摘要：本文通過職工平均工資、居民平均期望壽命等指標建立了一套居民生活質量評價體系，并選擇客觀賦權的標準離差法和主觀賦權的G1法組合確定指標最優權重，建立了南京市居民生活質量綜合評價模型，并對南京市居民生活質量進行了實證，實證結果表明南京市居民生活質量從2000-2008年逐年提高，2005年以后生活質量提高速度高于2005年以前的發展速度。
　　關鍵詞：綜合評價；生活質量指標體系；組合賦權
　　
　　1引言
　　在多屬性(指標)決策問題中，權重問題的研究占有重要的地位，因為權重的合理性直接影響著多屬性決策排序的準確性。屬性權重的確定分主觀法和客觀法兩大類。主觀法是根據決策人對各屬性的主觀重視程度而賦權的一類方法，主要有專家意見調查法、評分法、層次分析法等；客觀法是根據決策問題本身所包含的數據信息而確定權重的一類方法，其中有熵值法、標準離差法等方法[1-7]。然而不論是主觀法還是客觀法，都具有一定的片面性。為兼顧對屬性的偏好，同時又力爭減小主觀隨意性，使對屬性的賦權達到主觀與客觀的統一，本文給出了一種最優組合賦權的方法，從而使求解多屬性決策問題更客觀、準確、有效。
　　2南京市居民生活質量評價指標體系的建立
　　本研究通過專家意見和大量文獻閱讀，篩選出職工平均工資、在崗職工年平均工資、城鎮居民人均可支配收入、城鎮居民人均消費性支出、農村居民人均純收入、農村居民人均消費性支出、居民平均期望壽命7個指標建立了一套能夠反映居民生活質量的指標體系。具體如表1所示。
　                                               　表1南京市居民生活質量指標體系及2000-2008年指標值
　　           

　　3基于組合賦權的綜合評價模型的建立
　　3.1組合權重的確定思路
　　(1)用標準離差法求得客觀權重。
　　(2)用G1法求得主觀權重。
　　(3)將(1)、(2)兩種權重線形組合確定組合權重。
　　(4)以(3)與(1)的權重偏差和(3)與(2)的權重偏差的兩種偏差的平方和最小為目標，建立目標函數，得到指標的最優組合權重。
　　3.2指標數據的標準化
　　為了消除指標數據的量綱影響，本文通過模糊隸屬度方法對指標數據進行標準化。
　　設：xki–第i個評價年第k個指標規范化處理后的值；Vki–第i個評價年第k個指標的值；n–被評價年的年數。則xki為[7]
　                                               　(1)
　　3.3評價指標的組合賦權
　　3.3.1標準離差法求指標客觀權重
　　標準離差法確定權重是一種依據指標數據的標準差大小確定該指標權重大小的客觀賦權方法。
　　如果某個指標的標準差越大，表明其指標值的變異程度越大，提供的信息量就越大，在綜合評價中所起的作用越大，該指標的權重也應該越大。反之則其權重也應該越小。利用標準離差法計算各指標的權重公式為[8]
　                                                                                      　(2)
　　其中，–第i個指標對目標層的標準離差權重；–第i個指標數據的標準差。
　　通過式(2)計算權重的最大優點是：標準離差法的權重信息都來源于所選評價指標的原始數據，不受人為因素影響。
　　3.3.2G1法求指標的主觀權重
　　(1)用G1法確定指標的序關系[3]。
　　(2)專家給出相鄰指標xk-1與xk重要性程度之比rk的理性賦值[3]。
　　(3)若專家給出了rk的理性賦值，則準則層下第m個指標對該準則層的G1法權重vm為[3]：
　　                                                                                                        (3)
　　(4)由權重vm可得第m-1,m-2,…,3,2個指標的權重計算公式為[3]：
　　vk-1=rkvk，k=m,m-1,...,3,2(4)
　　其中，vk-1-準則層下第k-1個指標對該準則層的G1法權重；rk-專家給出的理性賦值；vk-準則層下第k個指標對該準則層的G1法權重。
　　G1法賦權的特點是通過主觀排序反映指標的重要程度，重要指標賦給較大權重。
　　3.3.3組合權重的確定
　　設：ωk–為兩種賦權方法組合后第k個指標權重。將ωk表示為µk和υk的線性組合(k=1,2,3,…,m)，即
　　ωk=α×µk+(1-α)×k(5)
　　其中，α–為標準離差法權重占組合權重的比例；µk–為第k個指標的標準離差法權重；(1-α)–為G1權重占組合權重的比例；k–為第k個指標的G1權重。
　　以組合權重與標準離差法權重之間的偏差，和組合權重與G1權重之間的偏差的平方和最小為目標建立目標函數，即：
　　                                                           (6)
　　將式(5)帶入式(6)得：
　                                                     　(7)
　　對式(7)關于α求導并令一階導數為零，解方程得α=0.5。將α=0.5帶入式(5)得ωk
　　ωk=0.5μk+0.5k(8)
　　設W–為所有指標的權重組成的權重向量。則
　　W=(ω1,ω2,…ωm)(9)
　　式(8)的推導結果表明：在組合權重分別與主客觀權重的兩種偏差的平方和最小的情況下，最佳的組合權重結果是主客權重和客觀權重各占50%。
　　最終求得的組合權重與其中的客觀和主觀權重相同，說明主客觀對指標重要程度認知相同。
　　主觀賦權法反映了專家的經驗。但專家經驗是對過去問題的知識，權數一旦確定就很少變動，不會反映客觀條件的新變化。
　　客觀賦權法缺乏專家經驗的知識，但指標權數與指標值相聯系，權數隨著客觀環境的變化而變化。
　　通過式(8)的組合賦權，既反映了專家的經驗、又反映了客觀條件的新變化。
　　3.4基于組合賦權的南京市居民生活質量評價模型
　　設：Pi為第i個系統的綜合評價得分，根據線性加權綜合評價公式，則Pi為：
　                                                    (10)
　　其中，pij是評價指標標準化得分；wj是第j個評價指標的組合權重。
　　4南京市居民生活質量綜合評價實證分析
　　4.1樣本的選取
　　本文選取2000-2008的南京市的居民生活質量情況作為樣本。指標數據如表1所示，指標數據來源于南京市統計年鑒。
　　4.2指標標準化
　　表表1中的數據代入式(1)計算各指標的標準化數據，列入表2相應行和列。
　　4.3指標組合權重的確定
　　4.3.1G1法權重的確定
　　根據式(3)-(4)計算各指標的G1法權重，列入表2相應行和列。
　　4.3.2標準離差法求指標權重
　　將表1中各指標的標準化數據代入式(2)計算各指標的標準離差權重放入表2相應行和列。
　　4.3.3組合權重的計算
　　將表2中指標的G1權重和標準離差權重代入式(8)，可以計算得到指標的綜合權重，列入表2。

　　4.4南京市居民生活質量綜合評價
　　把表2中的指標的標準化得分和指標綜合權重代入式(10)可以計算南京市2000-2008年的居民生活質量評價得分，得分具體如表3所示，根據表3的評價結果可以得到圖1南京市2000-2008年的居民生活質量評價曲線圖。
　　
　　
　　
　　4.5南京市居民生活質量狀況分析
　　由表3的評價結果和圖1評價結果曲線圖可以看出，南京市居民的生活質量水平逐年提高，但是2005年以后的發展速度明顯高于2005年之前的發展速度。
　　由表1個各個指標的原始數據看出，南京市居民的各項生活指標均有較大提高，但是城鎮居民和農村居民的收入水平還存在較大的差距，在穩定城鎮居民生活水平的基礎上需要大力提高農村居民的生活水平。
　　5結論
　　本文通過客觀賦權的標準離差法和主觀賦權的G1法組合確定指標最優權重，建立了南京市居民生活質量綜合評價模型。并對南京市2000-2008年的居民生活質量進行了評價，評價結果表明南京市居民生活質量從2000-2008年逐年提高，2005年以后生活質量提高速度高于2005年以前的發展速度。
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