摘要：定床條件下丁壩的壅水研究成果已經很多，而動床條件下丁壩壅水鮮有報導。本研究利用水槽試驗和理論分析相結合，在定床方面，討論了丁壩挑角對壅水的影響；在動床方面，提出了補償流量的概念，結合定床壅水公式，給出動床淹沒群壩壅水計算方法，計算結果與水槽實測資料相符。
　　關鍵詞：阻擋流量,補償流量,局部水頭損失,壅水
　　1前言
　　丁壩以其造價低廉、施工簡單等優點，廣泛應用于航道整治、防洪護岸等工程中。修建丁壩后，束窄了原有河床，改變了水流條件，增加了局部水頭損失，從而引起丁壩上游水面壅高，給河道行洪帶來負面的影響。對于淹沒丁壩的壅水許多學者進行了不少相關的研究，研究內容多是從阻力的角度來建立局部水頭損失系數與流量壓縮比的關系，進而得出壅水。以往對丁壩上游壅水的研究多限于定床情況，而實際河道當中放置丁壩后河床會受到沖刷，過水斷面面積得到一定補償，丁壩引起的壅水也會相應減小。動床丁壩壅水特別是洪水位的壅高對工程有實際的指導意義，這關系到河道的行洪能力和防洪安全，因此有必要對此開展研究。
　　2淹沒丁壩壅水理論分析
　　2.1定床壅水計算
　　1、阻擋流量
　　丁壩上游壅水的根本原因，在于丁壩的不透水性，使對水流起阻擋和壓縮作用。這樣，原來可以通過丁壩壩體的那部分水流必須繞過壩體從壩頂溢過或從壩頭以外至對岸流過。為此，通常定義，由于丁壩阻擋原水流使之繞過壩體通過的那部分流量為阻擋流量。
　　對于矩形河槽，布設丁壩時假定流速沿河槽寬度分布均勻，而流速沿水深的分布假定符合指數分布規律即式（1）：
　　（1）
　　式中u為距床面距離為y處的流速，U0為垂線平均流速，m為指數，H0為原水深。根據以往的研究，可取m=6，因此阻擋流量有如下表達式[4]
　　（2）
　　式中L為壩長，D為壩高。此公式僅適用于單壩情況。
　　同時引入丁壩對水流的阻擋和壓縮程度的參數-流量壓縮比η=,其中Q為河槽總流量。
　　2、壅水計算方法[2]
　　                     
　　圖1丁壩壅水示意圖
　　如圖所示，Ⅰ-Ⅰ為丁壩上游最大壅水斷面，無丁壩和有丁壩時的水深分別為h1、h1+△z；流速分別為V1及V1+△V。Ⅱ-Ⅱ斷面取在丁壩下游水位不變處，且有、無丁壩時的水深為h2，流速為V2。能量方程
　　

　　式（4）、（5）相減，化簡后得到
　　（6）
　　由試驗資料即可確定局部水頭損失，亦可以表示成式（7）形式，其中為局部水頭損失系數
　　（7）
　　已有的研究成果[1]表明，單壩局部水頭損失系數是流量壓縮比η=的函數，
　　（8）
　　上述式（4）~（6）是對于丁壩局部水頭損失與壅水關系的推導。淹沒單壩的局部水頭損失可以通過式（8）和（7）求得，淹沒多丁壩的局部水頭損失的影響因素比淹沒單丁壩復雜，一般來說，其局部水頭損失不能視為同一條件下各單丁壩水頭損失系數的簡單疊加，因為丁壩群之間的間距遠較單個丁壩對水流的影響范圍小。應強等人[6][7]認為，對通常所稱的雙丁壩情況而言，其中的下游丁壩可視為在已建上游丁壩的條件下的單丁壩水流問題；對通常所稱的三丁壩而言，下游丁壩也可以看做是在已建上游雙丁壩條件下的單丁壩水流問題；四丁壩及諸如對口丁壩等其他情況，也可以做類似分析。因此群壩的局部水頭損失可以認為
　　（9）
　　其中Qbi為第i壩阻擋流量。可見，如果已知各丁壩的阻擋流量，通過式（7）和（8）就可以求出群壩的局部水頭損失，再通過式（6）可求出壅水值。
　　2.2動床壅水理論計算方法
　　1、補償流量
　　不同于定床，在動床情況下，建壩后床面不斷沖刷、調整，壩頭形成局部沖刷坑，同時床面也發生普遍沖刷，這就使得過水斷面面積得到一定增加，削弱了丁壩的阻水效果，起到一定的補償作用。與阻擋流量的概念類似，這里引入補償流量的概念：即河道中設置丁壩后河床受到沖刷，使得丁壩所在斷面過流面積增加，通過增加面積的那部分流量稱為補償流量，記為。由建壩前后斷面流量和輸沙量相等作為基本條件可知，河床被丁壩縮窄后由于沖刷所增加的面積應小于原來被丁壩縮窄的面積[3]。另外，考慮補償流量后的流量壓縮比為η，=(Qb-Qc)/Q。補償流量的計算方法與丁壩阻擋流量的計算方法類似，只是在計算時近似的將增加的那部分過水面積平均到丁壩斷面上，B為河槽寬度，可以得出：
　　（10）
　　式中Dc為丁壩斷面B1上平均沖刷深度。此公式僅適用于單壩情況。
　　2、壅水計算方法
　　動床條件下考慮補償流量后，單丁壩局部水頭損失系數可表示為：
　　（11）
　　淹沒單壩的局部水頭損失可以通過式（11）和（7）求得。對于群壩，同樣，下游壩流量的補償可以看成上游已建壩情況下的單壩水流泥沙問題。比如對于雙壩情況，已有定床單壩實測流速分布及動床下游壩丁壩斷面B1上的平均沖深Dc，補償流量可以通過流速在Dc范圍內的積分求得，三丁壩、四丁壩及諸如對口丁壩等其他情況，也可以做類似分析。在計算動床條件下群壩總的局部損失時，仍可根據阻力疊加原理，認為其為各壩水頭損失的疊加：
　　（12）
　　其中Qbi為第i壩阻擋流量，其中Qci為第i壩補償流量。可見已知了丁壩的阻擋流量及補償流量通過式（11）和（12）可以求出群壩的局部水頭損失，再由式（6）即可求出壅水。
　　3試驗研究
　　試驗目的：①探討定床壅水理論在本水槽中適用性；②探討定床下丁壩挑角對壅水的影響；③探討動床壅水。
　　試驗在寬4m，長35m的混凝土寬水槽中進行，水槽底坡Jb=0.0004，糙率為0.0102～0.0126。在實驗區布置九把電子水尺來觀測沿程水位的變化，流速的測量采用微型螺旋槳測速儀，地形的測量采用了最新的超聲地形自動測量儀。水槽的上游由矩形薄壁堰控制流量，下游尾門控制水位。
　　                        
　　本水槽實驗模型比尺及選沙均以西、北江為例進行概化。試驗采用兩種長度的實體木丁壩，丁壩參數如表1。選用＝1.13t/m3，d50=0.29mm的木屑作為模型沙。四種工況如表2所示。
　　表1丁壩參數表表2工況條件
　　      　　
　　4試驗結果分析
　　4.1定床壅水理論
　　圖4為淹沒單壩ζ~Qb/Q關系，與已有成果式（8）吻合較好。采用應強公式[6]得出阻擋流量計算值，再通過上述式（9）和（6）得出壅水計算值。圖5、圖6表明淹沒群壩阻擋流量及壅水計算值與水槽實測值吻合較好。
　　                       
　　圖4淹沒單壩ζ~Qb/Q關系
　　               
　　圖5淹沒群壩阻擋流量計算值與實測值比較（cm3/s）圖6淹沒群壩壅水計算值與實測值比較（cm）
　　4.2定床條件下丁壩挑角（120°、90°及60°）對上游壅水的影響
　　                   
　　圖7三長壩正挑、上挑及下挑ζ~Qb/Q關系
　　如圖7，給出了三長壩兩倍間距不同挑角下ζ~Qb/Q關系，從以上的圖可以看出局部水頭損失系數上挑丁壩最大，下挑丁壩最小，正挑介于二者之間。在流量壓縮比Qb/Q較小的時候，三種情況下局部水頭損失系數相差不大，隨著流量壓縮比逐漸的增大，丁壩挑角對局部水頭損失系數的影響愈加明顯。以西、北江為例，枯水時，丁壩的局部水頭損失系數亦即壅水上挑比正挑要大25%，下挑比正挑要小23%，上挑及下挑丁壩的過流能力有增減；在洪水及大洪水，上挑下挑正挑丁壩的局部水頭損失趨于相同，可認為丁壩挑角對行洪能力影響不大。
　　4.3動床壅水
　　1、補償流量
　　表3補償流量及流量壓縮比

                    
　　注：工況為中水，b=100cm,S=1b(b壩長，S壩間距)
　　如表3，從本水槽試驗結果可以看出補償流量均小于阻擋流量，即0＜η，＜1，補償流量從上游到下游逐漸減小；流量壓縮比與定床相比均減小，首壩的流量壓縮比依然保持最大，與定床時呈現相似的規律。
　　2、壅水值比較
　　表4壅水值比較
                       

　　注：S=1b
　　表4給出了三種水位下，單壩及四壩的動床、定床實測值及動床計算值。
　　比較動床壅水計算值及實測值，吻合較好。上述壅水計算中采用的是實測補償流量，在實際的應用需要計算出補償流量，計算時床面沖刷要考慮兩部分，一部分為壩頭局部沖刷，另一種為普遍沖刷。
　　比較動床及定床壅水實測值，動床情況下，河床受到沖刷，過水面積增加，丁壩阻擋的流量得到補償，壅水高度均小于定床。隨著流量的加大，丁壩阻水作用減弱，壅水逐漸減小，壅水遠小于定床情況，單壩、群壩均呈現相同的規律。在各個方案的最大流量中，動床壅水還不及定床的15%。
　　上述已提及本水槽試驗設計選擇了西、北江進行概化，四長壩大洪水(Q=165.6L/s)模型最大壅水高度為0.006cm左右，按照模型相似比尺還原到原型，最大壅水高度也僅為0.6cm。以上說明洪水時丁壩的阻水作用已很微弱，丁壩難以抬高水位，對河道內的防洪水位影響甚微。
　　5結論及建議
　　（1）枯水時，丁壩挑角對河道過流能力有影響；洪水時，丁壩挑角對河道行洪能力幾乎無影響。
　　（2）提出了補償流量的概念，應用到淹沒群壩動床壅水計算，計算數據與水槽實測數據吻合較好。
　　（3）通常條件下，航道整治工程對行洪能力影響甚微。
　　（4）本概化模型試驗在矩形直立邊壁水槽中進行，而實際的天然河岸多為緩坡，因此河岸坡度對丁壩壅水的影響有待于進一步的研究。
　　（5）本文從補償流量的角度初步探討動床壅水計算，提供了新的研究思路，至于應用到實際的天然河流中要有待于進一步的檢驗。
　　參考文獻：
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