摘要：本文從理論上系統的分析了實物期權在礦業權價值評估中的應用，對于礦業權的提前或推遲實施，以及礦山企業根據環境因素采取柔性開發而形成的機會價值進行了定量分析。最后給出了實物期權在礦業權價值評估中存在的問題和今后的研究方向。
　　關鍵詞：礦業權；實物期權；價值評估；DCF
　　0引言
　　自1997年新修訂的《中華人民共和國礦產資源法》允許礦業權自由流轉以來，我國的礦業權市場已初具規模[1]，礦業權作為一種具有價值的資產，已逐漸被人們接受。礦業權流通尤其是在一級市場的流轉較過去十多年有了很大的改觀。然而，以我國現有的評估方法對礦業權價值的評估卻不盡人意。關于礦業權價值評估問題，近幾年來很多專家學者做了大量的研究工作[1-5]，但主導思想不外乎是將未來凈收益貼現加總得到的凈現值作為礦業權的價值，這種方法看似合理，實際上忽略了投資的時間價值以及未來礦業環境的不確定性和信息不對稱等重要因素的影響。因此，實際應用中傳統評估方法存在著很大的缺陷。故如何尋求能夠更公正、合理的確定礦業權價值的評估方法成為學術界和企業界共同關注的問題。
　　期權理論的出現使彌補傳統礦業權評估方法的不足成為可能。現代期權理論產生于1973年，美國金融學家Black和Scholes在有效市場和股票價格滿足幾何布朗運動等假設條件下，運用連續交易保值策略推出著名的Black－Scholes股票期權定價模型[2]，并在此后得到逐步的完善和發展。期權理論主要的核心內容是對于受基礎金融產品價值波動影響極大的金融期權進行定價研究。在隨后的理論和實踐發展中，人們對這一問題給予高度的抽象概括，逐步認識到期權定價的本質就是對更廣泛意義上的“或有索取權（contingentclaims）”[3]的權利價值進行分析確定，這種權利的價值轉移取決于某些特定的隨機事件在未來出現的狀態。期權理論給解決這類問題提供了有效的認識基礎、分析框架和技術工具。由于礦山企業在進行礦業權投資決策時面臨著許多和“或有索取權”性質相同的權利選擇，如：在法律允許的范圍內推遲或提前實施礦業權，擴大或縮小開采規模，獲取新的市場信息等等。因此本文將現代期權理論與傳統礦業權價值評估理論結合起來，為今后進一步研究礦業權價值評估提出一種新的方向。
　　1 傳統礦業權評估方法的不足
　　傳統的礦業權評估方法有很多種，歸納起來主要有兩類：間接評估法與直接評估法。間接評估法是通過選取交易市場中的同類可比礦業權作為參照對象，以被參照礦業權的某種市場評價指數作為被評估礦業權的一項乘數，以此估算被評估礦業權的市場價值；而直接評估法則是通過被評估礦業權未來的預期收益貼現來估算礦業權的內在價值。由于我國的礦業權市場才剛起步，想要在交易市場上尋找與待估礦業權相似的參照對象很難，因此，目前最常用的礦業權價值評估方法是直接法即貼現現金流量（DCF）法。貼現現金流量（DCF）法是通過預測礦業權被實施后各年的現金收支（現金流入和現金支出），計算凈現金流量（NetCashFlow），經貼現后求出現值之和作為礦業權價值的一種方法，計算公式為[5]：
　　（1）
　　其中：W—礦業權價值；CI—現金流入量；CO——現金流出量；Wbi—社會平均利潤（，其中，Epi—年銷售收入，δ—社會銷售收入平均利潤率）；r—貼現率；n—計算年限（i＝1，2，3，…，n）。
　　DCF法應用的前提假設是礦山企業經營持續穩定，未來現金流可預期。并且在評估礦業權價值時還存在兩個隱含假設：即礦山企業對礦業權的實施不能提前或延遲，同時礦山企業在未來的開采過程中不能對開采方式作任何調整。這些假設忽略了許多重要的現實影響因素，諸如礦業市場的不確定性、信息不對稱等[6]。因此DCF法只估算了未來經營持續穩定、現金流可預測的礦業權所產生的現金流價值，而忽略了礦山企業推遲或提前實施礦業權以及在生產過程中靈活把握各種開發機會所帶來的機會收益。而在現實中，當對某一礦業權實施進行決策時，可以根據當時的礦產品市場價格和所預測的礦產品未來一定時期的需求情況以及礦業法允許的最遲開發期限來決定提前或延后實施礦業權；當項目已經開始運作后，如果市場情況比期望的要好，開發者可以進一步擴大開采規模或加速對資源的利用；如果市場情況比期望的要糟，開發者可以通過縮減生產規模的辦法來減少損失，甚至在極端條件下暫時停止開采或對資源的利用，例如油田的開發，可以根據市場油價的變化靈活的調整采油量。但傳統的DCF法對這種通過對礦產資源柔性利用所產生的機會價值無能為力。
　　2實物期權對礦業權機會價值的確定
　　2.1實物期權概述
　　實物期權是相對于金融期權來說的，如果今天的一項投資賦予決策者在未來進行進一步投資的權利而不是義務，那么這項投資就含有實物期權[4]。最廣義的理解可以認為是企業對投資的選擇權。簡單的說，實物期權是項目投資者在投資過程中所擁有的一系列非金融性選擇權（推遲/提前、擴大/縮小投資、獲取新的信息等等）是一種思維方式[7]。其主要思想基礎包括[8]：一是對未來客觀實際的不確定性認識，主要包括對金融市場特別是利率、生產技術、產品價格、市場需求等不確定性因素的識別與分析研究；二是克服傳統理論方法忽視管理作用和時間影響因素的弊端，對企業項目投資的管理柔性及期權特征加以認真考慮，改進項目價值估價過程中的因素分析；三是在科學估價投資價值的基礎上，企業在項目投資決策過程中必須考慮市場結構、市場競爭者狀況和投資決策情況等，針對不同的市場結構和競爭者決策狀況做出科學決策。因此，這種理論除了傳統意義下的以考慮現金流時間價值為基礎的項目價值外，還充分考慮了項目投資的時間價值和管理柔性（managementflexibility）價值以及減少不確定性的信息帶來的價值（uncertaintyvalue）,從而能更完整地對投資項目的整體價值進行科學合理估價。在礦業權價值評估中，實物期權可以分為開始和擴展期權（optiontoinitiateorexpand）、放棄或緊縮期權（optiontoabandonorcontract）、等待或減緩或加速發展期權（optiontowait,slowdown,orspeedupdevelopment）等[9]。
　　2.2實物期權對礦業權機會價值的確定
　　在礦業權機會價值的評估中，實物期權可以完全對照金融期權來理解，實物期權的執行價格為實施被評估礦業權的成本，實物期權標的資產的市場價格為被評估礦業權未來所能產生的凈現值，到期時間為距法律允許時間范圍內的最后決策點的時間。
　　假定礦業權未來收益的凈現值W服從幾何布朗運動[10]
　　（2）
　　其中，是礦業權瞬間回報期望率，是現金流出率，是的瞬間方差，是一個維納過程。
　　設F是以礦業權未來收益凈現值W為基礎資產的實物期權的價值，且W是一個服從式（2）的隨機過程，則實物期權與礦業權構成的資產組合可以采用無套利均衡分析方法，得出均衡方程，其解即實物期權的均衡價值。這種分析過程可以描述為[3]：持有一個實物期權，價值為F，同時賣空份礦產資源資產，并根據W的不斷變化進行動態對沖，可以得到一般微分方程
　　（3）
　　r為無風險利率，方程（3）為Black-Scholes模型，屬二階線性拋物型偏微分方程。假設礦業權的執行機會價值類似于歐式看漲期權，設其執行成本為C，執行時間為T，邊界條件為：
　　（4）
　　根據B－S模型，可得實物期權的價值：
　　（5）
　　其中，
　　式中N（di）（i＝1，2），表示服從標準正態分布的變量ξ取值小于di的概率。
　　因此礦業權在考慮執行時間機會價值及柔性開發機會價值等的條件下，整體價值為：
　　（6）
　　上面的分析過程是一般假設下的均衡方程，同時還可以根據礦業權對環境的不確定因素進行假設和數學化處理：一是市場需求曲線為指數函數、非單一生產以及礦業市場參與者存在成本的差異。在這種情況下，指數需求曲線可以描述為。式中：為指數需求曲線彈性，Y為不確定因素，假定其服從幾何布朗運動[6]：，為標準的維納過程，初值；二是礦產品價格的不確定性，假設作為不確定因素的礦產品價格S服從幾何布朗運動：，為標準的維納過程[10]；三是利率的不確定性，在期權定價中，可以通過定義B為與期權同時到期且到期時支付給持有人1美元的貼現債券的價值，且這個價值服從[11]，為標準維納過程進行分析；四是發展成本的不確定性，隨著礦山開采的深度增加，以及地質構造的復雜化，生產成本將會逐漸增加，作為不確定因素的發展成本X服從幾何布朗運動[12]：，為標準的維納過程。
　　3實物期權應用中的問題及今后的研究方向
　　實物期權方法的應用雖然對礦業權未來機會價值的確定提出了一種新的思路，但在實際應用中尤其是用來做量化分析時仍存在較大的問題。歸納起來主要有兩方面的問題：第一方面是對實物期權的觀念認同不夠。首先投資者的認可不足，期權的概念本身就比較新，很多礦業權投資者不熟悉甚至一無所知，而實物期權的概念就更加難以理解了，因此用實物期權估算出的礦業權價值往往讓他們難以接受；其次市場的認可不足，實物期權對礦業權價值進行評估時涉及到礦業權價值的市場認可問題，事實上目前市場對實物期權所挖掘出來的靈活性和未來成長機會的價值還不能給以認可，也就是市場對這種價值衡量方式還難以接受。
　　因此對礦產品價格、市場需求、成本變動等隨機變量的數學描述還需要進行進一步的實證研究以確定符合實際情況的數學描述。二是在完成隨機變量假設的數學描述后，對礦業權的期權價值進行估價，包括尋找解析解和通過快速運算的仿真方法求解，只有迅速獲得實物期權價值的數值解，才可以有效地進行項目投資決策。三是由于大量數學模型的使用，一些數學假設、變量設置、數學模型的經濟意義變得難以準確描述和理解，因此必須采用其它方法不斷的簡化模型，不斷減少運算量，才能在實踐中進行推廣使用。
　　4結語
　　本文主要從理論上分析了以實物期權理論估算礦業權價值評估中的未來機會收益，對于礦業權轉讓雙方決策者提供一種定性的分析思路，至于運用實物期權的定量分析，由于人們對實物期權的認識程度有限，再加之實物期權本身的復雜性，使得實物期權的實踐定量應用還存在一定困難，還有待經濟與市場的發展以及學術界和企業界的共同努力。
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