摘要:本文利用瑞典圓弧法基本理論，分析鷹廈線K290+795～+905坡體的穩定性，為坡體的防治設計提供理論依據。
　　關鍵詞:鷹廈線,瑞典圓弧法,邊坡,應用
　　
　　1線路概況
　　鷹廈線K290+795～+905穿行于崇山峻嶺之中，地形起伏連綿，山勢陡峻，地面坡度多在30°～40°之間，植被以雜草灌木為主。鐵路線路沿山區青州支流左岸，自鐵路路基下部通過，線路走向與滑坡主軸線幾乎垂直。
　　2水文、地質條件
　　地處福建省南平市，為全省降水中心之一，年平均降水量1602.2～1889.6毫米。日降雨量最大的247（武夷山市發生在1968年7月11日）和268（光澤發生在1967年6月22日）。
　　該段地表覆蓋層為砂粘土夾碎石，層厚1.0～6.0米，覆蓋層以下為石炭系下統強風化至中風化變質砂巖、泥巖。其中近鄰線路路塹由于開挖清晰可見中風化——強風化的變質砂泥巖，呈塊石——碎石狀。地層從上而下以此為：
　　(l)砂粘土夾碎石，紅褐色—灰褐色，呈土狀，厚0～5.0米。屬I類松土。
　　(2)強風化砂巖、泥巖，呈砂粘土夾碎塊石，硬塑-半干硬、中密狀，厚7～10.0米。其中泥巖軟弱層易于風化、泥化而形成潛在滑動帶。屬Ⅱ類普通土。
　　(3)中風化砂巖、泥巖互層，紫紅、灰褐色，巖體節理裂隙發育，可見4組節理，層狀構造，巖層產狀：90-95°∠20-25°，屬Ⅳ類軟石。
　　3瑞典圓弧法計算原理
　　該法假定土坡穩定分析是一個平面應變問題，滑面成圓弧型。
　　下圖為圓弧形滑面滑坡的事宜圖，其中ABCD為滑動土體，弧CD為圓弧形滑面。滑坡發生時，滑動土體ABCD同時整體地沿弧CD向下滑動。對圓心O來說相當于整個滑動土體沿弧CD饒圓心O轉動。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　圖1：圓弧形滑面
　　
　　
　　在具體計算中，將滑動土體ABCD分成n個土條，土條的寬度一般取2-4m。
　　土條的自重Wｉ這個力作用在土條的重垂線上，它與滑面交點P上的兩個分力為：
　　Nｉ=Wｉ*cosαｉ
　　Tｉ=Wｉ*sinαｉ
　　式中αｉ——該P點處的重垂線與滑面半徑OP的夾角（或P點處圓弧的切線與水平線的夾角）；
　　Nｉ——Wｉ在滑面P點處的法向分量，它通過滑面的圓心O，這個力對土坡不起滑動作用，但卻是決定滑面摩擦力大小的重要因素；
　　Tｉ——Wｉ在滑面P點處的切向分量，它是滑動土體的下滑力。
　　(1)滑面上的抗滑力Tｉ/
　　這個力作用于滑面P點處并與滑面相切，其方向與滑動的方向相反。按庫侖黏性土的抗剪強度公式，其值為
　　Tｉ/=Nｉ*tanΦ+c*lｉ
　　式中lｉ——第ｉ個土條的弧長。
　　(2)條間的作用力Xｉ，Yｉ，Xｉ+1和Yｉ+1
　　瑞典圓弧法假定：Eｉ和Eｉ+1大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，因而在土條的穩定分析中不予考慮。
　　如將上述各力對滑面的圓心O取矩，可得滑動力矩Ms和抗滑力矩Mr為
　　Ms=R*ΣTｉ
　　Mr=R*Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）
　　故穩定系數K為
　　K=Mr/Ms=Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）/ΣTｉ
　　當Φ=0時
　　K=Σc*lｉ/ΣTｉ
　　K值應大于1，鐵路路基規范規定K值取1.05-1.25
　　如何確定最危險的滑面
　　用上述公式可以算出某一個試算滑面的穩定系數K。穩定分析中必須確定K值最小的滑面即最危險滑面，因此在分析過程中要假設一系列的滑面進行試算。工程中把最危險的滑面稱之為臨界圓弧，其相應的圓心為臨界圓心。
　　確定臨界圓弧的計算工作量比較大，一般宜編制程序，進行機助分析。費蘭紐斯通過大量的試算工作總結出下面兩條經驗：
　�。�1）Φ=0的均質黏土，直線邊坡的臨界圓弧一般通過坡腳。
　　（2）Φ≠0時，隨著Φ角的增大，其圓心位置將從Φ=0的圓心O沿OE線的上方移動，OE線可用來表示圓心的軌跡線。
　　具體試算時，可在OE線上O點以為選擇適當的點O1，O2……Oｉ，作為可能的滑面圓心，從這些圓心作通過坡腳A的圓弧C1，C2……Cｉ，然后計算相應于各圓弧滑面的穩定系數K1，K2……Kｉ值，并在它們的圓心處垂直于OE線按比例畫出各Kｉ值的長度，然后將他們連接成一條光滑的曲線即K的軌跡線，其中最小K所對應的圓心Oc可以當作臨界圓心。
　　4瑞典圓弧法計算原理應用
　　4.1考慮已知滑帶分析坡體穩定性
　　把已知的滑帶考慮進來，假設的滑帶體分為兩部分：已知的滑帶體和假設的滑帶體，他們的內摩擦角度不同，分別計算得出：隨著滑帶面位置的上移，圓弧半徑的增大，穩定系數K一直減小，這是由于在瑞典圓弧法計算K值中，將原來已知的滑面考慮進來，造成利用瑞典圓弧法計算需要將假設的滑面以上分為兩部分（一部分為新的滑段，另一部分為原來已知滑段），并分開計算。
　　4.2不考慮已知滑帶分析坡體穩定性
　　4.2.1不同滑面半徑K值變化情況分析
　　計算得出：此情況下隨著半徑的增大，K值減小到一個最小值而又繼續增大，這是正常的，越接近實際滑帶面，K值越小，遠離滑帶面K值增大并且坡體會穩定。
　　4.2.2不同Φ值坡體穩定性分析
　　計算得出：隨著Φ值的減小，K值也減小�？梢钥闯霎斢晁�降落邊坡表面時，由于粘性土透水性較小，水沿著邊坡裂隙向下流動，深入邊坡內部，產生孔隙水壓力，Φ值減小，使黏土加重，加大了土體的下滑推力，穩定系數K也隨之減小。
　　5結束語
　　瑞典費蘭紐斯提出的圓弧滑面法是土坡穩定分析中的一種基本方法。它不但可以用來檢算簡單土坡，也可以用于檢算各種復雜情況的土坡（如不均勻的土坡，分層土坡，有滲流的土坡及坡頂有荷載作用的土坡等），它在工程中廣泛應用。
　　從以上計算數據可以看出滑坡體欠穩定，進行防治設計是需要的。
　　
　　參考文獻
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