摘要: 城市氣候環境和下墊面性質對人類健康具有重要的影響. 為了研究福州主城區不透水面與城市熱島效應之間的時空變化關系，本研究以 1994 年、2000 年、2009 年、2018 年 4 期 Landsat 遙感影像數據作為數據源，基于線性光譜分解原理提取福州主城區不同時期不透水面信息和利用單窗算法反演出地表溫度，分別從空間維度和時間維度進行對比分析，結果表明: 不透水面與城市熱島的分布具有顯著的正相關關系，R2 達到 0. 70 以上. 1994 年 - 2018 年，福州主城區不透水面增加了 89. 58 km2 ，年平均增速為 3. 73 km2 / 年. 就福州主城區而言，不透水面豐度每增加 0. 1，可導致局部地表溫度上升 1 ℃ 以上，并且不透水面的空間分布與熱島的分布特征具有較強的一致性.

　　關鍵詞: 不透水面; 熱島效應; 遙感; 福州

　　城市熱島效應是指城市因大量的人工產熱、建筑物、廠房和道路等高蓄熱體的增多及綠地和植被的減少等因素，造成城市 “高溫化”，城市內部的氣溫明顯高于外圍郊區的現象[1]. 城市熱島是城市熱環境最常見的氣候分布特征，其中城市下墊面性質和城市熱島的形成密切相關，類型和結構的不同通過影響城市局部熱環境的變化，進而影響到城市的氣候環境和人類的健康生活[2]. 下墊面可根據透水性簡單分為不透水面 ( impervious surface area，ISA) 和透水面兩類. 文中不透水面是指人為制造的能夠阻止水體滲透到地表以下的人工地貌類型[3]，而從生態學的角度來理解，則通常指那些相對于植被和土壤滲透率更小的建筑區域 ( 例如屋頂、公路、人行道、停車場等) [4]. 隨著城市化的不斷發展，土地城市化也日漸顯現，特別是耕地或水體向建筑用地的轉變，使原本不易蓄熱的地面表層轉化為溫度更易升高的不透水層，從而導致了城市熱島效應的不斷加劇[5].

　　目前，遙感技術在很多方面得到廣泛應用，其中研究利用衛星對地觀測影像如何快速準確地獲取不透水面受到國內外眾多學者的關注. 如 RIDD[6]提出了研究地表覆蓋的植被-不透水面-土壤模型 ( vegetable-impervious-soil model，簡稱 V-I-S 模型) ，認為城市的地表覆蓋類型是由植被、不透水面、土壤組成或是 3 種地物的線性組合. CARLSON 等[7]利用植被覆蓋度與不透水面的關系，提出適合城市建成區不透水面信息提取的方法. YANG[8]基于回歸思想，利用不同季節 Landsat 影像各波段和穗帽變化結果的多種組合分別作為分類回歸樹的輸入，分別在不同的空間尺度上提取了不透水面蓋度，結果表明平均誤差在 8% ～ 11. 4% 之間. WU[9]為減少同種地物端元光譜亮度差異而產生不透水面蓋度提取誤差，發展了亮度歸一化的線性光譜混合分解 ( LSMA) 模型，研究結果表明不透水面蓋度估算的標準誤差為 10. 1% . 徐涵秋[10 - 11]提出利用歸一化差值不透水面指數 ( normalized difference impervious surface index，NDISI) 提取不透水面的方法，并將其用于快速、自動提取大區域范圍內的不透水面信息，結果具有很高的精度. 林云杉等[12]利用植被覆蓋度與不透水面的負相關關系，提取并研究了泉州地區不透水面與城市熱島效應之間的關系. 岳文澤等[13]基于混合光譜分解對上海城市不透水面分布進行估算，結果表明上海市不透水面分布比率高，不透水面分布的空間差異進一步揭示了城市土地覆被空間結構以及城市空間擴展的差異性.

　　本文針對 Landsat 影像數據特點，選擇線性光譜分解模型提取不透水面和單窗算法反演地表溫度，研究福州市主城區不透水面與熱島效應的空間分布格局及時間變化，并使用數學方法分析二者之間的關系.

　　1 研究區概況

　　福州 市 ( 25° 15' ～ 26° 39' N， 118°08' ～ 120° 31' E) 是福建省的省會 ( 見圖 1) ，位于中國東南沿海、福建省中東部的閩江口，與臺灣省隔海相望. 地貌類型屬典型的河口盆地，盆地四周被群山峻嶺所環抱，境內地勢自西向東傾斜，其海拔多在 600 ～ 1 000 m 之間，該地區屬典型的亞熱帶季風氣候，年平均降水量為 900 ～ 2 100 mm，年平均氣溫為 20 ～ 25 ℃，全市陸地總面積 11 968 km2 ，其中市區面積 1 786 km2 ，2016 年末全市常住人口 757 萬人.

　　2 基本原理和方法

　　2. 1 數據來源及預處理

　　本文在地理空間數據云網站上獲取 4 期 Landsat 遙感影像，影像數據信息見表 1. 由于原始影像為 DN 值，需要對原始影像進行一系列的預處理，具體包括幾何精校正、輻射定標和 FLAASH 大氣校正和，由于研究區內水體的反射率較低，會對不透水面的提取帶來干擾，因此在提取不透水面的過程中要對水體進行掩膜處理. 水體掩膜的方法本文采用修正后的歸一化水體指數 ( MNDWI) .

　　2. 2 建成區不透水面信息提取

　　2. 2. 1 線性光譜分析原理

　　影像中一個像元的覆蓋范圍包含多種地物，像元的光譜特征其實是像元內幾種純凈地物光譜值的組合，這樣的像元稱為混合像元. 混合像元內的這些純凈地類被稱為端元 ( endmembers) . 目前，比較流行的光譜混合模型有線性、概率、幾何光學、隨機幾何及模糊模型等，線性模型因其簡單和原理清晰受到廣泛歡迎，首先假設每一光譜波段中單一像元的反射率，為各端元組分特征反射率與它們各自比率的線性組合，其數學模型如式 ( 1) 所示[14]: Ρ( λi ) = ∑ Fj Ρj ( λi ) + ε( λi ) ， ( 1) 式中，i = 1，…，m( 光譜波段數) ; j = 1，…，n( 端元數) ; λi 為第 i 波段的波長; Ρ( λi ) 為第 i 波段像元反射率，其包含一種或多種端元組分; Fj 為一個像元內第 j 個端元的反射率所占比率; Ρj ( λi ) 表示一個像元內端元 j 在第 i 波段上的反射率; ε( λi ) 是第 i 波段的誤差. 在求解端元所占比率Fj 的過程中，經常采用有約束條件的最小二乘方法，要求Fj 同時滿足∑ n i = 1 Fj = 1 且Fj ≥ 0 這兩個條件，模式的正確性還必須通過檢驗影像中每個波段的殘差的均方根來確定，如式( 2) 所示: RMS = ( ∑ m i = 1 ε ( λ ) i 2 ) 槡 m ， ( 2) 其中 RMS 代表殘差 ε 的均方根; m 是影像中的波段數. 2. 2. 1 最小噪聲分離變換變換和端元選擇最小噪聲分離變換 ( Minimum NoiseFraction，MNF) 是 一種空間圖位變換方法，是能對多光譜和高光譜遙感影像進行降維、消除波段間的相關性和壓縮數據量 的 有 效 方 法[15]，它的 應用可以提高光譜混合分解精度[16]. 本研究以 2000 年 ETM + 影像為例進行 MNF 變換，生成 6 個變換分量 ( 見圖 2) ，前 3 個變換分量空間紋理清晰，特征值占總 信 息 量 的 87. 71% ( 見 表 2) ，而后 3 個變換分量空間紋理模糊，噪聲較大，占總信息量的比重較小. 因此選取前 3 個變換分量進行端元的選，研究選取 4 類端元，包括高反射率、低反射率、土壤和植被.

　　2. 2. 2 線性光譜分解和精度驗證

　　在對研究區 ETM + 反射率影像進行線性分解后，得到一個包含 5 層數據的影像，前 4 層分別為高反照率、植被、土壤和低反照率類型在每個像元中所占面積比例，第 5 層是分解結果的均方差統計. 分解結果的均方差統計影像能很好地反映分解結果的準確性，能直接用來對分解結果進行評價，分解結果的總體均方根 ( RMS) 平均值必須小于 0. 02[17]. 根據解混中得到的 RMS 頻率分布與空間圖像，本研究區域 RMS 最大值為 0. 043 65，最小值為 0，平均值為 0. 007 35，絕大部分像元的 RMS 值都小于 0. 015，影像分解的 RMS 遠小于 0. 02，達到了精度要求，從定量的角度說明了本次研究選取的終端地類數目合適，地類光譜值準確，分解精度高，分解結果可靠. 反演流程見圖 3. 2. 3 地表溫度反演地表溫度反演算法有很多種，結合本文研究的數據類型 Landsat TM /ETM 數 據 以 及 Landsat8 OLI /TIRS 數 據，采 用 覃 志豪[18]的單窗算法反演地表溫度流程如圖 4.覃志豪單窗算法是根據地表熱輻射方程推導出來的，計算公式如下: T = [a( 1 - C - D) + ( b( 1 - C - D) + C + D) TSensor - D Ta]/C ， C = τε ， ( 3)

　　式中，ε 是地表比輻射率，τ 是大氣透過率， TSensor 是星上輻射亮度對應的亮度溫度，Ta 是大氣平均作用溫度，a、b 為系數.輻射量溫是假定地球為絕對黑體的條件下求得的，利用定標系數將影像 DN 值轉換成星上輻射亮度( Ii ) 后，可用普朗克公式求解出星上亮溫，計算公式如下: Ii = Ki，2 /ln( 1 + Ki，1 / Ii ) ， ( 4) 式中，Ki，1 和Ki，2 是常量，Ki，1 = 2hc2 /λ5 i， Ki，2 = hc /( k λi ) ，h 為 普 克 常 數，約 為 6. 626 068 96 × 10 -34 J·s，c 為光速約為 2. 997 92 × 108 m·s -1，k 為玻爾茲曼常數，約為1. 380 650 5 × 10 -23 J·K-1，λi 為第 i 通道內的中心波長. Landsat8 第 10 波段的中心波長λ10 = 10. 9 μm，根據 Planck 公式得出K10，1 = 774. 89 W·m-2·sr -1·μm-1，K10，2 = 1 321. 08 K. Landsat TM 第 6 波段的中心波長 λ6 = 11. 435 μm，根據 Planck 公式得出K6，1 = 607. 76 W·m-2·sr -1·μm-1，K6，2 = 1 260. 56 K. Landsat ETM 第 6 波段的中心波長 λ6 = 11. 435 μm，根據 Planck 公式得出K6，1 = 666. 09 W·m-2·sr -1·μm-1，K6， 2 = 1 282. 71 K. 因為本文研究區處于中緯度地區，遙感影像云量都在 1% 以下，由于缺乏過境時大氣實測數據，1994 年選擇大氣水汽含量經驗值 ω = 2. 0 g·cm-2 進行計算. 2001 年、2009 年、2018 年根據 NASA 網站 ( http: / /atmcorr. gsfc. nasa. gov /) 查詢得到大氣透過率分別為 0. 82、0. 90、0. 85.

　　根據覃志豪[19]等人提出的 NDVI 閾值改進算法求取地表比輻射率時除了考慮自然表面之外，還考慮了水面和城鎮這 2 種地表覆蓋類型. 通過監督分類提取水體，其它 2 類分為城鎮像元和自然表面像元，其中組成自然表面的像元可以看做是比例不同的植被和裸土組成的混合像元，而城鎮像元則是建筑物和植被組成的混合像元. 采用植被覆蓋度公式計算獲得，其估算公式如下: 自然表面像元 ε = PV RV εv + ( 1 - Pv) Rsεs + dε， ( 5) 城鎮像元 ε = PV RV εv + ( 1 - Pv) Rm εm + dε， ( 6) 式中，PV 是植被覆蓋度，RV、RS 和Rm 分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的溫度比率，εv、εs 和 εm 分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的比輻射率，分別取 εv = 0. 987，εs = 0. 973，εm = 0. 971，RV = 0. 933 4 + 0. 058 2 PV，RS = 0. 991 2 + 0. 107 8 PV，Rm = 0. 988 7 + 0. 128 6 PV . dε 為地形形狀，在地表相對平整情況下，一般可取 0，覃志豪根據植被的構成比例提出了計算地表形狀的經驗公式，當PV ≤ 0. 5 時，dε = 0. 003 8Pv; 當PV ≥ 0. 5 時，dε = 0. 003 8( 1 - PV ) .

　　3 結果和分析

　　3. 1 城市不透水面分布特征

　　利用線性光譜分解法，得福州市建成區在 1994 年、2000 年、2009 年、2018 年不透水面分布圖 ( 見圖 5) . 圖中的顏色的差異表現為不透水面信息的強弱，紅亮色代表較高數值，此時不透水面的信息較強. 反之，藍綠色代表較低數值，此時不透水面信息較弱. 主城區不透水面大體上分布在鼓樓區、臺江區、倉山區，并從 1994 - 2018 年增加明顯，以 2018 年為例，數值在 0. 4 以下區域為植被區 ( 包括森林和耕地等) ; 數值在 0. 6 以上區域為城鎮用地或農村住宅建筑用地，特別是新開發用地不透水面數值可達到0. 9 以上. 數值位于0. 4 ～ 0. 6 之間的區域，多為植被和不透水面的混合區. 由圖5 可以看出增加區域主要為倉山區及福州主城區周邊地區. 表 3 統計出研究區不同年份不透水面的面積及年際之間的差值.

　　3. 2 地表溫度分布特征

　　根據單窗算法地表溫度反演結果 ( 見圖 6) ，由于本文的 4 景影像獲取的時相不同，因此不能使用反演的絕對溫度進行探究不同時相的溫度變化. 為使 2 期影像溫度數值盡量相同，首先將地表溫度標準化，隨后將其拉伸到 0 ～ 40 ℃之間. 表達式如下: T = 40( TS - Tmin Tmax - Tmin ) ， ( 7) 式中，Tmin 為地表溫度的最小值; Tmax 為地表溫度的最大值.地表溫度作為衡量城市熱環境的重要指標，可以用來模擬城市熱環境的分布格局，并可初步了解城市熱島效應的分布特征. Landsat 衛星在福州地區過境時間為上午 10 點半前后，查找歷史天氣資料可知反演出的地表溫度與真實溫度相差不大，可用于分析與不透水面的關系. 其中水體表現為低溫，植被要略高于水體，高溫區主要分布在城市主城區.

　　本研究利用 Jenks[20]提出的自然斷點法 ( Natural Breaks) 分類. 分類的原則就是差不多的放在一起，分成若干類. 統計上可以用方差來衡量，通過計算每類的方差，再計算這些方差之和，用方差和的大小來比較分類的好壞. 因而需要計算各種分類的方差和，其值最小的就是最優的分類結果 ( 但并不唯一) . 利用 Arcgis10. 2 軟件中的 Natural Breaks 分類工具將地表溫度分為 7 個等級，分別為低溫、次低溫、次中溫、中溫、次高溫、高溫、特高溫 ( 見圖 7) .

　　在研究區內，茂密植被覆蓋區表現為低溫和次低溫，城市居住區表現為中溫及以上. 總體上，低溫和高溫分布都很集中，其中高溫大部分集中在建成區，由城區向郊區逐漸減弱過度到低溫，福州城區位于研究區的中間，也是高溫最為集中的區域. 其中倉山區 ( 圖中島狀位置) 從 1994 - 2018 年地表溫度變化強度和面積最大，地表溫度整體表現出東進南拓的趨勢，與不透水面的變化趨勢大致相同. 表 4 統計各個溫度等級所占面積及百分比。

　　3. 3 城市熱島分布特征

　　地表溫度作為衡量城市熱環境的重要指標，可以用來模擬城市熱島分布格局，并對熱島效應的分布特征進行分析. 熱島強度是反應城市溫度差異的一個指數，可用地表溫度計算得出，并對其進行閾值分類，得到不同強度的城市熱島的分布[21]，如下: THI = ( T - Tmean ) /Tmean， ( 8) 式中，T 為地表溫度，Tmean 為研究區域地表溫度的平均值，THI 為熱島強度. 由于本文的4 景影像獲取的時相不同，不能直接將式( 8) 計算結果進行分級，本研究將計算結果歸一化處理，并分為 6 個等級分別為強綠島、中綠島、弱綠島、弱熱島、中熱島和強熱島( 見圖 8) .

　　在研究區內，茂密植被覆蓋區表現為高等級的綠島，城市居住區表現為中級及以上熱島. 總體上，熱島和綠島分布都很集中，其中熱島大部分集中在建成區，由城區向郊區逐漸減弱過度為綠島，福州城區位于研究區的中間位置，也是熱島最為集中的區域. 其中倉山區在 1994 - 2018 年熱島強度變化最顯著、面積增加最多. 表 5 為統計各個熱島等級所占面積及百分比.

　　3. 4 不透水面與城市熱島關系研究

　　城市不透水面的存在導致下墊面環境的變化，進而導致城市局部熱環境的改變，主要體現在溫度的明顯升高，通過對比圖 5 和圖 6，可以發現城市熱島空間分布和變化與不透水面的空間分布和變化有明顯的一致性. 為了研究其相互關系，利用求得的 1994 - 2018 年不透水面與溫度進行相關性分析，從定量的角度分析兩者之間的關系. 結果表明，不透水面分布與地比溫度具有顯著的正相關關系，R2 均在 0. 70 以上. 表明不由水面率較大的區域溫度也較高，從二者的回歸方程( 圖 9) 可知，不透水面率每 加 0. 1，地表溫度分別升高 1. 56℃ ( 1994 年) 、1. 52℃ ( 2000 年) 、1. 58℃ ( 2009 年) 、1. 49℃ ( 2018 年) . 由此可見兩者關系密切，大面積的城市不透水面的增加會引起城市熱環境的變化，進而產生了熱島效應.

　　4 結論

　　研究結果表明: ( 1) 福州市主城區不透水面面積從 1994 - 2018 年 24a 間增加了 89. 58 km2 ，平均每年增加 3. 73 km2 . 增加區域主要是福州市南部的倉山區和靠近主城區的周邊地區. ( 2) 不透水面的增加會引起城市局部地表溫度的升高，且具有顯著的正相關關系，R2 達 0. 70 以上，不透水面的分布特征和發展趨勢與城市熱島的分布規律具有較強的一致性. 就福州市而言，不透水面每增加 0. 1，就會導致局部地表溫度上升 1℃以上. ( 3) 福州主城區主要位于閩江沿岸，城市北面有山脈阻隔，地勢相對較陡，城市擴張困難. 城市南部倉山區附近地勢相對平緩，適宜城市的發展，東部靠近沿海發展相對較快，這也符合福州東進南拓的發展方針，造成了城市南部不透水面的增加進而導致熱島效應更加明顯. ( 4) 本文針對 Landsat 系列影像數據，采用覃志豪單窗算法反演地表溫度分析熱島效應是可行的，這對福州以后的城市發展規劃具有一定的參考意義.

　　參考文獻:

　　[1] 李延明，徐佳，張濟和，等. 城市綠化對北京城市熱島效應的緩解作用 [J]. 北京園林，2002，18 ( 4) : 12 - 16.

　　[2] 薛志成. 城市熱島效應威脅人類健康 [J]. 安全與健康，2002 ( 13) : 15 - 16.

　　[3] 徐永明，劉勇洪. 基于 TM 影像的北京市熱環境及其與不透水面的關系研究 [J]. 生態環境學報，2013，22 ( 4) : 639 - 643.

　　[4] 徐涵秋. 城市不透水面與相關城市生態要素關系的定量分析 [J]. 生態學報，2009，29 ( 5) : 2456 - 2462.

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