摘要：水質評價的主成分分析涉及十分復雜的矩陣運算和評價成果圖的制作，本文在Excel平臺上應用Excellink插件，給出了實現了水質評價的主成分分析計算程序，并與文獻[1]所應用的SPSS軟件進行了比較，指出了本程序的優越性。
　　關鍵詞：Excellink，Matlab，主成分分析
　　
　　水質評價是多變量綜合作用的結果，通常需要采用多元統計方法進行分析。近年來，主成分分析在水質評價中的應用十分廣泛[1-2]。這種方法的實現往往比較復雜，其數據對象通常是矩陣和向量，具體計算步聚涉及到矩陣的乘積、轉置、求逆等，過去一般采用Fortran、Basic和C等高級語言編寫相應的程序進行處理而得到結果[3]，因此要求操作人員應具有一定的計算機技能和編程能力，而且程序調試過程費時、費力，很難得到推廣應用。但是，Matlab的界面功能比較弱，給友好界面的開發應用或軟件演示系統帶來不便。
　　為了提高工程計算軟件的開發效率和質量，MatlhWorks公司在開發Matlab的同時，同樣開發了MatlabExcellink插件,正是這個插件使得當前流行的MicrosoftExcel電子表格軟件，不僅具備Excel的全部功能，而且還具備Matlab的數據運算能力和靈活自如的數據可視化能力。這里以文獻[1]——“基于主成分分析的明江河水質評價”為例，介紹在MicrosoftExcel環境下通過Excellink函數實現主成分分析在水質評價中的應用。
　　1、主成分分析的主要方法和步驟
　　1.1主成分分析方法和評價模型
　　主成分因子分析是將多個指標化為少數指標且能保持最大原始數據的相關性的一種方法。在主成分分析中較為重要的方差貢獻，表示第個公因子在消除個公因子影響后，使方差貢獻取到的最大值。用它主要衡量第個公因子的重要程度。因此我們可以以為權重，建立相應的評價模型：，其中F1，F2，…,Fk為相應的用來綜合描述原始指標的k個公因子，計算綜合得分并排序。
　　1.2主成分分析算法的ExcelVBA程序設計
　　要完成模型計算內容，且使計算程序具有通用性（與樣本數和變量大小無關），程序設計是關鍵。這里程序設計采用VBA宏語言編寫，因為這種方法比在Excel電子表格內編程靈活，而且程序能得到有效的保護（有關Excellink函數和Matlab中主成分分析的主要函數詳見有關文獻，在此不再論述）。
　　程序設計首先在Excel工具菜單中打開VisualBaics編輯器，然后在VBE屬性窗口中插入一個模塊，在模塊代碼窗口內依次輸入下面代碼，該程序大致分為5部分：
　　（1）獲取數據區域行數和列數
　　rr=Range("A1").CurrentRegion.Rows.Count
　　cc=Range("A1").CurrentRegion.Columns.Count
　　t=64+cc
　　（2）將原始數據、變量和樣本數傳給Matlab工作區
　　Mlputmatrix"data",adata
　　Mlputmatrix"p",p
　　Mlputmatrix"n",n
　　（3）使用Matlab內置函數計算協方差、主成分等參數和主成分得分
　　Mlevalstring"sr=cov(data)"
　　Mlevalstring"[pcs,newdata,variances]=pcacov(sr)"
　　Mlevalstring"y=data*pcs"
　　（4）將matlab的計算結果送到excel工作表
　　Mlgetmatrix"y",Chr(66)&(rr+3)&""
　　Mlgetmatrix"n",Chr(65)&(rr+3)&""
　　Mlgetmatrix"pcs",Chr(t+2)&2&""
　　Mlgetmatrix"variances","L12"
　　（5）生成前兩個主成分平面圖
　　Mlevalstring"plot(y(:,1),y(:,2),'b.');xlabel('主成份1');ylabel('主成份2')"
　　Mlevalstring"text(y(:,1),y(:,2),num2str((1:21)'))
　　
　　2 應用實例
　　2.1計算實例
　　為了便于比較，這里引用文獻[1]——“基于主成分分析的明江河水質評價”為例，該文選取了4個具有代表性的點位和5個常規水質監測指標pH（x1）、溶解氧（x2）、高錳酸鹽指數（x3）、化學需氧量（x4）、總大腸菌群（x5）作為研究對象，由于各項指標為數據差別較大，故進行標準化處理如表1所示。
　　表12007年7月水質監測指標標準化處理結果

　　圖1、圖2、圖3為相關的電腦屏幕截圖：
　　
　　圖1為程序輸入的水質監測指標標準化處理結果
　　
　　圖2主成分計算結果
　　
　　圖34個水質點位主成分（1、2）的分布圖
　　圖1是表1的4個水質點位標準化數據在“Sheel”中的輸入結果；圖2中“sheet2”為計算結果輸出表；圖3為4個水質點位主成分（1，2）二維平面分布。
　　其程序步驟如下：
　　①打開已建好的上述程序的Excel軟件，
　　②按圖1輸入水質標準化數據,
　　③在《工具欄》菜單上選擇列表《主成分分析》按鈕。
　　進行了上述3個步驟操作后，計算結果見圖2和圖3。
　　2.2實例結果比較
　　為了便于比較，表2、表3和表4列出了2種軟件的計算結果。
　　表2主成分特征值與共獻率

　　表3第一主成分各指標的特征向量

　　表42007年7月明江水質綜合評價結果

　　從表3和表4看出，兩種軟件計算的特征向量和主成分得分（F1）是吻合的，但從表2兩種軟件計算的主成分特征值和貢獻率可見，前三個主成分的特征值和貢獻率相當吻合，而后的主成分4、5的特征值和貢獻率不盡相同，文獻[1]應用SPSS軟件計算，主成分5的特征值和貢獻率竟然出現了負值，這從主成分分析原理上講是無法解釋的，應該是一個錯誤的結果。
　　應用本軟件計算不僅能給出了全部的主成分的特征向量和主成分得分，而且還能得出全部的主成分特征值和貢獻率，這樣的結果有利于對原始數據的全面分析和評價。此外，還能自動繪制出前2個主成分得分（F1）的平面分布圖，從而進一步說明水質點位的污染分布和水質的優劣。
　　3 結束語
　　在Excel開發平臺上，用Excellink插件實現主成分分析的水質評價的計算程序，具有計算簡便、計算結果準確可靠等特點。該計算程序不僅適用于水質評價，而且還可用于其它環境質量質量評價，筆者還用該程序對大氣環境質量進行了評價，也取得了令人滿意的結果。
　　4 參考文獻
　　[1]吳浩東、胡衡生基于主成分分析法的明江水質評價[J]，湖北農業科學，2010，49（10）：2407-2409.
　　[2]鄒海明、蔣良富、李粉茹基于主成分分析的水質評價方法[J]，數學的實踐與認識，2008，38（8）85-90.
　　[3]張敏、李陶深、釧淑瑛基于Matlab的主成分分析方法的實現[J]，廣西大學學報（自然科學版），2005，30（增刊）74-77.