換成剛性約束。
　　（2）將環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束換成剛性約束，并使轉角自由。
　　（3）在原模型的基礎上支除環(huán)梁沿環(huán)向的彈性約束。
　　2.3荷載條件
　　開口處的荷載條件是在A～E五個點施加向下的豎向力，這些力是由整體模型的彈性計算中提取出來的，如表2所示。
　　表2節(jié)點荷載情況
　　節(jié)點編號 A B C D E
　　荷載（N） 2389800 3414000 3414000 3414000 2389800
　　穩(wěn)定分析任務是在這樣的結構形式和邊界條件下，得到的極限荷載，這個荷載是設計荷載一定的倍數(shù)。
　　3、C形開口部位穩(wěn)定分析過程與結果
　　3.1分析方法與過程
　　開口部位的穩(wěn)定在大型通用有限元軟件ANSYS中進行，先做特征值屈曲分析，得到參考的臨界荷載和一階屈曲模態(tài)，而后進行非線性屈曲分析，使用弧長法跟蹤結構的位移荷載曲線，得到極限荷載。在考慮初始缺陷時，采用常用的“一致模態(tài)缺陷法”。
　　3.2自重的處理
　　在網(wǎng)殼結構穩(wěn)定分析中，一般的將自重等效成面荷載或是節(jié)點荷載加在結構上。而開口部分的球面框架，結構復雜，要將自重等效計算到節(jié)點上荷載有較大的困難，所以這里作了這樣的處理：在做特征值屈曲及非線性計算之前，先施加重力加速度做重力的計算作為第一個荷載步，第二個荷載步在重力計算的基礎上施加較大的荷載，然后在逐級加載的情況下計算所能承受的荷載并得到相應的位移荷載曲線。
　　3.3不同邊界條件的對比結果
　　分析得到位移荷載曲線（圖2），結果如下：
　　（1）無論是否考慮初始缺陷，幾種邊界條件下的位移荷載曲線都有很明顯的下降段，主要是因為環(huán)梁的環(huán)向不是彈性約束，所以柱上位移是由自身的彎曲引起的。
　　（2）環(huán)向剛性約束下，無論轉角是否自由，二者的位移荷載曲線非常接近，幾乎是重合，可見環(huán)梁邊界的轉角約束對開口部分的影響很小。同時，這兩條曲線都類似于單柱的位移荷載曲線，在達到極限荷載之前變形很小，荷載增長的很快，而達到極限荷載后位移快速增大，荷載下降，看其屈曲模態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)梁上的約束比較大，失穩(wěn)形式是上兩環(huán)的柱發(fā)生了類似局部屈曲的形態(tài)，而下部的柱子由于軸向力較小而沒有較大的變形。
　　（3）在環(huán)向無約束的情況下，達到極限荷載后位移荷載下降得很慢，而位移快速的增大，是因為由于沒有環(huán)向的約束，開口在荷載作用下不斷的外凸。
　　（4）對比幾個極限荷載可以看出，環(huán)梁剛性約束將結構的極限荷載提高到荷載設計值約5倍，而環(huán)向無約束的情況下極限荷載下降到只有極限荷載的1.2倍，可見環(huán)梁的環(huán)向約束對開口的穩(wěn)定還有較大影響的。
　　4、結論
　　（1）初始缺陷對開口結構穩(wěn)定的影響是很小的，有無初始缺陷的情況下結構的極限荷載并沒有很顯著的減小。主要是由于結構本身就是彎曲的，而且各個構件的截面比較大，不同于殼體結構對初始缺陷敏感。
　　（2）在不同的邊界條件下計算開口的極限荷載可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)梁的環(huán)向約束對開口的穩(wěn)定影響比較大，環(huán)向約束過小，極限荷載不足；環(huán)向約束過大，有類似局部失穩(wěn)的情況出現(xiàn)，不利于結構，因而工程中要保證足夠而又適當?shù)沫h(huán)向約束。
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