摘要： 剛架失穩(wěn)有兩種模式，分別是有側(cè)移失穩(wěn)和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)。正確理解有側(cè)移和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)，是應(yīng)用構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度法的前提條件。目前國(guó)內(nèi)對(duì)剛架失穩(wěn)模式的研究比較全面，提出了多種有關(guān)剛架穩(wěn)定的概念，特別是在側(cè)移問(wèn)題上。本文簡(jiǎn)單的總結(jié)了剛架穩(wěn)定中側(cè)移問(wèn)題的相關(guān)概念，對(duì)有側(cè)移和無(wú)側(cè)移進(jìn)行了比較系統(tǒng)的總結(jié)。全文對(duì)理解剛架失穩(wěn)有很好的幫助。

　　關(guān)鍵詞： 剛架失穩(wěn),有側(cè)移失穩(wěn),強(qiáng)支撐框架,有側(cè)移框架

　　1引言

　　目前在剛架穩(wěn)定設(shè)計(jì)中，國(guó)內(nèi)外應(yīng)用比較廣泛的方法就是構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度法。就是先將作用有荷載的剛架按一階彈性分析的方法確定內(nèi)力，再利用按照彈性理論得到的剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，把柱轉(zhuǎn)化為具有如此計(jì)算長(zhǎng)度的壓彎構(gòu)件作彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算[3]。顯然，在剛架穩(wěn)定設(shè)計(jì)中，確定構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度非常重要，在規(guī)范中對(duì)有側(cè)移失穩(wěn)和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)采用不同的計(jì)算公式，得出的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)相差很大，那么如何確定剛架失穩(wěn)是無(wú)側(cè)移失穩(wěn)還是有側(cè)移失穩(wěn)就顯得首當(dāng)其沖了。本文介紹剛架失穩(wěn)問(wèn)題中有關(guān)側(cè)移問(wèn)題的概念解析，清晰明了的闡述剛架側(cè)移問(wèn)題。

　　2有側(cè)移失穩(wěn)和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)

　　2.1 基本概念

　　剛架穩(wěn)定分析中一個(gè)很重要的問(wèn)題就是確定剛架的失穩(wěn)模態(tài)，這對(duì)于計(jì)算剛架的穩(wěn)定承載力是很重要的。同一個(gè)結(jié)構(gòu)在相同的荷載作用下發(fā)生不同形式的失穩(wěn)，其穩(wěn)定承載力存在巨大差異[1]。

　　設(shè)計(jì)工作所用的單層剛架柱計(jì)算長(zhǎng)度，是以荷載集中于柱頂?shù)膶?duì)稱單跨等截面框架為依據(jù)的[2]。我們以單層單跨剛架為例說(shuō)明剛架的失穩(wěn)形式。

　　圖1 (a)所示單跨對(duì)稱剛架，受兩相同的柱頂集中荷載，可能發(fā)生圖1 (b)所示的對(duì)稱性變形失穩(wěn)，也可能發(fā)生圖1 (c)所示的非對(duì)稱性失穩(wěn)。發(fā)生對(duì)稱性失穩(wěn)時(shí)，變形大致呈左右對(duì)稱形狀，剛架節(jié)點(diǎn)無(wú)側(cè)移但有轉(zhuǎn)角，通常稱之為無(wú)側(cè)移失穩(wěn);發(fā)生非對(duì)稱性失穩(wěn)時(shí)，變形大致呈左右反對(duì)稱形式，剛架同層節(jié)點(diǎn)向同一個(gè)方向發(fā)生相等側(cè)移并有轉(zhuǎn)角，這種失穩(wěn)形式稱為有側(cè)移失穩(wěn)。

　　3有側(cè)移失穩(wěn)和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)的判斷

　　3.1 判斷失穩(wěn)模式的框架分類(lèi)

　　目前國(guó)內(nèi)在判斷剛架失穩(wěn)形式時(shí)，都是將框架分為無(wú)支撐的純框架和有支撐框架，其中有支撐框架根據(jù)抗側(cè)移剛度的大小分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架[4]。在文獻(xiàn)[4]中，框架的定義如下：

　　純框架：依靠構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)連接的抗彎能力，抵抗側(cè)向荷載的框架。

　　強(qiáng)支撐框架：在支撐框架中，支撐結(jié)構(gòu)(支撐桁架、剪力墻、電梯井等)抗側(cè)移剛度較大，可將該框架視為無(wú)側(cè)移的框架。

　　弱支撐框架：在支撐框架中，支撐結(jié)構(gòu)抗側(cè)移剛度較弱，不能將該框架視為無(wú)側(cè)移的框架。

　　這樣的定義比較模糊，而且沒(méi)有和剛架穩(wěn)定聯(lián)系起來(lái)。而在文獻(xiàn)[5],[6]中對(duì)這種分類(lèi)給出了直接與穩(wěn)定相關(guān)的定義。其中分類(lèi)的前提是當(dāng)內(nèi)力采用線性彈性分析，采用計(jì)算長(zhǎng)度法計(jì)算框架柱的穩(wěn)定性時(shí)，才采用上述分類(lèi)。即

　　(1) 強(qiáng)支撐框架：當(dāng)框架—支撐結(jié)構(gòu)體系中，支撐的抗側(cè)剛度足夠大，使得框架以無(wú)側(cè)移的模式失穩(wěn)時(shí)，這個(gè)框架稱為強(qiáng)支撐框架。

　　(2) 弱支撐框架是支撐架的抗側(cè)剛度不足以使框架發(fā)生無(wú)側(cè)移失穩(wěn)的框架。

　　(3) 純框架是未設(shè)置任何支撐的框架結(jié)構(gòu)，它的整體失穩(wěn)是有側(cè)移失穩(wěn)[6]。

　　3.2 強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架的判斷

　　文獻(xiàn)[4](鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范)中5.3.3給出了設(shè)計(jì)中判斷強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架的判斷公式。內(nèi)容總結(jié)下來(lái)就是，當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度 滿足公式

　　式中 ， ——第i層層間所有框架柱用無(wú)側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和，則為強(qiáng)支撐框架�？蚣苤�的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 按規(guī)范中的無(wú)側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)確定。

　　當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度 不滿足公式(1)的要求時(shí)，為弱支撐框架，框架柱的軸壓桿穩(wěn)定系數(shù) 按公式(2)計(jì)算。

　　式中 ， ——分別是框架柱用文獻(xiàn)[4]的附錄中無(wú)側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸心壓桿的穩(wěn)定系數(shù)。

　　上述的判斷方法是在實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)化方法，當(dāng)考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)的支撐體系(剪切型支撐、彎曲型支撐、彎剪型支撐)不同時(shí)，強(qiáng)支撐框架的判定準(zhǔn)則會(huì)產(chǎn)生變化。文獻(xiàn)[5],[6]對(duì)雙重抗側(cè)力體系的框架進(jìn)行了全面的分析，也給出了更全面的強(qiáng)弱支撐框架的判斷準(zhǔn)則。

　　3.3 有側(cè)移失穩(wěn)的本質(zhì)

　　結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)失穩(wěn)表示其不再能承受附加的水平力或豎向力，代表了其水平抗側(cè)剛度或豎向抗壓剛度的喪失(剛度=0)[10]。軸心壓桿受壓失穩(wěn)的本質(zhì)是壓力使受壓構(gòu)件的彎曲剛度減小，直至消失的過(guò)程[2]。這是穩(wěn)定分析中一個(gè)很重要的概念。那么對(duì)于框架有側(cè)移失穩(wěn)，就是表明框架的抗側(cè)剛度消失。

　　框架每一層的抗側(cè)剛度可以從結(jié)構(gòu)的線性分析直接得到。例如 是第 層的總剪力， 為這一層的層間位移，得到的層抗側(cè)剛度為 是什么使這個(gè)框架層從抗側(cè)剛度 變?yōu)榈扔??顯然是豎向荷載，豎向荷載就像是一種負(fù)剛度的因素，抵消了框架的正剛度[6]。怎么得到框架豎向荷載的負(fù)剛度呢?

　　我們從最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)受力情況說(shuō)起。

　　圖2 豎向荷載的負(fù)剛度

　　如圖2(a)所示桿件沒(méi)有抗側(cè)剛度，作用了壓力P之后，因?yàn)樨Q向荷載是負(fù)剛度，桿件很快就會(huì)垮掉(幾何可變)。必須給以側(cè)向支撐才能保持穩(wěn)定(圖2(b))[10]。側(cè)向支撐的剛度 時(shí)才能使桿件穩(wěn)定。反過(guò)來(lái)可以推論：P的負(fù)剛度為 。側(cè)移失穩(wěn)時(shí)

　　對(duì)于懸臂柱，臨界荷載為 ，當(dāng)作用的豎向荷載 時(shí)，抗側(cè)剛度 ，記 為P的等效負(fù)剛度，要求 得到 。參照 的形式可以假定：

　　再對(duì)如圖2(c)的柱上下端均為彈性轉(zhuǎn)動(dòng)約束的情況，可以推導(dǎo)出 式中 在1.0～1.216之間變化，絕大多數(shù)在1.1～1.16之間變化，偏安全可以取 [10]。

　　應(yīng)用到多層多跨框架中，文獻(xiàn)[6]給出了說(shuō)明。根據(jù)規(guī)范查表得到框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，求得各柱子的臨界荷載 之后，從而得到豎向荷載的等效負(fù)剛度，即

　　式中， 即層間抗側(cè)剛度， 是第 層的總剪力， 為這一層的層間位移，通過(guò)線性分析可以得到。 是這一層的第 個(gè)柱的軸力; ，這個(gè)系數(shù)變化非常小，從工程實(shí)際的角度來(lái)看，取1.1的情況下，得到的臨界荷載最大值誤差為10%，如果換算到計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，則最大的誤差只是5%[6]。

　　這樣得到的公式(4)有非常重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，在幫助我們理解框架愛(ài)有側(cè)移失穩(wěn)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，能解決框架中各柱子軸力分布不均時(shí)的臨界荷載及計(jì)算長(zhǎng)度，也能分析框架各層的穩(wěn)定性。

　　4有側(cè)移框架和無(wú)側(cè)移框架

　　文獻(xiàn)[3]中在4.1節(jié)中提到：按規(guī)定，對(duì)于有支撐的剛架，當(dāng)其抗側(cè)移的剛度大于或等于同類(lèi)無(wú)支撐剛架抗側(cè)移剛度的5倍時(shí)，方認(rèn)為支撐系統(tǒng)有效，否則仍按無(wú)支撐剛架計(jì)算其穩(wěn)定性。但又在4.9節(jié)中拋棄了這種說(shuō)法，采用了文獻(xiàn)[4]的規(guī)定。這里面涉及到一個(gè)概念性的問(wèn)題，就是有側(cè)移框架和無(wú)側(cè)移框架到底指的是什么?它們與框架有側(cè)移失穩(wěn)和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)有什么區(qū)別和聯(lián)系?

　　4.1 有側(cè)移框架和無(wú)側(cè)移框架的概念解析

　　《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ17-88) [7] 第5.2.2條最末尾有這樣一個(gè)注釋：無(wú)側(cè)移框架系指框架中設(shè)有支撐架、剪力墻、電梯井等支撐結(jié)構(gòu)，且其抗側(cè)移剛度等于和大于框架本身抗側(cè)移剛度的5倍者。有側(cè)移結(jié)構(gòu)系指框架中未設(shè)上述支撐者，或支撐結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度小于框架本身抗側(cè)移剛度的5倍者。

　　這樣的概念讓人困惑。因?yàn)樯杂薪Y(jié)構(gòu)常識(shí)的人都清楚的知道，所有的結(jié)構(gòu)及框架-支撐結(jié)構(gòu)中的框架在水平風(fēng)力或地震力作用下，都會(huì)產(chǎn)生側(cè)移。那么文獻(xiàn)[7]中的分類(lèi)又是什么意思呢，或者具有什么用途呢?

　　實(shí)際上，文獻(xiàn)[7]中的準(zhǔn)則是對(duì)國(guó)外規(guī)范誤解的結(jié)果。5倍關(guān)系最早由歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)于1977年提出，提出5倍關(guān)系的最早本意是對(duì)支撐部分和框架部分分擔(dān)水平力的比例進(jìn)行界定，當(dāng)支撐抗側(cè)剛度大于純框架抗側(cè)剛度的5倍時(shí)，框架分擔(dān)的水平力可以忽略不計(jì)，框架因不承擔(dān)水平力而無(wú)側(cè)移，并不是框架發(fā)生無(wú)側(cè)移失穩(wěn)[8]。

　　那么，對(duì)于有側(cè)移框架和無(wú)側(cè)移框架的定義，其實(shí)是針對(duì)雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系中的框架，根據(jù)其水平力的分擔(dān)比例來(lái)劃分的。

　　(1) 在雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)中，框架承受的總水平力小于等于總剪力的20%，則可以以足夠的精確度假設(shè)所有的水平力都由支撐架(剪力墻)承受，框架本身不承受水平力，從而這個(gè)框架可以看作無(wú)側(cè)移框架。

　　(2) 不滿足上述規(guī)定的框架—支撐結(jié)構(gòu)體系中的框架，是有側(cè)移框架。

　　這樣的區(qū)分，在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代，可以帶來(lái)計(jì)算上的簡(jiǎn)化，在計(jì)算機(jī)時(shí)代，實(shí)用上已經(jīng)沒(méi)有必要。但是仍然可以根據(jù)這個(gè)分類(lèi)，對(duì)結(jié)構(gòu)的受力特性有一個(gè)初步的總體上的了解：有側(cè)移框架是要承擔(dān)水平力的，而無(wú)側(cè)移框架依靠其他剛度更大的子結(jié)構(gòu)來(lái)承擔(dān)水平力[6]。

　　4.2 兩種框架分類(lèi)的區(qū)別

　　有側(cè)移框架和無(wú)側(cè)移框架的區(qū)分，不涉及到框架的穩(wěn)定性計(jì)算，只是通過(guò)了解建筑物各子結(jié)構(gòu)在承受水平力上的相對(duì)比例，對(duì)框架進(jìn)行一個(gè)分類(lèi)。在框架分擔(dān)的水平力小到一定程度時(shí)可以進(jìn)行簡(jiǎn)化的力學(xué)分析。

　　強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架的區(qū)分是用于判斷雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)中框架部分的失穩(wěn)模式的。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)是發(fā)生有側(cè)移失穩(wěn)還是無(wú)側(cè)移失穩(wěn)，或者介于兩者之間，選擇和計(jì)算對(duì)應(yīng)的框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度及承載力。

　　5結(jié)語(yǔ)

　　本文從整體上對(duì)剛架穩(wěn)定中側(cè)移問(wèn)題進(jìn)行了闡述，據(jù)此可以更好地學(xué)習(xí)剛架穩(wěn)定內(nèi)容，理解鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的有關(guān)規(guī)定，更準(zhǔn)確地選擇鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算的圖表或公式。

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