本文針對宏觀經濟數據的特點，選用非參數統計方法，對國民經濟數據進行分析，探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因，并協助相關政策的制定，將經濟發展成果更多地惠及于民。

　　【摘要】2012年度宏觀經濟分析報告顯示，截至2012年12月，我國國內生產總值達519322億元，環比增長9.6%。但在GDP增幅穩步上升的同時，居民人均可支配收入增幅則出現放緩趨勢，2012年居民收入增幅仍很難與GDP增幅同步。本文選用19952011年17年間經濟統計數據，運用非參數統計中的CoxStaut趨勢存在性檢驗、WilcoxonMannWhitney秩和檢驗以及Spearman 秩相關檢驗等數據處理方法，結合R軟件相關命令，尋求國民經濟指標中影響GDP增速與居民人均可支配收入增速的主要因素，探究人均居民收入增速低于GDP 增速的主要原因。

　　【關鍵詞】政治與法律投稿,非參數統計,GDP增長率,居民人均可支配收入增長率

　　一、緒論

　　國家統計局新近公布的數據顯示，2013年度前三季度國內生產總值(GDP)同比增長7.7%，而同期我國城鎮居民人均可支配收入20169元，同比名義增長 9.5%，扣除價格因素實際增長6.8%。專家認為，居民收入增速低于GDP，主要是受經濟增速放緩的影響。

　　二、研究方法

　　(一)CoxStaut趨勢存在性檢驗

　　CoxStaut趨勢存在性檢驗是Cox與Staut于1955年提出的不依賴于趨勢結構的快速判斷趨勢是否存在的方法。以雙邊檢驗為例，假設檢驗問題：

　　H0：數據序列無趨勢H1：數據序列有增長或減少趨勢

　　假設數據序列x1，x2，……，xn獨立，在零假設之下，同分布為F(x)，令

　　c=

　　n 2，如果n是偶然

　　(n+1) 2，如果n是偶然

　　取xi和xi+c組成數對(xi，xi+c)。當n為偶數時，共有c對，當n為奇數時，共c1對。計算每一數對前后兩值之差：Di=xixi+c。用 Di的符號度量增減。令S+為正Di的數目，令為S+為負Di的數目，S++S=n′。令K=min{S+，S}，顯然當正號太多或負號太多，即K過小的時候，有趨勢存在。

　　(二)WilcoxonMannWhitney秩和檢驗

　　WilcoxonMannWhitney秩和檢驗是一種非參數檢驗法，它是一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗法。以兩樣本雙邊WMW秩和檢驗為例：

　　原假設H0：μ1=μ2;

　　備擇假設：H0：μ1≠μ2;

　　將樣本數據X、Y混合，并按從大到小的順序排列起來，每一個Y觀測值在綜合排列中都有自己的秩。令Ri為Yi在混合樣本數據N中的秩。令Im和In分別表示兩樣本的指標集，則

　　Ri=#(Xj　　如果這些秩的和WY=n i=1Ri過小，則Y樣本的值從平均意義上偏小，這時可以懷疑零假設。此時，我們稱WX和WY為Wilcoxon秩和統計量。

　　根據單樣本的Wilcoxon秩和檢驗，記：

　　WXY=#(Xj　　WYX=#(Yj　　稱它們為ManWhitney統計量。

　　在零假設情況下，WXY和WYX獨立同分布，當統計量偏小或偏大的時候，考慮拒絕零假設。

　　(三)Spearman 秩相關檢驗

　　設樣本量為n的樣本(X，Y)={(X1，Y1)，……，(Xn，Yn)～F(x，y)}.假設檢驗問題為：

　　H0：X與Y不相關

　　H1：X與Y正相關

　　令Ri表示Xi在(X1，X2，…Xn)中的秩，Qi表示在Yi在(Y1，Y2，…Yn)中的秩，如果Xi與Yi具有同步性，那么Ri與Qi也表現出具有同步性。仿照樣本相關系數r(X，Y)的方法，定義秩之間的一致性，有了Spearman相關系數rs=16

　　n(n21)n i=1(RiQi)2

　　零假設下，定義T檢驗統計量：T=rsn2 1r2s。該統計量在零假設之下服從v=n2的t分布，當T>ta，v時，表示兩變量有相關關系。

　　三、關于居民人均可支配收入增速與GDP增速實證分析

　　(一)GDP增速與居民人均可支配收入增速趨勢預測

　　首先，對1995年至2011年GDP與居民人均可支配收入環比增長率進行趨勢預測，采用CoxStaut趨勢存在性檢驗，探究環比增長率的變化趨勢。

　　原假設H0：國內生產總值(居民人均可支配收入)環比增長率無明顯趨勢變化。

　　備擇假設H1：國內生產總值(居民人均可支配收入)環比增長率呈上升趨勢。

　　對1995年至2011年GDP環比增長率檢驗所得的p=0007812<0.05，拒絕原假設，接受備擇假設，國內生產總值環比增長率呈上升趨勢。對1995年至2011年居民人均可支配收入環比增長率檢驗所得的p=0.07031<0.1，在90%的置信度下，可拒絕原假設，居民人均可支配收入環比增長率呈上升趨勢，但趨勢并不明顯，存在較多離群值。

　　(二)GDP增速與居民人均可支配收入增速位置參數推斷

　　對居民人均可支配收入增速于GDP增速兩獨立樣本的位置參數進行檢驗，因樣本數據存在數據重合問題，因此選用有結點Whitney秩和檢驗。

　　原假設H0：國內生產總值環比增長與居民人均可支配收入環比增長無差異。

　　備擇假設H1：國內生產總值環比增長大于居民人均可支配收入。

　　對小樣本數據進行單邊檢驗，P=0.03562<0.05，有足夠的證據拒絕零假設，結合曲線圖可以發現，國內生產總值環比增長處于較高水平，高于居民人均可支配收入環比增長。 　　(三)促進GDP增長的相關要素分析

　　通常將投資、消費、凈出口這三大需求作為國民經濟的三駕馬車，認為此三大需求的增長同GDP的增長有著密切的關系

　　本次檢驗中，分別計算最終消費支出、資本形成總額及貨物和服務凈出口這三大需求增速與GDP增速的Spearman秩相關系數，從而探究影響居民人均可支配收入增速較低的主要經濟模塊，檢驗結論如下：

　　1、最終消費支出環比增長率與GDP環比增長率的spearman秩相關系數為0.8063725，P=0.0001289<0.05，拒絕原假設，最終消費支出與GDP增速呈現顯著正相關關系，最終消費支出的增速越快，GDP的增速也就越快

　　2、資本形成總額環比增長率與GDP環比增長率的spearman秩相關系數為0.7916667，P=0.0002306<0.05，可見資本形成總額對GDP增長也具有重要影響，資本形成總額的增速越快，GDP的增速也就越快

　　由上述分析，不難看出，近20年來，GDP的增速與最終消費支出和資本形成總額增速有較強的正相關關系，然而，消費水平會受到收入水平的限制，不應作為造成居民收入變化的因素。

　　四、小結

　　對19902010年的數據分析，可以得到導致居民收入增速與GDP 增速存在差異的原因如下：

　　我國固定資產投資在三次產業里的不同分配比例。當投資于第二產業的固定資產比重加大時，我國國內生產總值的增速會明顯加快，但是居民的收入增速卻不會有太大變化，當投資于第三產業的固定資產比重加大時，我國的GDP增速會受到影響，但是居民收入的增速會有一定程度的增加。

　　因此，我國應加快經濟結構轉型，加大在第三產業上的資本投入，以第三產業發展帶動居民人均收入和生活水平的提高，促進經濟增長。

　　參考文獻：

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